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lumerical——光纤布拉格光栅（Fiber Bragg gratings）

news 2025/7/25 23:30:28

一、介绍

1. 结构：光纤内部的“纳米条纹”

FBG是一种在光纤纤芯（直径约8μm）内通过紫外激光刻蚀形成的周期性折射率调制结构，其核心特点包括：

折射率周期性变化：通过紫外曝光或相位掩模技术，在纤芯内形成间隔固定的“凹槽”（周期Λ通常为几百纳米）
物理形态：
- 均匀光栅：周期Λ恒定，反射单一波长（如1550nm）
- 非均匀光栅：如啁啾光栅（周期渐变）、切趾光栅（折射率渐变），用于色散补偿或抑制反射旁瓣
保护结构：外层包层（直径125μm）保持完整，仅纤芯被改性，外部通常涂覆聚合物保护层

专业公式：布拉格波长由光栅周期Λ和有效折射率nₑ决定：

2. 工作原理：光的“智能筛子”

FBG基于布拉格衍射效应，其功能可类比为光学滤波器：

选择性反射：仅反射满足布拉格条件的光（λ=λ_B），其他波长透射
- 物理机制：周期性折射率变化导致入射光发生相干叠加，反射光相位匹配时形成强反射峰。
环境敏感特性：温度/应变会改变Λ和nₑ，引起λ_B偏移：

温度灵敏度：约10 pm/℃（α为热膨胀系数，ξ为热光系数）
应变灵敏度：约1.2 pm/με（P_e为弹光系数）

通俗比喻：

FBG像音乐节的“波长检票员”，只拦截特定“乐队”（λ_B）的粉丝（光波），并通过粉丝衣服颜色变化（λ_B偏移）判断天气冷热（温度）或拥挤程度（应变）。

二、结构

最简单的布拉格光栅结构如图所示，是一个周期性均匀结构，能调节光传播方向的模式有效折射率。一般通过改变折射率（材料变化）或者改变波导尺寸实现折射率的调制效果。在每个边界处都会发生光的反射，反射信号的相对相位由光栅周期和光的波长决定，有效折射率的重复调制导致多重分布式的反射。反射信号只在一个特定波长附近的窄带内进行产生干涉，即布拉格波长。在该范围内，光被强反射，其他波长的光干涉相互抵消，因此光能通过光栅传输。

导入光栅材料

添加包层结构

参数项	当前值	物理意义
first axis	y	旋转基准轴（可选X/Y/Z）
rotation 1 (degrees)	90	绕Y轴逆时针旋转90度（右手法则：大拇指指向Y轴正向，四指弯曲方向为旋转正方向）
second/third axis	none	不进行二次/三次旋转（若需复杂朝向可叠加设置，如先X再Y旋转）

添加光栅

旋转层级	执行顺序	典型用途	图中示例
一次旋转	第一个基准轴（first axis）	简单单轴旋转（如水平转垂直）	`first axis: none`（未启用）
二次旋转	在一次旋转基础上叠加旋转	调整物体倾斜角度或复杂朝向	`second axis: y, 90°`
三次旋转	在二次旋转基础上进一步旋转	需精确定向的复杂结构（如斜向光栅）	`third axis: none`（未启用）

注意到材料是交替不一样的

为什么这样呢？

1.5/1.499交替结构的核心原理

1. 什么是“最小折射率扰动”？

常规光栅：传统反射镜（如金属镜）的折射率突变极大（如空气n=1 → 金属n≈几十），导致强反射但带宽极宽（如全波段反射）。
FBG设计：仅用 1.5 vs 1.499 的微小折射率差（Δn=0.001），相当于在光纤内部植入“纳米级透明条纹”，光几乎感觉不到突变，但周期性叠加后却能精准反射特定波长。

