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考虑安全稳定约束的优化调度综述

news 来源：原创 2025/5/26 7:54:29

1电压稳定约束

大量电力电子装置的接入改变了系统电压失稳机理。近年来，我国特高压直流密集投运，受端电网中火电机组占比下降[46-48]。基于电网换相换流器（Line Commuted Converter，LCC）的直流系统无功电压调节特性与同步机相反。当交流母线电压下降时，LCC反而会吸收更多的无功，进一步加重系统调压负担[49]-[51]。随着我国光伏和风电的不断发展，大量电压源型换流器（Voltage Source Converter，VSC）接入电网[19，52]。VSC虽然可以在有功-无功平面上四象限运行[53，54]，为电网提供无功支撑，但是VSC的动态响应特性与同步机相比有很大的差异[55，56]。因此，随着LCC和VSC大量并网，系统的电压稳定性也会发生很大的变化。为保证电力系统稳定运行，需进一步揭示以LCC和VSC为代表的电力电子装置大量并网后交流系统电压失稳机理。

非同步机电源可以分为构网型换流器和跟网型换流器[160]。构网型换流器典型代表是采用幅相控制或虚拟同步机控制的VSC[59，162]。跟网型换流器的控制策略是控制换流器注入电网电流的幅值和相角，典型代表有LCC以及采用直接电流控制的VSC等[162，163]。基于LCC的特高压直流输电系统是长距离输电的主要技术手段[164]，LCC在我国华东及华南地区已经成为高比例电源型式，部分地区LCC馈入功率甚至超过总负荷的40%[165]。VSC则是新能源送出与消纳的主要技术手段，随着风电、光伏为代表的新能源在能源生产环节不断地替代化石能源，VSC将会成为未来电网的主流电源形式[166，167]。其中，构网型VSC主要接入弱交流系统或无源系统，而跟网型VSC主要接入强交流系统[168]。非同步机电源大规模馈入是未来电网的发展趋势。由于非同步机电源稳态和动态特性与传统的同步机电源都有很大的差异，因此有必要对非同步机电源大量接入后电力系统电压稳定性进行研究，为未来高比例新能源、高度电力电子化电力系统的稳定运行提供理论基础。

按照扰动类型，电压稳定性问题可以被分为小扰动电压稳定性和大扰动电压稳定性两类[15]。针对不同类型电压稳定性问题，需要采取不同的研究方法，非同步机电源的影响也会有所差别。

针对直流受端电网，文献[1]首先根据电气距离确定调相机安装待选区域，由无功补偿响应指标筛选出调相机最佳补偿地点，然后以抑制换相失败效果成本指标和配置成本为目标求解调相机容量的最优解集。针对送端电网，通过合理配置调相机的动态无功资源可有效抑制暂态过电压。

1.1小扰动电压稳定性

小扰动电压稳定性是指系统在受到小扰动时，保持电压稳定的能力。只要任何小扰动之后，系统电压等于或接近扰动前的数值，系统就是小扰动电压稳定的。在工程中，通常采用短路比分析非同步机电源接入点的小扰动电压稳定性[169]，后又有学者针对多直流馈入场景提出新的短路比计算方法[170-172]。

对于LCC馈入的电力系统，文献[2]指出，直流功率参与负荷增量功率平衡会影响受端电网小扰动电压稳定性，直流功率参与度越大，系统小扰动电压稳定性越差。针对LCC分层接入场景，文献[3]研究了系统参数、直流系统运行工况对换流母线小扰动电压稳定性的影响，结果表明减小系统等值阻抗和直流系统输送功率可以有效提高换流母线小扰动电压稳定性。对于VSC馈入的电力系统，文献[4]建立了单馈入VSC-HVDC系统模型，并推导出了电压灵敏度因子，利用该因子分析VSC接入后系统的小干扰电压稳定性，结果表明，LCC-HVDC单馈入系统的电压稳定性的问题在VSC-HVDC单馈入系统中同样存在。基于奇异值理论，文献[5]研究表明VSC可以用来提高交流系统的小扰动电压稳定性，并且评估了VSC对交流系统电压稳定裕度的改善作用。文献[6]指出，在LCC-HVDC和VSC-HVDC混合馈入交流系统中，LCC功率的增大会恶化VSC换流母线小扰动电压稳定性，而VSC对LCC换流母线电压稳定性的影响取决于VSC的控制方式：当VSC功率因数固定时，VSC功率的增大会恶化LCC换流母线小扰动电压稳定性；当VSC定交流母线电压控制时，VSC功率的增大对LCC换流母线小扰动电压稳定性具有改善作用。文献[7]分析了VSC在不同控制方式下换流母线的小扰动电压稳定性，指出换流母线保持小扰动电压稳定的条件是其电压数值大于某一阈值。基于VSC接入无穷大系统模型，文献[8]揭示了不同控制方式下VSC小扰动失稳机理，结果表明，对于VSC的输出电流和有功功率，均存在一个可行域，超过该可行域后系统将发生小扰动失稳。文献[9]提出一种考虑小扰动电压稳定约束的新能源临界渗透率计算方法，并指出随着新能源渗透率的提升，系统小扰动电压稳定裕度随之下降。

