【图像质量评价指标】信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）

一、基本定义

图像信噪比（SNR）是一种衡量图像质量的重要指标，用于评价图像中有用信号（结构/图像内容）与噪声成分（失真/随机干扰）之间的相对强度。它在图像增强、重建、去噪等场景中广泛用于质量评估与调优依据。

信噪比定义：
$$\mathrm{SNR}=10\cdot {\log }_{10}\left(\frac{\sum S^2}{\sum (S-T{)}^2}\right)$$

• 𝑆：参考图像（ground truth），即理想无噪图像
• 𝑇：测试图像，含噪或待评估图像
• 分子：信号能量（原图灰度值平方和）
• 分母：噪声能量（参考图与测试图差异的平方和）

单位为分贝（dB），值越大表示图像中信号越强、噪声越小，图像质量越高

二、判断图像信噪比是否过低（经验值，仅供参考）

图像SNR越高，视觉质量越好。根据经验或视觉评估，常采用如下分界：

SNR值（dB）	质量等级	说明
> 40 dB	极佳	噪声几乎不可见
30–40 dB	良好	噪声极小，不影响观察
20–30 dB	一般可用	有一定噪声，图像细节仍可接受
10–20 dB	差	噪声明显，图像结构受干扰
< 10 dB	极差（过低）	噪声严重遮蔽图像内容，常需重采/去噪

⚠️ 注：SNR判断应结合具体应用，例如医学图像要求更高，而工业场景容忍度可放宽。

图像信噪比低时的表现：

• 对比度低，轮廓模糊；
• 纹理缺失，图像边缘噪声明显；
• 清晰度指标（如方差、Laplacian、熵）均偏低。

三、SNR与图像质量指标关系

指标	有参考	无参考	特征
SNR	✅	估算版 ✅	强调灰度能量
PSNR	✅	❌	最大像素值主导
SSIM	✅	❌	更关注结构相似度
信息熵	✅/❌	✅	衡量信息复杂度或保真度
方差	❌	✅	间接反映纹理与对比度

• 有参考图像时，优先使用SNR或PSNR；
• 无参考图像时，结合熵+方差+估算SNR三指标综合判断；
• 图像过于模糊时，SNR 常低于 15 dB，可作为模糊图识别依据；
• 可将 SNR 与对比度增强算法结合，实现自动图像质量筛选与增强优化。

四、评估方法 + 代码复现 —— 评估一张图像的信噪比

（1）有参考图像（推荐）

适用于图像去噪或增强场景，有“原始图像”作为基准。

若存在“无噪声”参考图，可以使用如下指标判断：

指标	判断标准	说明
SNR (dB)	< 20dB → 认为信噪比低	典型图像处理任务中，SNR 低于20dB 可能影响细节分析
PSNR (dB)	< 30dB → 质量较差	尽管PSNR主要用于压缩图像质量，但也适用于噪声干扰情况
MSE	趋近于0越好	噪声能量越大，MSE越高；与SNR成反比

信噪比、峰值信噪比、均方根误差、平均绝对误差
ImageJ 的插件用于评估图像质量（定义与安装 + 使用教程）
https://bigwww.epfl.ch/sage/soft/snr/

import cv2
import numpy as npdef compute_snr(r, t):"""计算信号对噪声比（SNR），公式 SNR = 10 * log10(P_signal / P_noise)其中 P_signal = mean(r^2)，噪声 = t - r。"""noise = t.astype(np.float64) - r.astype(np.float64)psignal = np.mean(r.astype(np.float64) ** 2)pnoise = np.mean(noise ** 2)if pnoise == 0:return float('inf')return 10 * np.log10(psignal / pnoise)def compute_psnr(r, t, max_pixel=255.0):"""计算峰值信号对噪声比（PSNR），公式 PSNR = 20*log10(MAX_I) - 10*log10(MSE)"""mse = np.mean((r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)) ** 2)if mse == 0:return float('inf')return 20 * np.log10(max_pixel / np.sqrt(mse))def compute_rmse(r, t):"""计算均方根误差（RMSE）"""return np.sqrt(np.mean((r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)) ** 2))def compute_mae(r, t):"""计算平均绝对误差（MAE）"""return np.mean(np.abs(r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)))def evaluate_image_quality(ref_path, test_path):# 读取为灰度图r = cv2.imread(ref_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)t = cv2.imread(test_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)assert r.shape == t.shape, "图像尺寸不一致！"snr  = compute_snr(r, t)psnr = compute_psnr(r, t)rmse = compute_rmse(r, t)mae  = compute_mae(r, t)return {'SNR_dB': snr, 'PSNR_dB': psnr, 'RMSE': rmse, 'MAE': mae}if __name__ == "__main__":reference_image = "1-04.tif"test_image = "1-04-1.tif"metrics = evaluate_image_quality(reference_image, test_image)for k, v in metrics.items():print(f"{k}: {v:.8f}")
"""
SNR_dB: 11.92441281
PSNR_dB: 17.78177464
RMSE: 32.91936492
MAE: 23.56512515
"""

（2）无参考图像（自参考法）

常见场景：显微图像、X光图像、SEM图像。此时可考虑：

方法	原理	是否支持自动评估
方差/标准差	图像整体灰度变化程度，方差越小表示图像越平	✅
灰度熵	熵低表示像素分布集中，图像信息少	✅
频域分析（如FFT能谱）	高频衰减严重，图像模糊，可能是低SNR表现	✅
边缘响应	用Sobel等算子检测边缘，边缘弱说明细节低	✅

方法1：均值与标准差比值法（Mean-to-Std） —— 适用于背景均匀图像

import cv2
import numpy as npdef estimate_snr_single_image(img):img = img.astype(np.float64)mean = np.mean(img)std = np.std(img)if std == 0:return float('inf')return 20 * np.log10(mean / std)  # 分贝单位if __name__ == "__main__":path = "1-04-1.tif"image = cv2.imread(path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)metrics = estimate_snr_single_image(image)print(f"SNR: {metrics:.8f}")  # SNR: 4.87419592

方法2：局部平滑图作为参考（弱参考） —— 适用于结构复杂图像

思路：把图像自身当作“信号+噪声”的混合体，利用局部平滑图像估计出“信号”，残差视为“噪声”。

import cv2
import numpy as npdef estimate_snr_single_image(img, kernel_size=3):"""评估单张图像的 SNR：以平滑图像为信号，残差为噪声"""img = img.astype(np.float64)blurred = cv2.GaussianBlur(img, (kernel_size, kernel_size), 0)signal_power = np.mean(blurred ** 2)noise_power = np.mean((img - blurred) ** 2)if noise_power == 0:return float('inf')return 10 * np.log10(signal_power / noise_power)if __name__ == "__main__":path = "1-04-1.tif"image = cv2.imread(path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)metrics = estimate_snr_single_image(image)print(f"SNR: {metrics:.8f}")  # SNR: 13.77251702