[LGR-233-Div.4]洛谷入门赛#37——8道题题解

大家好，我是Zac。不知道各位氪官有木有参加昨天晚上的洛谷入门赛，如果参加了的话，欢迎各位神犇小伙伴们把自己的排名打在评论区～（反正本蒟蒻排名570，最后一道题点上提交键了结果21:00了qwq）

T1 季风

题目描述

已是夏季，S 市刮起了季风。N 大学环境学院对某日的季风进行了监测，监测结果为两个非零整数 a,b。

• a 表示在南北方向上的风速，若 a>0 则表示刮风速为 a 米每秒的北风，若 a<0 则表示刮风速为 −a 米每秒的南风。
• b 表示在东西方向上的风速，若 b>0 则表示刮风速为 b 米每秒的东风，若 b<0 则表示刮风速为 −b 米每秒的西风。

请你判断季风的实际方向，具体地：

• 若在南北方向上刮北风，东西方向上刮东风，则实际方向为东北，输出 NorthEast。
• 若在南北方向上刮北风，东西方向上刮西风，则实际方向为西北，输出 NorthWest。
• 若在南北方向上刮南风，东西方向上刮东风，则实际方向为东南，输出 SouthEast。
• 若在南北方向上刮南风，东西方向上刮西风，则实际方向为西南，输出 SouthWest。

输入格式

输入一行两个用空格分隔的非零整数 a,b。

输出格式

输出一行一个字符串，表示季风的方向。字符串的格式如【题目描述】中所述。

输入输出样例

输入 #1

1 2

输出 #1

NorthEast

输入 #2

-20 20

输出 #2

SouthEast

说明/提示

样例 1 解释

由于 a>0，则在南北方向上刮北风；由于 b>0，则在东西方向上刮东风。

因此实际方向为东北，输出 NorthEast。

数据范围与约定

对于全部数据，满足 1≤∣a∣,∣b∣≤20。

其中，∣x∣ 代表 x 的绝对值，即，将 x 的符号去掉后得到的非负值。如果 x 是正数和 0，∣x∣=x；如果 x 是负数，∣x∣=−x。

思路：

这道题其实是一道水题，只要你找到了方法。

题目要求根据给定的两个非零整数a和b来判断季风的方向。

根据题目描述：

- a表示南北方向：a>0为北风（风速a米/秒），a<0为南风（风速|a|米/秒，但方向是南）。

- b表示东西方向：b>0为东风（风速b米/秒），b<0为西风（风速|b|米/秒，方向是西）。

实际方向由南北和东西方向的组合决定：

北风 + 东风 -> 东北（NorthEast）

北风 + 西风 -> 西北（Northwest）

南风 + 东风 -> 东南（Southeast）

南风 + 西风 -> 西南（Southwest）

注意：题目明确a和b都是非零整数，所以不需要考虑为零的情况。

因此，我们可以根据a和b的正负来组合：

a>0 表示北风，a<0 表示南风。

b>0 表示东风，b<0 表示西风。

具体判断：

如果a为正，b为正，输出"NorthEast"

如果a为正，b为负，输出"Northwest"

如果a为负，b为正，输出"Southeast"

如果a为负，b为负，输出"Southwest"

所以，我们只需要取这四个字符中的一个即可，也就是先判断南北方向，再分别判断东西方向。

AC Code:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {int a, b;cin >> a >> b;if (a > 0) {if (b > 0) {cout << "NorthEast";} else {cout << "NorthWest";}} else {if (b > 0) {cout << "SouthEast";} else {cout << "SouthWest";}}return 0;
}