1.2大扰动电压稳定性

大扰动电压稳定性是指系统在受到大扰动时，保持电压稳定的能力。只要大扰动后系统电压可以达到一个稳定合理的平衡点，系统就是大扰动电压稳定的。在大扰动下，非同步机电源动态特性与同步机有着本质差别，非同步机电源的接入势必会对系统大扰动电压稳定性产生较大的影响。

文献[10]指出，在高比例可再生能源电力系统中，电力电子电源及电力电子化负荷的无功-电压特性是影响大扰动电压稳定性的主要因素。根据文献[11]，当新能源接入电网的功率占比较小时，新能源机组主要影响系统功角稳定性，当新能源占比较大时，将会对系统大扰动电压稳定性产生不利影响。文献[12]在常规机组不断被新能源机组替换的场景下进行研究，得出结论：电力系统中存在一个最大替换功率，当被新能源机组替换的常规机组功率大于该数值时，系统将发生大扰动电压失稳。文献[13]将电力电子化电力系统的暂态问题划分为多个时间尺度，总结了各个时间尺度下电力电子装备的动态特性和电力系统的暂态过程特征。文献[14]以厦门柔性直流输电工程为例，分析了VSC-HVDC系统接入对电网大扰动稳定性的影响，结果表明，在负荷动态特性以及电网电压支撑能力不变的情况下，VSC-HVDC输送功率的增大对大扰动电压稳定性具有改善作用。文献[15]指出，在多直流馈入场景中，VSC-HVDC系统的交流电压调节环节反而会恶化弱交流系统的动态特性。文献[16]分析了光伏机组对电力系统大扰动电压稳定性的影响，研究结果表明电压骤降导致的光伏机组脱网会进一步恶化系统大扰动电压稳定性。文献[17]提出了一种提高电网大扰动电压稳定性的光伏机组控制策略，该控制策略的应用反映了新能源机组具有改善电网大扰动电压稳定性的潜力。文献[18]以美国东部实际电网为例，分析了海上风电并网对交流系统暂态稳定性的影响，研究结果表明，海上风电的接入可以改善美国东部电网的暂态稳定性，包括功角稳定和电压稳定。

对已有研究进行总结，可知非同步机电源接入电力系统电压稳定性的研究途径主要有以下两种：1）针对实际案例的仿真分析；2）简化交流系统进行理论分析。第一种途径通常在大系统中展开，难以从仿真结果中提取出普适的特征和机理。在第二种途径中，交流系统通常被等效为一个带阻抗的电压源，在这种等效方式下，系统的电压稳定性等价于换流器母线的电压稳定性，研究重点是非同步机电源与同步机电源之间的相互影响，却忽略了非同步机电源与负荷之间的相互影响。负荷特性对系统的电压稳定性有着十分显著的影响，且低电压、电压崩溃等现象通常发生在重负荷地区。因此，非同步机电源接入对负荷节点电压稳定性的影响还需进一步研究。

1.3暂态过电压（调相机配置优化）

集中式调相机原则上配置在送端系统换流站，用于抑制直流典型故障下的暂态过电压。而新能源一般采取逐级升压的方式汇集到换流母线集中送出，距离整流站的电气距离较远，考虑无功就地补偿的原则，需要配置一定容量的分布式调相机来有效缓解新能源对于送端系统暂态过电压的助增作用并且同时有效提升送端电网的电压支撑强度[46]。因此，如何协调配置新能源基地附近的分布式调相机与换流站附近的集中式调相机是迫在眉睫的问题。