类比：普通镜子像一堵水泥墙（光撞上直接弹回），而FBG像一排透明玻璃条（光大部分穿过，但特定颜色的光会被“集体拦截”）。

2. 如何实现“高波长选择性”？

布拉格条件：反射波长由光栅周期Λ和折射率nₑ决定：
- 若Λ=535nm、nₑ≈1.4995 → λ_B=1550nm（通信波长）。
窄带反射机制：
- 微小Δn（0.001）使每个界面的反射光极弱（单界面反射率R≈0.0001%）。
- 但数百个周期叠加后，仅1550nm的光满足相干增强条件（其他波长相互抵消），最终反射率可达>90%，同时带宽窄至0.1nm。

类比：FBG像一组精确调谐的音叉，只有特定频率（波长）的声音（光）能引发共振，其他频率直接穿过。

3. 为什么Δn=0.001是最优解

Δn值	反射率	带宽	适用场景	缺点
0.001	中（~90%）	窄（0.1nm）	密集波分复用（DWDM）	需较长光栅（~10mm）
0.1	高（>99%）	宽（10nm）	光纤激光器	串扰严重，难以信道隔离
0.0001	低（<50%）	极窄（0.01nm）	超稳激光腔	对温度/应变过于敏感

“最小折射率扰动”指用1.5/1.499的微小折射率差，像“隐形条纹”一样精准筛选特定波长（如1550nm±0.05nm），同时让其他光几乎无感通过——这是光通信滤波器的黄金标准。

三、添加FDE

分类	专业解释	通俗解释
定义	基于有限差分法求解波导或光纤中电磁模式的本征值（如有效折射率）和场分布的数值工具。	专门计算“光在波导中如何传播”的数学显微镜，能告诉你光的“行走路线”和“速度”。
核心功能	1. 计算模式有效折射率（neff） 2. 分析模式场分布（TE/TM） 3. 计算群折射率/损耗。	1. 测出光的“减速程度”（折射率） 2. 画出光在波导中的“脚印”（场图） 3. 预测光能跑多远（损耗）。
作用原理	将麦克斯韦方程离散化为差分方程，通过迭代求解本征模式对应的电磁场和传播常数。	把波导切成小方块网格，用计算机暴力计算每个方块中光的“扭动”方式，找到最稳定的状态。
关键输出	- 模式场分布（Ex, Ey, Hz等） - 有效折射率（neff） - 模场重叠积分（耦合效率）。	- 光的“形状照片” - 光的“速度表” - 两个波导“握手”的紧密程度。

四、添加EME

分类	专业解释	通俗解释
定义	基于本征模展开法，将光传播分解为多个模式叠加，计算长距离结构中模式间的能量耦合与传输特性。	像“光的接力赛跑模拟器”，追踪光在不同路段如何传递“接力棒”（能量）
核心功能	1. 计算S矩阵（透射/反射系数） 2. 分析群延迟 3. 模拟多段结构的光传播累积效应。	1. 预测光能“跑多远” 2. 测量光的“拖延症”（延迟） 3. 模拟光经过弯道/分叉的损耗
作用原理	1. 分段求解模式 2. 通过模式重叠积分计算耦合 3. 叠加所有模式贡献得到整体传输特性。	把光拆成多个“分身”，计算它们如何“手拉手”传递能量，最后汇总结果
关键输出	- S矩阵（端口间能量关系） - 场分布监视器数据 - 群延迟谱。	- “能量账单”（谁传给谁多少） - 光的“行进录像” - 光的“迟到时间表”