T2 购票

题目描述

H 市 W 公园的门票分为单次票和年票，单次票的售价为 a 元，年票的售价为 b 元。若购买年票，则可以在今年无限次进入公园。

今年你想去 n 次 W 公园，你最少要花多少钱购买门票？

输入格式

输入一行三个由空格分隔的非负整数 n,a,b。

输出格式

输出一行一个整数，表示购买门票的最少花费。

输入输出样例

输入 #1

100 1 50

输出 #1

50

输入 #2

2 10 50

输出 #2

20

输入 #3复制

987654321 123456789 999999999999999999

输出 #3复制

121932631112635269

输入 #4复制

0 100 200

输出 #4复制

0

说明/提示

样例 1 解释

如果购买单次门票，则总花费为 100×1=100 元。

如果购买年票，则总花费为 50 元。

因此购买年票可以使总花费最少，最少花费为 50 元。

样例 2 解释

如果购买单次门票，则总花费为 2×10=20 元。

如果购买年票，则总花费为 50 元。

因此购买单次门票可以使总花费最少，最少花费为 20 元。

样例 3 解释

请注意答案可能超过 int 类型所能表示的范围。

样例 4 解释

输入的数据中可能含有 0。

数据范围与约定

对于全部数据，满足 0≤a,b,n≤1018。各测试点的详细数据范围见下表。

测试点	特殊性质
1∼12	0≤a,b,n≤104
13∼16	0≤a,b,n≤109
17∼20	无

思路 

这道题其实是一道水题，只要你找到了方法。

题目描述：

小G有一排n台抽奖机，从第1台开始依次游玩。初始积分x。

对于第i台抽奖机，需要a_i积分才能玩，玩完后获得b_i积分（注意：玩之前需要满足当前积分>=a_i，玩之后积分变化：当前积分 = 当前积分 - a_i + b_i）。

游玩规则：

1. 从第1台开始，依次游玩。

2. 在游玩第i台之前，如果当前积分 < a_i，则停止游玩（并且不再游玩后面的）。

3. 在游玩第i台之后，如果当前积分 >= y，则停止游玩（不再游玩后面的）。

给定n, x, y，以及每台抽奖机的a_i和b_i，求小G停止游玩后拥有的积分数量。

输入格式：

第一行：n, x, y 接下来n行：每行两个正整数a_i, b_i 输出格式： 一个整数，表示最终积分。

注意：游玩是依次进行的，可能因为不够钱玩下一台而停止，也可能因为达到y分而提前停止。

示例：

假设n=2, x=10, y=100。

第一台：a1=5, b1=10 -> 游玩前10>=5，可以玩，玩后积分=10-5+10=15

第二台：a2=10, b2=100 -> 游玩前15>=10，可以玩，玩后积分=15-10+100=105，然后105>=y(100)，停止。所以输出105。

另一种情况：

n=2, x=10, y=100 。

第一台：a1=5, b1=10 -> 玩后15

第二台：a2=20, b2=100 -> 当前15<20，所以不能玩第二台，停止。最终积分15。

因此，我们需要模拟过程：

当前积分 = x 从第一台到第n台，依次判断：

如果当前积分 < a_i：则停止，输出当前积分。

否则，玩这台抽奖机：当前积分 = 当前积分 - a_i + b_i

然后判断当前积分是否>=y，如果是，则停止，输出当前积分。

如果所有机器都玩完了，则输出最后的积分。

注意：题目要求是依次游玩，并且每台只能玩一次。

由于n最大是10^18，我们可以使用循环模拟。

代码步骤：

1. 读入n, x, y。

2. 用循环读入n组a_i和b_i，可以存储到两个数组，或者直接边读边处理（因为不需要重复使用，而且顺序处理）。

3. 初始化当前积分cur = x。

4. 遍历每一台抽奖机（i从0到n-1）：

if cur < a_i: 则break跳出循环。

 else: cur = cur - a_i + b_i

if cur >= y: break跳出循环

5. 输出cur。

但是注意：题目中在游玩后如果积分>=y则停止，所以先判断是否满足条件再决定是否继续。

考虑边界：可能一台都不能玩，那么直接输出x。

例如：n=1, x=0, a1=10 -> 不能玩，输出0。 因此，我们按上述模拟。

AC code:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {long long n, a, b;cin >> n >> a >> b;if (a * n > b) {cout << b << endl;} else {cout << a * n << endl;}return 0;
}

T3 百万富翁