选址和容量优化是调相机优化配置的两个重要方面，选址主要是通过相关指标确定调相机的待定安装节点，容量优化主要是从经济性以及相关约束的角度出发。由于调相机优化配置模型呈现多目标性、多约束条件、非线性、控制变量离散性以及多极值性等特点，国内外许多学者主要提出确定性优化算法和人工智能方法两大类算法[47]。

针对直流受端电网，文献[19]首先根据电气距离确定调相机安装待选区域，由无功补偿响应指标筛选出调相机最佳补偿地点，然后以抑制换相失败效果成本指标和配置成本为目标求解调相机容量的最优解集。针对送端电网，通过合理配置调相机的动态无功资源可有效抑制暂态过电压。文献[20]提出基于系统综合节点暂态压升严重性指标的调相机配置节点集生成方法，然后以调相机安装成本和运行成本为约束条件，考虑潮流约束、暂态电压稳定性约束等条件求解调相机的最优配置方案。文献[21]通过建立含调相机的电力电子多馈入系统的动态模型，提出了最大化提升 gSCR 的多调相机选址问题的优化模型和算法，可实现最大化提升送端系统的电网强度和小干扰稳定裕度。

2频率稳定约束

2.1有功频率调节面临的问题

电网的调峰调频过程可分为稳态过程、暂态过程和准稳态过程3个阶段[1]，如图1所示。电网稳态过程主要考虑调峰问题，在AGC(自动发电控制)装置投运情况下，电网频率应运行于(50±0.1)Hz以内；电网的暂态过程主要考虑系统运行频率不应突破频率安全约束；电网的准稳态过程主要考虑将系统频率恢复至正常值，需保证一次调频后的系统热备用大于不平衡功率。

图1电网的调峰调频过程

理论上，系统的惯量响应、一次调频、二次调频在稳态、暂态和准稳态过程中均会对系统频率偏差产生响应，但由于响应时间、频差大小和动作死区不同，三者发挥主要作用的阶段不同。惯量响应是旋转元件的自发响应，主要作用于频率开始跌落至达到最低点的过程中；一次调频主要作用于频率跌落量超过调频死区至频率进入准稳态的过程中；二次调频是AGC控制下的发电厂被动响应，在稳态过程中主要用于控制联络线交换功率，在暂态、准稳态过程中主要用于恢复系统正常频率。

2.1.1调节资源显著减少

新能源机组接入比例不断增加，火电装机占比显著降低，调节资源的减少直接导致系统调节能力下降。且新能源发电机组的出力具有很强的波动性和不确定性，其大量馈入加剧了系统的功率波动，频率失稳的风险大大增加。系统难以维持有功平衡，静态频率偏差越限概率大大增加，对系统一次调频过程影响较大。同时，系统功率波动对二次调频也提出了更高的要求，因此，即便新能源机组可以通过下垂控制、虚拟控制等手段获得一定的调频能力，也难以满足系统全过程的调频需求。

2.1.2调节资源时空分布差异大

传统电力系统采用“源随荷动”的运行模式，同步机组与负荷分布均衡，系统的频率调节特性时空差异不大。新型电力系统电源时空分布差异化特点显著。一方面，风光新能源出力时序变化特点改变了系统调节资源的时空分布，使系统的频率调节特性和调节能力不断变化；另一方面，电源结构的差异化使不同区域的调节资源差异化明显，当电力系统遭受外部扰动时，扰动中心的频率变化速率远快于其他节点，极大增加了系统失稳的风险。

2.1.3调节资源多样化

新型电力系统的调节资源呈现多样化趋势。在源侧，风电、光伏等间歇性新能源将成为系统中的主力调频电源[20-23]。在网侧，充分利用VSC-HVDC(电压源型高压直流输电)技术挖掘系统的调频潜力。针对VSC-HVDC自身，提出了例如下垂控制、虚拟惯量控制等多种控制方式[26-27]。在荷侧，目前能主动参与调频的资源包括电动汽车和智能楼宇两类[28-29]。电动汽车与电网之间可实现“车网互动”[30]；而智能楼宇的热惯性较大，经济性较好[31]。此外，储能可为系统提供多种调频服务[32]，目前，基于储能的快速频率响应已经成为了一种新型的调频辅助服务，用以提升系统的频率安全性[33-34]。