在EME仿真设置中，我们定义了两个单元组：第一组对应高折射率区域，第二组对应低折射率区域。由于每组内部材料均匀，每个单元组仅需设置一个计算单元。仿真时，每组将计算4个光学模式（包含基模和高阶模）。通过周期群定义，我们设置了一个周期结构，起始单元组为1，结束单元组为2，重复次数设为20000次。这样，由高低折射率交替组成的单元将重复20000次，最终形成总长度为1厘米的光纤布拉格光栅（FBG）结构。这种配置既能准确模拟FBG的周期性特性，又能保证计算效率。

cell geometry（核心参数区）

参数项	专业解释	通俗比喻	图中值示例
x min(μm)	仿真区域起点坐标（X轴最小值）	"画布最左端位置"	0.25μm
number of cell groups	分段组数量（将结构分成不同计算单元）	"把隧道分成几段施工"	2组
energy conservation	强制能量守恒（防止数值误差导致能量溢出）	"会计对账，收支必须平衡"	已启用
number of modes	每组计算的最大模式数（TE/TM等）	"考虑光的几种跑步姿势"	4种
allow custom...	允许每组独立设置模式求解参数	"每段隧道用不同施工标准"	未启用

energy conservation的三个选项：

选项名称	功能描述	通俗解释
none	默认无特殊设置，系统保持原始几何特性	"不进行特殊处理，按常规方式计算"
make passive	将几何结构设为被动模式，通常指取消该结构的主动物理/能量交互能力	"让这个结构变成'旁观者'，不参与能量交换（比如当成隔热材料）"
conserve energy	启用能量守恒计算模式，确保该几何区域的能量转换符合守恒定律	"严格计算能量进出（比如防止热量凭空消失/增加，适合精密实验模拟）"

cell group definition（分段配置区）

参数列	Group 1 值	Group 2 值	专业解释	通俗理解	设计意义
group spans (μm)	0.25	0.25	每组单元的物理长度	"每段隧道的长度"	控制空间分辨率（建议≤λ/6）
cells	1	1	组内不再分子单元（若>1需启用subcell细分）	"这段隧道不分隔小间"	简化均匀结构的计算
subcell method	none	none	禁用子单元细分（可选CVCS即恒定-可变恒定采样法）	"用整块石头砌墙"	平衡计算效率与精度
modes	4	4	计算4个本征模式（通常含TE00/TE01/TM00/TM01）	"考虑光的4种跑步姿势"	覆盖基模耦合效应
custom	default	default	使用全局求解器设置（未启用自定义参数）	"统一施工标准"	确保参数一致性
cell range	[1]	[2]	单元编号（Group 1对应第1单元，Group 2对应第2单元）	"隧道段编号"	明确分段顺序
start (μm)	0.25	0.5	该组起始坐标（与x min=0.25μm对齐）	"从路牌的0.25km处开始"	防止位置偏移
stop (μm)	0.5	0.75	该组结束坐标（自动计算：start + span）	"到0.5km处结束"	确保无缝衔接

periodicity（周期性设置）

参数/元素	专业解释	通俗理解	图中配置示例	设计意义
number of periodic groups	周期性组的数量（即结构中有几种不同的重复单元）	"有几种不同的标准化零件"	1	适用于单一重复结构（如均匀光栅）
start cell group	周期性重复的起始单元组编号（对应左侧cell group definition中的组号）	"从哪种零件开始循环"	1（对应Group 1）	确保周期性从正确位置开始
end cell group	周期性重复的结束单元组编号	"到哪种零件结束循环"	2（对应Group 2）	定义重复单元的范围
periods	重复次数（图中蓝色高亮数值）	"复制粘贴多少次"	20000	决定总结构长度（20000×(0.25+0.25)μm=10mm）
cell group sequence	单元组排列顺序的数学表达式	"施工图纸的循环说明"	[(1,2)^20000]	表示1和2组交替重复20000次

底部功能按钮

按钮/选项	专业解释	通俗作用
display cells	可视化分段网格	"显示施工网格线"
Clear settings...	清除当前组分段配置	"撤销当前段的设计"
visualize waveguide bend	显示弯曲波导的3D变形（需配合Y/Z范围设置）	"预览隧道弯道效果"
Y/Z span(μm)	设置3D视图的显示范围	"调整观察窗口大小"
OK/Apply/Cancel	确认/应用/取消设置	"保存/试运行/放弃修改"

