【二分查找 树状树状】P9588 「MXOI Round 2」队列|普及+

本文涉及的基础知识点

C++二分查找
树状数组

「MXOI Round 2」队列

题目描述

小 C 有一个队列，他要对这个队列进行 $q$ 次操作。操作共四种，参数分别如下：

$1x$：这是第一种操作，表示从队尾依次插入 $1,2,3,\cdots ,x$；

$2y$：这是第二种操作，表示弹出队头的前 $y$ 个元素；

$3z$：这是第三种操作，表示查询队列中的第 $z$ 个元素；

$4$：这是第四种操作，表示查询队列中所有元素的最大值。

你需要帮助他维护这个队列，并对于每个第三种操作和第四种操作，输出查询的答案。

输入格式

第一行两个整数 $c,q$，其中 $c$ 表示测试点编号。$c=0$ 表示该测试点为样例。

接下来 $q$ 行，每行 $1\sim 2$ 个整数，表示一个操作，格式见【题目描述】。

输出格式

对于每个第三种操作和第四种操作，输出一行一个整数，表示查询的答案。

样例 #1

样例输入 #1

0 9
1 5
1 3
2 2
1 4
3 6
3 8
2 4
4
3 3

样例输出 #1

3
2
4
1

提示

【样例解释 #1】

在进行第四次操作后，队列中的元素依次为 $3,4,5,1,2,3,1,2,3,4$。

在进行第七次操作后，队列中的元素依次为 $2,3,1,2,3,4$。

【样例 #2】

见附加文件中的 queue/queue2.in 与 queue/queue2.ans。

该样例满足测试点 $1$ 的限制。

【样例 #3】

见附加文件中的 queue/queue3.in 与 queue/queue3.ans。

该样例满足测试点 $4$ 的限制。

【样例 #4】

见附加文件中的 queue/queue4.in 与 queue/queue4.ans。

该样例满足测试点 $11$ 的限制。

【样例 #5】

见附加文件中的 queue/queue5.in 与 queue/queue5.ans。

该样例满足测试点 $15$ 的限制。

【样例 #6】

见附加文件中的 queue/queue6.in 与 queue/queue6.ans。

该样例满足测试点 $20$ 的限制。

【数据范围】

设 $\sum x$ 表示单个测试点内 $x$ 之和。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le q\le 2\times 10^5$，$1\le x,y,z\le 10^9$，$0\le \sum x\le 2\times 10^{14}$，保证在进行第二种操作前队列内元素个数不小于 $y$，在进行第三种操作前队列内元素个数不小于 $z$，在进行第四种操作前队列内元素个数大于 $0$。

测试点编号	$q\le$	$x\le$	$\sum x\le$	特殊性质
$1\sim 3$	$500$	$500$	$2\times 10^5$	C
$4\sim 8$	$5000$	$5000$	$2\times 10^7$	无
$9\sim 10$	$2\times 10^5$	$10^9$	$2\times 10^{14}$	AB
$11\sim 12$	$2\times 10^5$	$10^9$	$2\times 10^{14}$	B
$13\sim 14$	$2\times 10^5$	$10^9$	$2\times 10^9$	AC
$15\sim 16$	$2\times 10^5$	$10^9$	$2\times 10^9$	C
$17\sim 18$	$2\times 10^5$	$500$	$2\times 10^7$	无
$19$	$2\times 10^5$	$10^9$	$2\times 10^9$	无
$20$	$2\times 10^5$	$10^9$	$2\times 10^{14}$	无

特殊性质 A：没有第二种操作。

特殊性质 B：没有第三种操作。

特殊性质 C：没有第四种操作。

二分查找 树状数组

用向量模拟队列，vque[i] 记录 第 i个操作一的x。
cur表示vque[0…cur-1]已经全部出队，vque[cur]没有全部出队。
curerase记录 vque[cur]已经删多少元素。
多键有序集合sx记录，que中的x。
树状数组treeArr[i]记录vque[i]原始数量。
long long has 记录已经出队的元素数量。
二分查找：寻找首端
检测函数：treeArr.Sum(mid) -has >= z

单元测试

vector<pair<int, int>> a;TEST_METHOD(TestMethod11){a = { {1,5},{1,3},{2,2},{1,4},{3,6},{3,8},{2,4},{4,-1},{3,3} };auto res = Solution().Ans(a);AssertEx({ 3,2,4,1 }, res);}

扩展阅读

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测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。