2.1.4功率控制机制复杂化

在传统电力系统中，各同步机组的调频特性非常接近，控制模式相对简单；而在高比例新能源电力系统中，系统的频率响应特性将由大量异质化的调频资源共同影响。电力电子设备主要通过GFL(跟网型)[35]和GFM(构网型)[36]两类截然不同的逆变器控制方式接入电网，使得系统的频率动态过程更为复杂。随着大量常规同步电源被替代，系统电压、频率、功角等稳定问题将长期存在。此外，电力电子装置的控制频带宽，与电网的交互作用复杂，如果装置的抗扰动能力不足，系统将出现宽频振荡、暂态过电压等稳定问题。大量异质化调节资源的共同作用使得调节资源的时空分布差异化明显，新能源机组出力的不确定性和控制方式的多样化使得调节资源难以充分发挥效果，频率安全控制难度显著增加。

2.2系统安全稳定运行存在的问题

2.2.1频率安全影响机理分析

电力系统频率安全的变化，主要表现在以下两个方面。

1)大规模新能源和高压直流输电的接入，导致系统遭受的不平衡功率冲击显著增加。目前研究主要集中在新能源波动性对频率特性的影响分析、考虑新能源与特高压直流的电网运行风险评估、连锁故障分析等方面。文献[23]考虑到常规电源与风电频率特性的交互作用，通过最大频率偏差、静态频率偏差以及调频备用需求等指标研究了新能源功率波动对系统频率的影响。文献[24]提出了考虑可再生能源和特高压直流出力概率模型的可靠性评估方法，对电网的运行风险进行了评估。文献[25]分析了故障造成大面积风电低穿对电网频率的影响，提出了调整风电低穿特性、减少低穿影响范围、加强电网调频能力等改善措施。

2)大量电力电子设备的接入导致系统惯量水平和调频能力下降，系统的频率支撑能力随之减弱。文献[26]提出了电力系统广义惯量定义，对不同惯量形式进行了梳理，并指出需要开展不同时间尺度的等效惯量评估研究。文献[27]建立了由同步机、双馈风机以及异步机负荷组成的系统，推导了异步电机的惯量响应机理，分析了异步电机等效惯量的时变特征，其对扰动瞬间的RoCoF几乎不起作用，但可改善频率最低点和稳态值。此外，随着分布式发电和微电网的持续接入，各个区域电网内的源荷可实现自主平衡，使得主网中的同步电源开机数量减少，从而导致系统惯量的降低，频率安全隐患进一步加大。

2.2.2安全稳定运行形态多样化

在新型电力系统中，大量风光新能源机组及新型负荷通过逆变器等电力电子器件接入电网，而逆变器与电网之间存在一定的振荡风险，系统振荡的发生可能导致大量机组脱网运行，对电力系统安全稳定运行造成很大的威胁。随着电力系统规模的不断扩大，系统负荷中心的动态无功缺额进一步增大，整个系统的电压稳定问题愈发明显。同时，新能源机组几乎无法向系统提供惯量支撑，导致系统整体的抗干扰能力下降，增加了电力系统频率调节的难度，在故障情况下频率失稳的风险加大。因此，在新型电力系统中，电压稳定问题和频率稳定问题同时存在，二者耦合交织，增加了电力系统稳定特性的复杂度。

2.2.3系统运行状态认知困难

新型电力系统中，新能源机组的仿真分析模型与常规同步机组存在一定差异，这些模型并不完善，影响系统安全稳定分析的精度[45]。目前，电磁暂态仿真是新型电力系统的重要仿真手段，其能够表征电力电子设备的复杂控制策略，但传统电磁暂态仿真方法仍面临仿真效率不足的问题[46]。同时，新型电力系统运行方式变化多端，仅采用现有的方式开展新型电力系统安全稳定分析，工作量大且有可能影响到正确控制策略的制定。此外，当前电力系统采用统一调度、分级管理的调度模式，随着新型电力系统中多类型电源以较低电压等级分散接入，需要扩展当前的调度管理模式，充分发挥分布式电源的作用。

