差分数组前缀和优化，降低时间复杂度

码蹄集OJ-激光控制器

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main( )
{int N;cin>>N;map<long,long>diff;long long pos=0;while(N--){int x;char c;cin>>x>>c;int l,r;if(c=='R'){l=pos;r=pos+x-1;pos=r;}if(c=='L'){l=pos-x+1;r=pos;pos=l;}diff[l]++;diff[r+1]--;}long long result=0;long long cur=0;long long le=LLONG_MIN;for(auto[co,d]:diff){if(le!=LLONG_MIN){ long long len=co-le;if(cur%4==1){result+=len;}}cur+=d;le=co;}cout<<result<<endl;return 0;
}

在一段范围内变化的题，可以采用暴力方法解决，但结果会超时。可以使用差分数组进行统计，最后统计结果。

定义一个diff差分数组，对于一段范围的左右边界，对左边界的差分数组加一，表示这个位置及后面的位置的值都加一，对右边界加一的差分数组减一，表示这个位置后的值都减一。这种办法和依次给每一个数组元素赋值是一样的，但这种方法节省了时间。

定义pos存储当前位置，初始时在原点。根据每一次操作找到左右边界，按上述方法存入差分数组中。

差分数组的统计：由于这道题的数据量大，采用map统计边界值，节省时间，而且map会从小到大排序。遍历这个差分数组，map中的数代表边界点，要从左向右整理每一个边界。每一个范围的变化数是相同的，所以统计这个范围的长度，如果符合题意，结果就是累加这个范围长度。

注意：要想知道每一个点变化了多少，就是累加map中的值的数，由于范围内的值等于零，所以范围内的变化数是相同的。