代码随想录算法训练营第五十六天| 图论2—卡码网99. 岛屿数量（dfs bfs）

假期归来继续刷题，图论第二天，主要是进一步熟悉dfs 和 bfs 的运用。

99. 岛屿数量（dfs）

99. 岛屿数量

ACM模式还是需要练，不过现在输入输出的感觉已经比较熟悉了。首先是要按照输入搭建一个grid，然后有一个对应的全是False 的 visit。

关于方向就只有上下左右四个，如果可以走斜向，方向就变成八个了。递归的过程其实比较好理解，就是当前x，y逐步相加，如果越界了就continue，然后如果碰到了grid中为1但没有visit的，就变成visit继续向后递归，当四边都没法符合判断条件的话就进行返回，这就是dfs顺着一条路走下去的思想。

然后是主函数中的调用，当碰到第一个符合条件的地块开始，并计数，记得同时将这块变为True，因为dfs函数里直接是从下一个地块开始转换的。然后不停递归，当结束的时候，就继续回到主函数的遍历中，去测下一个符合if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:条件的地块，当碰到就是第二块岛，记得将数量+1然后继续递归。

简单理解，主函数中，i，j二次遍历，一旦找到一个为1的地块便计数+1，同时dfs开始，当dfs遍历完之后，i，j继续遍历，这时候如果遍历到之前dfs遍历的地块，也会因为visit中为True而不会开始dfs。可以想象成发现一个起点，dfs开始逐步扩散发掘所有连着的地块。

# dfs方法一
direction = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] def dfs(grid, visited, x, y):for i, j in direction:next_x = x + inext_y = y + jif next_x < 0 or next_x >= len(grid) or next_y < 0 or next_y >= len(grid[0]):continueif not visited[next_x][next_y] and grid[next_x][next_y] == 1:visited[next_x][next_y] = Truedfs(grid, visited, next_x, next_y)if __name__ == '__main__':  n, m = map(int, input().split())grid = []for i in range(n):grid.append(list(map(int, input().split())))visited = [[False] * m for _ in range(n)]res = 0for i in range(n):for j in range(m):# 判断：如果当前节点是陆地，res+1并标记访问该节点，使用深度搜索标记相邻陆地。if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:res += 1visited[i][j] = Truedfs(grid, visited, i, j)print(res)

dfs的版本二，变化不大，总体方法更符合之前回溯的模板，即参数-终止条件-单层逻辑。

版本一的写法是 ：下一个节点是否能合法已经判断完了，传进dfs函数的就是合法节点。

版本二的写法是：不管节点是否合法，上来就dfs，然后在终止条件的地方进行判断，不合法再return。

理论上来讲，版本一的效率更高一些，因为避免了 没有意义的递归调用，在调用dfs之前，就做合法性判断。 但从写法来说，可能版本二 更利于理解一些。（不过其实都差不太多）

direction = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]] def dfs(grid, visited, x, y):# 与版本一的差别，在调用前增加判断终止条件if visited[x][y] or grid[x][y] == 0:returnvisited[x][y] = Truefor i, j in direction:next_x = x + inext_y = y + jif next_x < 0 or next_x >= len(grid) or next_y < 0 or next_y >= len(grid[0]):continuedfs(grid, visited, next_x, next_y)if __name__ == '__main__':# 版本二n, m = map(int, input().split())grid = []for i in range(n):grid.append(list(map(int, input().split())))visited = [[False] * m for _ in range(n)]res = 0for i in range(n):for j in range(m):# 判断：如果当前节点是陆地，res+1并标记访问该节点，使用深度搜索标记相邻陆地。if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:res += 1dfs(grid, visited, i, j)print(res)

99. 岛屿数量（bfs）

深搜是一条路走到头，广搜则是一圈一圈的扩散，可以类比为二叉树的层序遍历，原本是每个节点有左右两个子节点，现在变成每个地块有上下左右四个地块。

在bfs函数里，记住每开始一次bfs，要重置一次que，然后将当前的地块x,y 加入队列，并在visit中变成True。之后便是弹出，符合条件加入，重复直到队列为空。

之后主函数调用则是一样的思路，类似发现一个起点，然后一圈一圈开始扩散，直到无法扩散，便开始遍历寻找下一个岛屿的起点。

from collections import deque
directions = [[0, 1], [1, 0], [0, -1], [-1, 0]]
def bfs(grid, visited, x, y):que = deque([])que.append([x,y])visited[x][y] = Truewhile que:cur_x, cur_y = que.popleft()for i, j in directions:next_x = cur_x + inext_y = cur_y + jif next_y < 0 or next_x < 0 or next_x >= len(grid) or next_y >= len(grid[0]):continueif not visited[next_x][next_y] and grid[next_x][next_y] == 1: visited[next_x][next_y] = Trueque.append([next_x, next_y])if __name__ == "__main__":n, m = map(int, input().split())grid = []for i in range(n):grid.append(list(map(int, input().split())))visited = [[False] * m for _ in range(n)]res = 0for i in range(n):for j in range(m):if grid[i][j] == 1 and not visited[i][j]:res += 1bfs(grid, visited, i, j)print(res)