2.2.4频率安全评估难度加大

新型电力系统的运行状态相对更不稳定，需要对其惯量和调频能力进行精确评估。对于电力系统惯量评估的研究，目前还处于起步阶段，主要集中在RoCoF(频率变化率)约束和频率偏差约束两方面[47]。现有的频率响应模型大多比较简单，难以表征新能源机组等其他类型机组的调频特性，对于负荷的惯量响应能力也没有进行合理的评估[48]。同时，原有的频率安全评估指标体系已经不适用于运行状态复杂多变的新型电力系统，需要将新的频率安全指标纳入安全评估体系，从不同时间尺度对系统的频率安全进行分析。此外，有必要研究能准确反映调频机组特性的精细化频率响应模型，同时综合考虑系统中所有的惯量响应资源，以便实时掌握系统的惯量支撑能力[49]。

2.3系统频率响应模型

2.3.1时域仿真模型

时域仿真模型是通过时域仿真分析法得到的频率响应模型，能涵盖电力系统中所有的相关元件，因此又被称为全系统详细模型[50]。该模型能将发电机电磁方程、发电机转子运动方程以及网络方程等复杂的多元非线性方程直观地展现出来。采用MATLAB、PSD-BPA等仿真软件，根据仿真结果，可以对系统的频率动态特性进行精确分析[51]。同时，基于不同工况下的频率安全指标，可以准确评估当前系统是否处于安全运行域[52]。时域仿真模型可以清晰地描述系统中的非线性环节，计算精度较高，且技术相对比较成熟[53]。但是，时域仿真模型对于大型电力系统的适用性较差，容易出现计算时间长、计算“维数灾难”等问题。此外，时域仿真模型较适用于电网的离线分析，难以适用于运行状态实时变化的电网在线调度分析。

2.3.2线性化模型

线性化模型是对全状态模型的简化，即将原详细模型中的部分非线性环节进行线性化，通过简化模型来分析系统的频率动态特性。文献[28]忽略了电压变化对频率动态特性的影响，对静态负荷模型进行了简化，并基于直流潮流模型进行了频率响应分析。算例结果表明，该模型能在计算精度几乎不受影响的前提下极大地提升计算速度。动态潮流算法也是常见的线性化分析方法，通过简化网络方程，再同时对潮流方程和频率方程进行迭代求解，可以得到系统的动态频率响应[55]。但是，该方法忽略了发电机的功角特性，只能得到系统的平均频率。为了更精确地分析系统频率特性，文献[29]利用泰勒展开式对潮流方程进行了线性化，得到了节点注入功率的精确表达式，并对系统的稳态频率进行了精确计算。相对于全状态模型，线性化模型可以保证求解精度、提升计算速度，但是仍然无法进行大型电力系统的在线频率安全分析。

2.3.3单机等值模型

常见的单机等值模型有ASF(平均系统频率)模型[57-58]和SFR(系统频率响应)模型两种[59]。ASF模型对发电机模型和输电线路进行了简化，而SFR模型则是对原动机以及调速器环节的进一步简化[60-61]。通过求解SFR模型，可以得到包括系统最低点频率、初始最大频率变化率和准稳态频率偏差等关键频率安全指标。两种模型都非常简单，便于计算，因此被广泛应用于电力系统频率响应分析中。但是，随着系统规模的扩大，系统中发电机组的台数也会增多，导致模型的阶数和复杂度增加，实用性大大降低。此外，两种模型都没有考虑负荷的调频效应，且仅对同步机模型进行了简化，因此对于新能源高占比的新型电力系统的适用性较差。

2.3.4人工智能模型

相较于传统的频率响应模型，人工智能模型可以迅速处理复杂的非线性问题，而且可以实现频率指标的在线计算。常见的人工智能算法主要有粒子群算法[62]、神经网络算法[63]以及机器学习算法[64]等，其核心思想是通过训练大量的数据样本得到一个原始模型，再对模型不断进行评估校验以得到最终满意的模型[65]。文献[30]考虑到浅层神经网络模型预测精度不够的问题，基于多层极限学习机模型对系统的频率安全状态进行了精确评估，但是该模型的参数较多，难以保证每个参数设置的合理性。文献[31]提出将数据模型和物理模型进行融合，算例结果表明混合模型的计算速度和精度都有所提高，但是缺少了对于模型融合方法有效性的校验。人工智能模型具备在线计算量少、计算速度快等优点，但是其模型精度过于依赖历史样本数据集的规模。此外，大部分人工智能模型都忽略了相应的物理机理，得到的频率安全指标计算结果只是单纯的数值结果，可解释性相对较差。