为什么选择Anti-Symmetric？

专业原因	通俗解释	图中上下文线索
结构对称性利用：仿真结构在Z方向具有反对称场分布（如TE模的磁场分量Hz在中心面反号）	"光的磁场在镜子两边是相反的"	其他方向（X/Y）设为Metal，Z方向特殊处理
计算效率优化：反对称边界可减少50%计算域，仅仿真一半结构即可还原全场	"只算左半边，右半边用镜像翻转生成"	底部勾选了"allow symmetry on all boundaries"
物理合理性：避免强金属边界干扰Z方向的模式场分布	"不让金属墙扭曲光的自然传播"	主要能量沿XY平面传输（Z向为弱约束）

边界条件类型

边界类型	专业定义	通俗比喻	适用场景
PML	完美匹配层（吸收辐射场，无反射）	"光的黑洞"	开放区域辐射场吸收（如天线仿真）
Metal	理想电导体边界（切向电场=0）	"光的镜子"	金属包层/封闭腔体（如微波滤波器）
Periodic	周期性边界（两端场分布相同）	"无限循环的瓷砖"	光子晶体/光栅的单元仿真
Symmetric	对称边界（电场对称/磁场反对称）	"折叠对称的折纸"	TM模的Ez分量对称结构（如对称波导）
Anti-Symmetric	反对称边界（电场反对称/磁场对称）	"镜像翻转的磁场"	TE模的Hz分量反对称结构（如反对称耦合器）
Bloch	布洛赫边界（引入相位延迟的周期性边界）	"带螺旋纹路的管道"	行波结构/非对称周期器件（如螺旋天线）
PMC	理想磁导体边界（切向磁场=0）	"磁场的镜子"	人工磁导体/超材料设计

定义ports

分类	专业解释	通俗理解	设计意义
基本定义	在EME求解器中，Ports是模拟区域的边界接口，用于定义光波的输入/输出位置和模式特性。	"光的出入口"	明确仿真中光信号的进出位置
模式计算	计算端口处的本征模（如TE/TM模），包括有效折射率（neff）、场分布等参数。	"分析光怎么进出管道"	确保光波在波导中的传播行为符合物理实际（如单模/多模传输）。
数据传递	通过S矩阵（散射矩阵）量化端口间的透射/反射系数，描述能量传输关系。	"记录光从A口进B口出的比例"	优化器件设计（如减少反射损耗、提高耦合效率）。
参数设置	支持设置源端口、模式选择（如基模或高阶模）、振幅和相位等。	"调整入口的光强度和类型"	模拟不同输入条件下的器件响应（如激光输入或宽带信号）。
旋转与偏移	可定义端口的旋转角度（θ/φ）和位置偏移（offset），适应非对称结构。	"倾斜或移动出入口的角度和位置"	处理复杂几何结构（如斜面耦合器或弯曲波导）。

参数分类	参数名称	专业解释	通俗理解	典型设置值
基础设置	name (port_1)	端口命名标识，用于区分不同端口	"给这个出入口贴标签"	port_1
	Geometry (EME port)	定义端口类型为EME专用端口（区别于FDTD端口）	"这是专门用于模式计算的出入口"	EME port
模式计算	mode selection	选择计算模式类型： - fundamental mode：仅计算基模 - user select：手动选择模式	"只分析最基础的通行方式"	fundamental mode
	Select Mode(s)	手动选择特定模式（当mode selection=user select时启用）	"点名要哪几种通行姿势"	-
数据操作	Import Fields	导入外部计算好的模式场数据	"直接使用别人算好的通行方案"	-
	Visualize Data	可视化当前端口的模式场分布	"查看这个出入口的监控画面"	-
	Clear Data	清除已计算的模式数据	"重置这个出入口的配置"	-
旋转设置	theta (degrees)	绕Y轴旋转角度（调整端口朝向）	"上下倾斜出入口的角度"	0°（水平放置）
	phi (degrees)	绕Z轴旋转角度（调整端口平面方向）	"左右旋转出入口的角度"	0°（正对放置）
高级设置	number of trial modes	尝试计算的最大模式数量（影响计算精度和耗时）	"最多考虑多少种通行方案"	20
	offset (μm)	端口位置偏移量（垂直于端口平面的位移）	"把出入口往前/后挪一点"	0（不偏移）
	auto update	自动更新模式索引（保持模式顺序一致性）	"自动整理通行方案编号"	启用

