【数据结构】栈的深入解析--用C语言实现

1.栈的概念

是一种特殊的线性表，只允许数据在固定的一段进行插入、删除元素的操作

• 我们把进行插入或删除元素的一端成为栈顶，另一端成为栈底
• 栈中的元素遵循先进后出原则
• 入栈：在栈顶插入元素，又称压栈/进栈
• 出栈：删除栈顶元素
  

2.栈的底层结构

思考：栈是一种线性表，只在一端进行插入或删除操作，因此我们可以选择用数组(顺序表)或链表来作为它的底层结构，那么用哪个更优呢？

时间复杂度分析：
数组：相当于在末尾添加或删除元素
入栈：O(1) 出栈：O(1)
链表：把表头当作栈顶，相当于头插或头删，需要从头节点遍历到尾节点
入栈：O(1) 出栈：O(1)
综上，时间复杂度相等

空间复杂度分析：
数组：每次扩容需要开辟相应倍数数据类型大小的空间(每次扩容乘2)
链表：每添加一个元素需要开辟相应节点大小的空间
综上，显然数组的空间复杂度更低

因此，我们通常选择数组来作为栈的底层结构

3.栈的功能

主要功能有：入栈、出栈、取栈顶元素、返回栈中有效元素个数

4.栈的实现

4.1.栈结构的定义

定义一个栈的结构体，其中的成员变量包含：数组(指针)、有效元素个数、数组容量

//栈的结构
typedef int STDataType;//栈中存储的变量类型
typedef struct Stack{STDataType* a;//变长数组，存储数据int top;//记录有效元素个数int capacity;//数组容量
}ST;

4.2.栈的初始化

创建一个空数组

void STInit(ST* ps)
{ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}

4.3.栈的销毁

释放栈中数组空间，把成员变量都置为空

void STDestroy(ST* ps)
{assert(ps);if(ps->a) free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

4.4.入栈

在栈顶，即数组末尾插入元素

void STPush(ST* ps, STDataType x)
{assert(ps);//判断空间是否足够-扩容if(ps->top == ps->capacity){int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2*ps->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));//扩容失败if(tmp == NULL){perror("Realloc Failed!\n");exit(1);}ps->a = tmp;ps->capacity = newCapacity;}//空间足够ps->a[ps->top++] = x;
}

4.5.出栈

在栈顶，即数组末尾删除元素
需要先判断栈是否为空，写一个判空函数：

bool STEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

出栈的实现：

void STPop(ST* ps)
{assert(!STEmpty(ps));ps->top--;
}

4.6.取栈顶元素

返回数组中top-1位置的元素值即可

STDataType STTop(ST* ps)
{assert(!STEmpty(ps));return ps->a[ps->top-1];
}

4.7.获取栈中有效元素个数

返回top值即可

int STSize(ST* ps)
{assert(!STEmpty(ps));return ps->top;
}

5.完整代码

Stack.h

//
//  Stack.h
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
#include <stdbool.h>//栈的结构
typedef int STDataType;//栈中存储的变量类型
typedef struct Stack{STDataType* a;//变长数组，存储数据int top;//记录有效元素个数int capacity;//数组容量
}ST;//初始化
void STInit(ST* ps);
//销毁
void STDestroy(ST* ps);//入栈
void STPush(ST* ps, STDataType x);//判空
bool STEmpty(ST* ps);//出栈
void STPop(ST* ps);//取栈顶元素
STDataType STTop(ST* ps);//有效元素个数
int STSize(ST* ps);

Stack.c

//
//  Stack.c
#include "Stack.h"void STInit(ST* ps)
{ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}
void STDestroy(ST* ps)
{assert(ps);if(ps->a) free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}void STPush(ST* ps, STDataType x)
{assert(ps);//判断空间是否足够-扩容if(ps->top == ps->capacity){int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2*ps->capacity;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));//扩容失败if(tmp == NULL){perror("Realloc Failed!\n");exit(1);}ps->a = tmp;ps->capacity = newCapacity;}//空间足够ps->a[ps->top++] = x;
}bool STEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}void STPop(ST* ps)
{assert(!STEmpty(ps));ps->top--;
}STDataType STTop(ST* ps)
{assert(!STEmpty(ps));return ps->a[ps->top-1];
}int STSize(ST* ps)
{assert(!STEmpty(ps));return ps->top;
}

main.c

//main.c
#include "Stack.h"void test(void)
{ST st;STInit(&st);STPush(&st, 1);STPush(&st, 2);STPush(&st, 3);STPush(&st, 4);printf("st size: %d\n", STSize(&st));while(!STEmpty(&st)){STDataType top = STTop(&st);STPop(&st);printf("%d ", top);}printf("\n");STDestroy(&st);
}
int main(void)
{test();return 0;
}

运行结果