表四种模型优缺点对比

2.3.5频率时空分布模型

实际的大规模电力系统，可看作多个小区域系统的集合。不同区域内的机组数量、机组位置及机组功角都不完全相同，故当系统发生扰动时，频率变化的时空特性不能被忽视[68]。WAMS(广域测量系统)主要由同步测量系统、数据处理系统以及在线应用系统三部分组成，能实现量测与仿真的结合，为频率时空模型的建立奠定基础[69]。文献[32]针对东北实际电网频率变化不一致的问题，根据WAMS获取不同场站的频率数据，引入频率平均变化率作为新的频率动态特征量，通过仿真算例展现了频率的动态时空特性。文献[33]基于高阶SFR模型，揭示了惯性时间常数与系统频率时空分布特征量之间的耦合关系，建立了相应的频率时空分布模型，算例结果表明了该模型的精确性和实用性。频率时空分布模型能从一定程度上反映出大型电力系统频率变化的时空特性，比较贴近实际工况。但是，系统的节点惯量是影响频率动态机理的重要因素，而目前对于惯量的评估大多依赖于WAMS，惯量评估算法的改进以及惯量评估结果的可视化处理仍待进一步研究。

2.4频率安全稳定控制策略

2.4.1电源侧

新型电力系统中，电源类型不再单一，惯量响应过程和调频响应过程都发生了很大的改变，因此，提升系统的惯量支撑能力、深入挖掘电源侧的调频能力是关键[72]。文献[34]考虑到惯性作用和调频作用时间尺度不一致的问题，建立了火电机组的分段调频模型，改善了系统的频率分布，同时促进了新能源的消纳。对于新能源机组，可通过电流源型或电压源型虚拟惯量控制使其能够进行有效的惯量响应，例如采用VSG(虚拟同步机)技术实现[74]。同时，风电机组还可通过下垂控制、转速控制等手段模拟同步机功率随系统频率下降而增加的特性，进而实现一次频率响应[75]。与风电机组不同，光伏机组内部没有旋转元件，但可采用VSG技术获得一次调频能力。

2.4.2电网侧

直流装置接入电网比例越来越高，新型电力系统逐渐呈现出交直流混联的趋势。直流输电系统具备快速支援能力，其频率响应方式主要包括电流源型虚拟惯量控制和电压源型虚拟惯量控制两种[76-78]，可与电源侧进行协同调频，以改善系统的频率稳定性[79]。文献[35]以云南电网为研究主体，针对FLC(频率限制器)与一次调频动作不匹配的问题，对调速器参数进行优化，算例结果表明优化后的FLC具有更好的频率峰值抑制功能。对于交流互联电网，不同区域之间的调节资源可以共享，在稳态提供功率支援，增加运行灵活性；在暂态提供惯量支撑，减小频率跌落；在暂态、准稳态提供调频资源，增加频率恢复速度。但对于区域间电源结构差异较大的交流互联电网，区域间频率振荡的问题不能忽视。

2.4.3负荷侧

负荷的惯量响应可等效为异步机的惯量响应，与同步发电机相比，异步机所产生的惯量较小，能提供给系统的惯量支撑能力也很有限[81]。频率响应负荷则主要存在主动和被动两种响应模式，通常采用DR(需求侧响应技术)进行负荷侧调频潜力的挖掘[82]。可中断负荷、可平移负荷以及恒温负荷等可通过集中控制实现频率响应，而EVs(电动汽车)等移动装置可通过分散控制实现频率响应。针对负荷频率响应的研究，目前仅停留在单纯的集中控制、分散控制等方面，对于如何实现负荷侧与电源侧协同控制的研究较少[83]。

2.4.4储能辅助技术

储能装置具有快速响应能力，规模化的储能装置接入电网有利于缓解系统惯量及调频能力不足的问题。文献[36]将虚拟惯性控制和下垂控制两种方式相结合，建立了依据频率指标动态调整储能控制策略的自适应模型，算例结果表明该模型具有更好的调频性能。文献[37]基于电网的实际调频性能，同时考虑储能投入的成本，建立了相应的储能容量配置模型，在保证快速调频的前提下尽量节省储能的初始投入成本，实现了安全性和经济性的统一。此外，储能装置可与新能源机组相结合进行联合调频，以减小新能源出力不确定性的影响。光伏-储能联合系统可利用储能充/放电提供频率响应，但配置储能会增加光伏电站的建设成本[86]。

