洛谷 装箱问题 动态规划-变形背包问题

题目描述

有一个箱子容量为 V，同时有 n 个物品，每个物品有一个体积。

现在从 n 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

输入格式

第一行共一个整数 V，表示箱子容量。

第二行共一个整数 n，表示物品总数。

接下来 n 行，每行有一个正整数，表示第 i 个物品的体积。

输出格式

• 共一行一个整数，表示箱子最小剩余空间。

输入输出样例

输入 #1复制

24
6
8
3
12
7
9
7

输出 #1复制

0

说明/提示

对于 100% 数据，满足 0<n≤30，1≤V≤20000。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第四题

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define MX 20005
using namespace std;
int V,n,v[MX],f[MX] = {0};

int main() {
cin>>V>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>v[i];
}
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = V;j >= v[i];j--)
{
if(f[j] < f[j - v[i]] + v[i])
{
f[j] = f[j - v[i]] + v[i];
}
}
}
cout<<V-f[V]<<endl;
return 0;
}