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数据结构day1

news 来源：原创 2025/6/24 11:56:34

相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据之间有何关系、数据比较多，在一个集合里。例如数组，单一性有效性连续性。

逻辑结构（人的逻辑上思维）

集合：所有数据在同一个集合中，关系平等。

线性：数据和数据之间是一对一的关系

树：数据和数据之间是一对多的关系。

图：数据和数据之间是多对多的关系。

物理结构（在内存当中的存储关系）

顺序存储，数据存放在连续的存储单位中。逻辑关系和物理关系一致。

链式，数据存放的存储单位是随机或任意的，可以连续也可以不连续。例如使用malloc分配空间时，在堆区分配空间时不一定连续。

1数据：具备输入输出特性，提供一些基础操作，例如加减乘除——变量

2数据项：

3数据元素：struct Per数据元素

{

char name//数据项；int age；char phone；

}

struct Per list [100]//4数据对象

抽象数据类型，ADT abstract datatype

是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
原子类型,int, char, float
结构类型,sturct,union,

.h抽象数据类型：数学模型+操作。

程序 = 数据 + 算法（不同角度概念可能略有不同，从数据结构来看）

算法：数据结构中的算法可以对应到C语言的函数，解决特定问题求解步骤的描述，计算机中表现为指令的有限序列，每条指令表示一个或多个操作。

算法的特征：

1、输入输出特性，输入是可选的，输出是必需的

2、有穷性，执行的步骤会自动结束，不能是死循环，并且每一步是在可以接受的时间内完成。

3、确定性，同一个输入，会得到唯一的输出。

4、可行性，每一个步骤都是可以实现的。

算法的设计：

1、正确性，语法正确合法的输入能得到合理的结果。对非法的输入给出满足要求的规格说明，对精心选择甚至更刁难的测试都能正常运行，结果正确

2、可读性，便于交流阅读理解

3、健壮性，输入非法数据，能进行相应的处理，而不是产生异常

4、高效，存储低，效率高

事前分析法、事后统计法

时间复杂度：执行这个算法所花时间的度量（运算量的量级）

推导时间复杂度：

1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数

2、在修改后的运行函数中，只保留最高阶项

3、如果最高阶存在且不是1，则取除这个项相乘的常数

O（1）< O（logn）< O（N）< O（nlogn）< O（n^2）< O（n^3）< O（2^n）< O（n！）< O（n^n）

常数级树状结构（快速查找） …… nlogn快速排序 n^3（图的遍历三重循环）

线性表：零个或多个数据元素的有限序列，元素之间是有顺序的。如果存在多个元素，第一个元素无前驱，最后一个没有后继，其他的元素只有一个前驱和一个后继。当线性表元素的个数n（n>=0）定义为线性表的长度，当n = 0时，为空表。在非空的表中每个元素都有一个确定的位置，如果a1是第一个元素，那么an就是第n个元素。

线性表的常规操作

定义通用数据类型

typedef struct person {
char name[32];
char sex;
int age;
int score;
}DATATYPE;
typedef int DATATYPE；
typedef struct list{DATATYPE *head;int tlen;int clen;
}

顺序表

SeqList *CreateSeqList(int len);//创建一个顺序表
int DestroySeqList(SeqList *list);//销毁一个顺序表
int ShowSeqList(SeqList *list);//遍历显示一个顺序表
int InsertTailSeqList(SeqList *list, DATATYPE data);//在尾部插入元素