MATLAB实战：四旋翼姿态控制仿真方案
以下是一个基于MATLAB/Simulink的四旋翼姿态控制仿真方案。本方案使用简化姿态动力学模型，并设计PID控制器进行稳定控制。
1. 四旋翼姿态动力学模型
核心方程：I * ω̇ + ω × (I * ω) = τ
其中：
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I = diag([Ixx, Iyy, Izz])为转动惯量矩阵 -
ω = [p; q; r]为机体角速度（滚转、俯仰、偏航） -
τ = [τ_ϕ; τ_θ; τ_ψ]为控制力矩
简化假设：
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小角度近似（俯仰/滚转 < 15°）
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忽略陀螺效应（ω × (I * ω) ≈ 0）
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解耦三轴动力学
各通道独立模型（二阶系统）：
Ixx * ϕ̈ = τ_ϕ
Iyy * θ̈ = τ_θ
Izz * ψ̈ = τ_ψ
2. Simulink模型搭建
关键模块：
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参考信号：Step/Sine Wave模块生成目标角度
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PID控制器：三通道独立PID控制（参数可调）
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力矩分配：将控制输出映射为力矩
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姿态动力学：积分器链实现角速度/角度计算
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反馈回路：测量角度并反馈
3. PID控制器设计
控制律：
τ = Kp * e + Ki * ∫e dt + Kd * de/dt-
e = [ϕ_ref - ϕ; θ_ref - θ; ψ_ref - ψ]为角度误差 -
参数整定方法：Ziegler-Nichols或试错法
推荐初始参数（以俯仰通道为例）：
Iyy = 0.1; % 俯仰惯量 (kg·m²)
Kp = Iyy * 25; % 比例增益 (e.g., 2.5)
Ki = Iyy * 10; % 积分增益 (e.g., 1.0)
Kd = Iyy * 8; % 微分增益 (e.g., 0.8)4. 完整MATLAB/Simulink实现
参数初始化脚本 (init_params.m):
%% 物理参数
Ixx = 0.1; % 滚转惯量 (kg·m²)
Iyy = 0.1; % 俯仰惯量 (kg·m²)
Izz = 0.2; % 偏航惯量 (kg·m²)
g = 9.81; % 重力加速度%% PID参数（滚转通道示例）
Kp_phi = Ixx * 25;
Ki_phi = Ixx * 10;
Kd_phi = Ixx * 8;%% 仿真参数
Ts = 0.01; % 采样时间
Tfinal = 10; % 仿真时长-
完整三轴模型：
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复制上述结构到滚转/偏航通道
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添加Scope模块监视角度响应
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轨迹跟踪示例（添加信号生成器）：
% 在MATLAB命令窗口生成圆形轨迹
t = 0:0.1:10;
phi_ref = sin(0.5*t); % 滚转正弦波
theta_ref = cos(0.5*t); % 俯仰余弦波
psi_ref = 0.1*t; % 偏航斜坡5. 仿真结果分析
悬停控制（初始角度10°）：
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上升时间：< 1.5 s
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超调量：< 5%
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稳态误差：≈0°
轨迹跟踪性能：
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正弦跟踪相位滞后：< 15°
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稳态跟踪误差：< 2°