算法-数论

 C-小红的数组查询（二）_牛客周赛 Round 95

 思路：不难看出a数组是有循环的

d=3,p=4时，a数组：1、0、3、2、1、0、3、2.......  最小循环节为4，即最多4种不同的数

d=4,p=6时，a数组：1、5、3、1、5、3.......最小循环节为3

d=4,p=10时，a数组：1、5、9、3、7、1、5、9、3、7.......最小循环节为5

可以得出，最小循环节T=p / gcd(d,p)

 

ans=min(询问的区间长度，最小循环节)

ans=min(r-l+1,T)

特殊情况：p=1时，a数组：1、0、0、0........(任何数对1取模均为0)

l=1,r>1时，ans=2

其余，ans=1

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {ll d,p,q;cin>>d>>p>>q;// 将d对p取模，因为后续的计算是基于模p的d = d % p;// 计算d和p的最大公约数gll g = __gcd(d, p);// 计算T，即周期长度，T = p / gll T = p / g;// 处理q次询问while (q--) {ll l, r;cin >> l >> r;// 特殊情况：如果p == 1，那么所有元素都是0（因为任何数mod 1都是0）if (p == 1) {// 如果区间长度大于1，那么只有0和1两种元素（因为a1=1，其他都是0）ll ans = 1;if (l == 1 && r > 1) {ans++;}cout << ans << endl;continue;}// 计算区间内的元素种类数// 如果区间长度小于T，那么元素种类数就是区间长度，// 否则，元素种类数就是Tcout << min(r - l + 1, T) << endl;}
}