2.4.5多道防线结合

针对新型电力系统，不同防线进行协调配合是至关重要的，可以应对系统在低惯量、弱调节能力下的功率冲击。文献[38]针对云南电网与南方电网异步互联的现状，提出了能响应不同扰动大小的集中式切机策略和分布式切机策略，提升了电网的频率稳定性。文献[39]基于系统自身的惯量水平，建立了频率稳定约束模型，通过调整机组的备用容量以应对预想事故下的频率波动。文献[40]提出了增强三道防线、加强电网规划以及研究低电压穿越新技术等措施，解决了西北电网新能源消纳水平和直流外送水平不足的问题。文献[41]将离线分析与在线计算两种方式相结合，将不同类型的频率响应负荷聚合，算例结果表明聚合模型能有效提升负荷的频率响应速度。低频减载策略是电网的最后一道防线，目前大多数低频减载方案不能做到精准减载，容易造成切负荷过多的现象出现。需要进一步优化频率响应模型，并对低频减载的效果进行精细化评估，以避免负荷过切而影响系统运行的安全性。

2.5面向频率安全的电力系统优化调度

2.5.1系统运行安全边界方法

频率安全约束条件的构造是电力系统优化问题中需要解决的关键难点，其作用是将频域分析与时域优化结合起来。目前构造频率安全约束条件的方法主要有全状态仿真法、人工智能法以及频率数值法3种。全状态仿真法可以通过确定状态下的频率分析，直接构造时域优化-频域仿真模型，但是其难以描述电力电子元件的特性[91-92]；人工智能法计算速度快，可以进行频率的在线分析，但需要获取足够规模的数据集以保证其求解精度[93]；频率数值法通过分析系统频率、调频状态以及调频参数之间的关系，可构造凸优化模型以保证全局最优性，适用性较强。频率最低点约束式是一个高度非线性表达式，可采用分段线性化法[94]、边界法[95]以及离散法[96]对其进行线性化处理。上述3种频率安全边界的分析方法各有优缺点，计算速度和求解精度都有待进一步提高，且对于大规模电力系统的适用性有待增强。

2.5.2不确定性资源建模

新能源和负荷的预测功率[97-98]、设备状态[99]以及通信测量[100]等都是新型电力系统中的不确定性因素。在考虑频率安全的电力系统优化问题中，不确定因素会直接影响到频率事件前后的场景设置、调频设备的状态以及功率的平衡。区间法、随机法以及鲁棒法是常见的处理不确定性的方法。采用区间法描述不确定性时需要添加多个极端场景，其计算量较大且保守性强[101]。随机法主要包括多场景技术和机会约束规划等[102]，在面对单个随机变量时易建模和求解，在面对多个随机变量时则需要获取大量的信息。其中，多场景技术是处理不确定性的主要方法，目前在运行优化问题中应用广泛[103]。鲁棒法求得的是最差场景下的优化方案，通常保守性较强，主要包括区间鲁棒、分布鲁棒以及自适应鲁棒[104]等方法。此外，各类不确定性处理方法可以相互结合，在一定条件下也可以相互转化[105]。综上，目前所有不确定性资源建模方法中，区间法的计算量太大，求解大型电力系统的优化问题时计算时间过长；鲁棒法可以得到极限场景下的优化方案，但是其求得的方案通常保守性较强；而最常用的随机法易于对单个随机变量进行建模和求解，但对多个随机变量的建模求解较为困难，不适用于含多个随机变量的大规模电力系统。对于不确定性资源的建模方法还需进一步研究。

2.5.3调峰调频资源解耦

传统区域电网备用容量的预留规定较为简单，已经不适用于新能源渗透比例不断提高的新型电力系统[106-109]。目前，大多数研究集中于考虑电网运行的安全性，基于事故保护准则和新能源的出力特性进行分区备用总量的配置[110-112]。随着区域电网规模的不断扩大，多区域备用共享机制有待进一步深入研究[113-115]。此外，机组的一次调频和二次调频作为电网有功功率平衡实时控制的重要手段，其控制原理和控制目标都有所不同，因此，机组的一次、二次调频效果需要分开评价[116]。系统将调频备用分为一次调频备用和二次调频备用，有利于应对暂态频率安全风险和准稳态频率安全风险叠加发生的运行场景，防止系统在遭受功率冲击后处于长期低频运行状态。现有针对机组一次调频备用和二次调频备用解耦方法的研究较少，对于一次、二次调频响应功率的剥离方法也比较粗略，亟待研究机组备用空间的精细化分割方法，以保证系统充足的频率控制能力[117]。