五、运行

EME作为一种频域求解器，其计算过程是针对特定波长独立进行的。为了获得器件在1.495μm至1.504μm波长范围内的完整光学响应特性，我们通过参数扫描功能在该波段均匀选取100个采样点依次计算。每次仿真会输出对应波长的S矩阵（用户散射矩阵），这些结果将被系统自动保存，最终组合形成完整的透射/反射光谱数据。

时域方法（如FDTD）：
像拍电影，一帧一帧记录光波在时间上的变化（比如光脉冲如何传播、反射、衰减）。
特点：需要模拟光波从开始到稳定的全过程，计算量大，但能看动态过程（如脉冲变形）。
频域方法（如EME）：
像拍照片，直接问：“如果光波是某个固定波长（比如1.55μm），最终会怎么分布？”
特点：跳过时间演化，直接计算稳态结果（如透射率、模式分布），计算快，但看不到瞬态过程。

创建一个参数扫描

区域	设置项	图中值/操作	作用说明
Name	扫描任务名称	`sweep`	自定义标识此扫描任务（便于后续区分）
Solver	求解器类型	`EME`	选择本征模扩展算法（适合分析波导模式传输）
Parameters	扫描参数类型	`Ranges`	表示按范围线性扫描（另有`List`可自定义离散值）
	扫描点数	`100`	在1.495–1.504μm范围内均匀取100个波长点（步长~0.009 nm）
	参数名称	`wavelength`	目标参数为波长
	参数范围	`1.495` → `1.504` μm	覆盖C波段附近波长（典型光纤通信波段）
Result	输出结果	`S`（`::model::EME::user s matrix`）	要求求解器输出S矩阵（包含所有端口的传输/反射系数）

S矩阵：

S矩阵是描述光信号在器件端口间传输与反射关系的数学工具。在EME仿真中：

矩阵元素：每个元素 Sij 表示从端口j入射到端口i的复振幅传输/反射系数。例如，S21 是端口1到端口2的透射系数，∣S21∣^2 对应功率传输效率。
归一化单位：场分布监视器返回的场数据单位为V/m，而S矩阵元素无量纲，直接反映能量分配比例。
维度：矩阵大小由端口数和每个端口的模式数决定。例如，双端口单模系统为2×2矩阵，若每端口支持2种模式则扩展为4×4矩阵。

EME中的S矩阵主要用于：

效率分析：计算器件透射率（如 ∣S21∣^2）、反射率（如 ∣S11∣^2），优化耦合结构（如端面耦合器的锥形长度）。
宽带响应：通过波长扫描生成S矩阵随波长的变化，分析器件带宽（如MMI耦合器在1.5–1.6μm的传输谱）。
模式收敛验证：比较不同模式数下的S矩阵结果，确保仿真精度（如MMI需15种模式收敛）。

运行结束后

分析：

首先看左上角的图表：

横轴（X轴）：入射光的波长（1.495μm–1.504μm），覆盖了光纤通信中 C波段 的窄带范围（约9nm带宽）。
纵轴（Y轴）：归一化的光学响应强度（0–1），对应 S矩阵的∣S21∣^2 透射率,值越接近1，表示光能通过器件的效率越高（损耗低）。
谐振峰与谷：
1.499μm和1.500μm附近的陡峭下降：可能是器件的 阻带 或 谐振吸收峰（如环形谐振器的谐振波长）。
其他波段的平坦高值（~0.9）：表明器件在这些波长下 透射良好

