动态规划法：爬楼梯

假如你现在爬楼梯，需要n阶才能到达楼顶，每次可以爬1或2 台阶，你有多少中不同的方法可以爬到楼顶。

例如：

输入：n=2

输出：2     //有两种方法可以到达楼顶，1阶+1阶，2阶。

输入：n=3

输出：3     //有3种方法可以爬到楼顶，1阶+1阶+1阶，1阶+2阶，2阶+1阶。

定义状态：设dp[i]为到达第i个台阶的数量

        状态转移方程：

        要到达第i个台阶，有两种方式。

1，从第i-1个台阶爬上一个台阶

2，从第i-2个台阶爬上两个台阶

因此：到达第 i 个台阶的方法数量是到第 i-1 个台阶和 i-1 个台阶方法的总和

        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]        ,i>2

        dp[i] = 1        ,i<2

从i = 3开始计算到n

#include<iostream>
using namespace std;
int climbstairs(int n)
{int dp[n+1];for(int i=0;i<=n;i++){if(i<2){dp[i] = 1;}else{dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];}		}return dp[n];
}
int main()
{int n=0;cin>>n;int m=climbstairs(n);cout<<m<<endl;return 0;system("pause");
}