位运算，双指针，二分，排序算法

位运算

1. bitset< 16 >将十进制数转为16位的二进制数

int x = 25;
cout << bitset<16>(x) << endl;

二进制中1的个数

题解

1. 就是每个数与上1判断低位是否是1，是1就加，否则不加，判断完后，这个数右移1位，再判断，直到这个数变为0为止

代码

// 3  011 & 001  1 count++
//        >> 001 & 001 1 count++
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> v[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int count = 0;
        int val = v[i];
        while (val)
        {
            if (val & 1)
                count++;
            val /= 2;
        }
        v[i] = count;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << v[i] << " ";

    return 0;
}

我们需要0

题解

1. 利用了x ^ x = 0和0 ^ x = x这两个性质

代码

// 1 ^ 2  ^ 3 ^ x ^ x ^ x  
// 1 ^ 2 ^ 3 ^ x = 0
// 1 ^ 2 ^ 3 ^ x ^ x == 0 ^ x
// 1 ^ 2 ^ 3 == x

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
    int t, n;
    cin >> t;
    int k = 0;
    int x = 0;

    while (t--)
    {
        cin >> n;
        vector<int> v(n+1);
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> v[i];
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            sum ^= v[i];

       cout << sum << '\n';
    }

    return 0;
}

排序

1. 使用unique之前要确保数组是有序的，有序的才能确保所有元素都是唯一的
2.unique会把重复的元素移动到数组的末尾，最后返回第一个重复元素的迭代器

模版排序1

题解

1. 先排序，然后用unique进行返回第一个重复元素的迭代器，最后用erase删除这些重复元素

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> v(n);
    for(int i = 0;i < n;i++)
    cin >> v[i];

    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    for(auto x : v)
    cout << x << " ";

    return 0;
}

模版排序2

题解

1. 自己写一个排序的逻辑，自定义类型的排序
2.升序的，逆置完之后就可以变为降序的了

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
struct Book
{
    int a;
    int b;
    int c;
    bool operator<(const Book& v) const
    {
        if (a == v.a && b == v.b) return c < v.c;
        if (a == v.a) return b < v.b;
        return a < v.a;
    }

}u[N];

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> u[i].a >> u[i].b >> u[i].c;

    sort(u, u + n);
    reverse(u, u + n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << u[i].a << " " << u[i].b << " " << u[i].c << '\n';

    return 0;
}

模版排序3

题解

1. 这题用了桶排序的思想
2.记录出现数字的次数，然后用次数控制循环，输出[ ]里的数就是存进去的数，可以按顺序输出了

代码

// 桶排序

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 2e5 + 10;
int v[N];

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    

    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
       int x;
       cin >> x;
       v[x]++;
    }

    for(int i = 0;i <= 2e5;i++)
    {
        // v[i] 是出现的次数
        for(int j = 0;j < v[i];j++)
        {
            // i是出现的数字
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << '\n';

    return 0;
}

双指针

1. 一快一慢(快慢指针)
2.区间内维护某个东西(滑动窗口)

最长连续不重复子序列

题解

1. 开始的时候i = 1,j = 0
2.j向右走的条件j+1下标的数不在数组中
3. 如果出现重复的数，更新i,让i向后走
4. 代码中使用桶的思想解决

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

const int N = 1e5 + 10;
using namespace std;
int a[N],b[N];

void solve()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> a[i];
    
    int ans = 0;
    // 初始化桶数组
    for(int i = 1;i <= n;i++) b[a[i]] = 0;

    for(int i = 1,j = 0;i <= n;i++)
    {
        // j < n并且后一个数不在桶数组中
        while(j < n && !b[a[j+1]]) b[a[++j]]++;
        
        // 更新最大长度
        ans = max(ans,j - i + 1);
        // i之后要++,让i往后走一个,把之前在桶数组中的数删除
        b[a[i]]--;
    }
    cout << ans << '\n';
}

int main()
{
    int T = 0;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }

    return 0;
}

二分

1. 二分的步骤

查找

题解

1. 保证了l始终小于r, l + 1 == r
2.这样保证了a[l] < x, a[r] >= x，后续可以判断a[r] == x

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using ll = long long;
const int N = 2e5 + 10;
using namespace std;
int a[N];

void solve()
{
    int n = 0, q = 0;
    cin >> n >> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];

    while (q--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        int l = 0, r = n;
        while (l + 1 != r)
        {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (a[mid] < x) l = mid;
            else r = mid;
        }

        if (a[r] == x) cout << r << " ";
        else cout << -1 << " ";
    }
}

int main()
{
    solve();

    return 0;
}