2.5.4频率安全优化调度模型

考虑频率安全约束后，调度模型中的约束条件包含等式约束集、不等式约束集以及频率安全约束集三部分：

式中：H(X，Y)、G(X，Y)、IF(X，Y)分别为等式约束集、不等式约束集以及频率安全约束集。考虑频率安全的电力系统优化框架如图2所示。

图2考虑频率安全的优化框架

3暂态功角稳定约束

功角稳定性是以同步发电机作为核心元件的传统电网暂态稳定的重要内容，主要考察电力系统受到暂态扰动后，各个同步发电机之间的功角偏差是否能够维持在一定范围内而不导致系统失去同步。

电力系统本质上是含多个自由度、多空间时间复杂度和高维的复杂非线性动力系统，由多样化的电力设备经过复杂电力网络实现电气耦合连接，系统同步稳定（功角稳定）始终是大电网运行的基础。以同步机为主导的传统电力系统的同步稳定的内涵主要同步发电机之间的相对功角维持稳定，在新能源占比逐渐提高的路径演化中，新能源与同步机之间的电压、相位和频率在机电和电磁等多时间尺度存在强耦合，新型电力系统的同步稳定存在新形态和新内涵。

新能源设备对于含同步机的电力系统同步稳定的影响主要体现在接入比例、设备类型、接入位置、电网强度、运行工况以及控制策略和控制参数等。系统的同步稳定需要根据实际设备参数和物理参数进行判定，因此，同步稳定的分析结论可能没有普适性的结论。文献[42]-[43]指出在不同风电接入比例和接入位置等因素影响下，风电的接入在某些工况下会恶化/提升双同步机系统的暂态功角稳定性。目前针对电力系统的同步稳定性研究主要采用时域仿真法。时域仿真法可通过设备建模反映故障扰动后系统的动态响应特性，不过无法解释同步稳定的机理和刻画稳定运行边界。为了进一步从理论上分析新能源设备对于同步机功角稳定性的影响，相关学者通过对系统进行简化建模，解析分析了同步稳定机理并刻画稳定边界。文献[44]-[45]将新能源设备在故障不同阶段的注入功率表征为等值导纳，分析了其对于同步机功率平衡方程的影响，进而揭示不同新能源接入比例下同步机暂态功角稳定性的变化规律。文献[42]通过直流潮流解析了故障全过程的功角时域表达式，并基于扩展等面积定则分析了新能源功率注入对于双同步机加减速面积的影响。文献[46]进一步将新能源建模为受控电流源的形式，发现锁相环型新能源设备自身的同步特性将会制约同步机的暂态稳定边界。

针对新能源占主导的新型电力系统，电网同步特性主要由控制策略主导，切换性和离散性特征显著，其同步稳定机理已经得到广泛的研究。相关学者研究发现在低电压穿越期间外环失效时，可以将跟随型新能源设备等效为电流源，建立其机电时间尺度的暂态模型。跟随型新能源设备在机电暂态下具有与同步机摇摆方程相似的同步动态，其前提是同步控制回路带宽远远小于内环带宽。目前多机场景下的同步稳定主要从网络代数方程入手，文献[47]分析了多并网新能源设备的锁相环同步失稳特性，发现由于多换流器交互的原因，距离电网近端的换流器更容易发生同步失稳，并提出了多机下同步稳定水平指标和基于锁相环前馈补偿控制策略以提升同步稳定性。文献[48]考虑了新能源设备动态和电网规范，提出了一种基于非线性锁相环模型的李雅普诺夫能量函数来判断系统的暂态同步稳定性。当研究新能源场站并网时，通过分析新能源场站多机在机电尺度下的平衡点存在性可判断其暂态失稳风险。对于平衡点存在的新能源场站，可通过等值聚合得到两机模型，此时仍可采用单机的方法分析其同步稳定性。文献[49]梳理了以风电为主体的电力系统与传统电力系统暂态同步特性的异同点，指出风机坐标变换使得设备内部电压/电流的幅值和相位产生强耦合，引发系统相位不同时间尺度的单调失稳新现象。