高透射平台：在1.495–1.498 μm和1.501–1.504 μm波长范围内，透射率稳定在 90%以上（0.9–1.0），表明材料/器件对这部分光波几乎无损耗。
尖锐吸收谷：在 1.499 μm 处出现一个极窄的透射率骤降（接近0），随后快速恢复，形成“V形”谐振特征。
附加波动：在1.500 μm附近存在次级波动（透射率小幅下降至~0.8），可能是多阶谐振或模式干涉的体现。

Plot types部分：

模块/功能	选项/参数	作用说明	典型应用场景
Plot types	Line (xy plot)	绘制二维折线图，显示参数扫描曲线（如S矩阵随波长变化）	EME波长扫描结果分析
	Image (xy plot)	生成二维热力图，展示场分布（如Ez场强度）	模式场分布可视化
	Surface (xyz plot)	创建三维曲面图，呈现多参数依赖关系（如透射率vs波长+波导宽度）	多变量优化设计
	Vector	绘制矢量箭头图，显示场方向（如电场矢量）	偏振或相位分析
视图控制	XY/XZ/YZ	快速切换二维视图平面（俯视/侧视等）	多角度检查结构
	a/b	自定义视图快捷键（需查软件手册）	快速调用预设视角
显示设置	Show axes	显示坐标轴参考线	所有图表通用
	Hold Camera	锁定视角比例，旋转时防变形	三维结构观察
	Global Color Range	统一多图颜色标尺范围	场分布强度对比
	Lock Color Bar	固定颜色条数值范围	避免动态缩放干扰
刷新控制	Redraw	手动重绘图表	批量操作后刷新
	Auto	数据变化时自动刷新	实时监测仿真结果
扩展功能	Plot in New Window	弹出独立图表窗口	高清截图或细节分析

Attributes部分：

参数项	图中设置值	作用说明
Data set	`sweep:S`	选择要绘制的数据集，此处为参数扫描（sweep）输出的S矩阵结果。
Attribute	`user s matrix`	指定数据属性为“用户S矩阵”（即EME计算的散射矩阵）。
Vector operation	`Not Applicable`	未启用矢量操作（如复数分解），因S矩阵元素已是复数形式。
Scalar operation	`Abs^2`	对数据取模的平方（即计算\|S\|²），将复数S矩阵转换为功率/能量比例（如透射率）。
Scale	`(1e0)`	纵轴单位为线性坐标（未做对数缩放）。
Legend	`Abs(user s...)`	图例显示“Abs(user s matrix)”，表明曲线表示S矩阵的幅度平方。
Line color	`Blue`	曲线颜色设为蓝色。
Line style	`-`（实线）	用实线连接数据点。
Line width	`3`	曲线粗细为3像素，增强可视性。
Marker	`None`	不显示数据点标记（仅用连续曲线）。
Marker size	`8`	（若启用标记）标记尺寸为8像素。
X/Y axis location	`Bottom/Left`	坐标轴位置：横轴在底部，纵轴在左侧（常规设置）。

parameters部分：

列名	参数项	设置值	作用
Attribute(s)	数据属性	S矩阵	指定待处理的数据集
Parameter	参数名称	`index_1`	第一个维度参数
		`index_2`	第二个维度参数
		`wavelength`	第三个维度参数（波长，被设为X轴）
Action	操作类型	`Slice`（切片）	固定`index_1=2`和`index_2=1`，仅提取这两个索引对应的数据
		`Plot x axis`	将`wavelength`作为图表的横坐标轴
Value	参数值	`2`（index_1）	选择第一个维度的第2个索引
		`1`（index_2）	选择第二个维度的第1个索引

选项	设置状态	作用
Single Line	已选中（蓝色）	仅绘制单条曲线（当前选择的`index_1=2, index_2=1`对应的数据）
Overplot Lines	未选中	若启用，可叠加多条曲线（如同时显示多个模式的结果）
Units	`(1e0)`	坐标轴单位（此处为线性缩放，1e0表示×10⁰，即原始单位）