P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案 题解

P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案 - 洛谷

参考P1064 [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案 - 洛谷

参考Anguei博主的解题思路，仅供自己做笔记自用

基本思路

既然物品分为主件和附件两类，且每个主件最多包含两个附件，那么我们不妨枚举所有的主件，对于每次枚举，会有5种情况：

1.什么都不买

2.只买主件

3.买主件和第一个附件

4.买主件和第二个附件

5.买主件和两个附件

只要把这5种情况最终的价值算出来，取最大值就可以了。

如何开数组？

建立两个二维数组 V65,3​ 和 P65,3​，含义如题目描述。Vi,j​ 和 Pi,j​ 分别表示第 i 个物品的第 j 个附件的价格和重要度（当 j=0 时，表示主件）。

如何预处理数组？

1.如果是主件，则Vi,0,Pi,0=_v,_p。

2.如果是物品 _q 的第 j 个附件，则令 Vq,j​,Pq,j​=_v,_p。

动态转移方程

代码简化

完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
#define ll long long
ll v[N][3],p[N][3],q[N];
ll f[N];
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(!c){v[i][0]=a;p[i][0]=b;}else{if(v[c][1]==0){v[c][1]=a;p[c][1]=b;}else{v[c][2]=a;p[c][2]=b;}}}for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=n;j>=0;j--){auto cost2 = [v, p, i](int x, int y) { return v[i][x] + v[i][y]; };auto cost3=[v,p,i](int x,int y,int z) {return v[i][x]+v[i][y]+v[i][z]; };auto pr=[v,p,i](int x) { return v[i][x]*p[i][x]; };if(j>=v[i][0])f[j]=max(f[j],f[j-v[i][0]]+pr(0));if(j>=cost2(0,1))f[j]=max(f[j],f[j-cost2(0,1)]+pr(0)+pr(1));if(j>=cost2(0,2))f[j]=max(f[j],f[j-cost2(0,2)]+pr(0)+pr(2));if(j>=cost3(0,1,2))f[j]=max(f[j],f[j-cost3(0,1,2)]+pr(0)+pr(1)+pr(2));}}cout<<f[n]<<endl;return 0;
}