【算法】枚举右，维护左与滑动窗口对比理解（知识点详解提升思维）5.25
枚举右，维护左
对于 双变量问题，例如两数之和 a[i]+a[j]=traget，可以枚举右边的 a[j]，转换成 单变量问题，也就是在a[j]左边查找是否有a[i]=traget-a[j]，这可以用哈希表维护。我把这个技巧叫做 枚举右，维护左。
需求
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，判断数组中是否存在两个 不同的索引 i 和 j ，满足 nums[i] == nums[j] 且 abs(i - j) <= k 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1], k = 3
输出：true
示例 2：
输入：nums = [1,0,1,1], k = 1
输出：true
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,1,2,3], k = 2
输出：false
方式一
枚举
class Solution {public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) {Map<Integer,Integer>m=new HashMap<>();for(int i=0;i<nums.length;i++){int x=nums[i];if(m.containsKey(x) && i-m.get(x)<=k) {return true;}m.put(x,i);} return false; }
}
说明：
①新建空的Map集合，存储数值和对应的编号
②循环遍历，如果集合中存在并满足条件，就返回true
如果不存在，就存储到集合中，便于后续统计。
③如果循环完成也没有找到，就返回flase
方式二
滑动窗口（见往期详解）
class Solution {public boolean containsNearbyDuplicate(int[] nums, int k) {HashSet<Integer> set = new HashSet<>();for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (!set.add(nums[i])) { // set 中有 nums[i]return true;}if (i >= k) {set.remove(nums[i - k]);}}return false;}
}说明：
- HashSet 数据结构：
- HashSet 是 Java 中的一个集合类，它实现了 Set 接口
- 特点：不允许重复元素，可以快速判断元素是否存在（O(1)时间复杂度）
- 这里使用 HashSet 来维护一个滑动窗口内的元素集合
- 滑动窗口技术：
- 窗口大小固定为
k，即只考虑当前元素和它前面的k个元素 - 当窗口向右滑动时，移除最左边的元素，添加新元素 - 这样可以保证我们始终只检查当前元素与最多
k个前驱元素的关系
- 算法逻辑：
- 遍历数组，对于每个元素
nums[i]： - 尝试将其加入 HashSet
- 如果添加失败（
!set.add(nums[i])返回 true），说明当前窗口中已存在该元素，返回 true - 如果
i >= k，则移除窗口最左边的元素nums[i-k]，保持窗口大小不超过k
- 时间复杂度：
- O(n)：只需遍历数组一次，每个元素最多被添加和移除 HashSet 各一次
- HashSet 的插入、删除和查找操作都是 O(1) 时间复杂度
- 空间复杂度：
- O(k)：HashSet 最多存储
k个元素