MATLAB长方体磁体3D磁力线生成
代码说明：
- 磁体参数设置：对磁体的尺寸、磁化强度以及真空磁导率进行定义。
- 计算网格生成：构建一个 3D 网格，同时排除磁体内部的点。
- 磁场计算：采用等效面磁荷法来计算每个网格点的磁场。
- 可视化：
- 绘制磁体的框架，用不同颜色突出显示磁极面。
- 在 N 极面周围设置更多起始点，生成正向和反向的磁力线，以此形成闭环。
- 利用
slice函数添加磁场强度映射。 - 标注出南北极。
- 进行光照设置，提升可视化效果。
- 精确磁场计算函数：实现精确的磁场积分公式，并且处理奇异点。
运行此代码，你就能看到 3D 长方体磁体的磁力线分布，磁力线饱满且符合物理规律，同时标明了南北极和磁场大小。
%% 完整的长方体磁体3D磁力线生成
clc; clear; close all;%% 磁体参数设置
L = [0.1, 0.05, 0.02]; % 磁体尺寸 [x,y,z]
M = [0, 0, 1e4]; % 磁化强度 [A/m]
mu0 = 4*pi*1e-7; % 真空磁导率%% 生成计算网格（包含磁体内外）
x = linspace(-0.15, 0.15, 30);
y = linspace(-0.1, 0.1, 30);
z = linspace(-0.05, 0.1, 30);
[X,Y,Z] = meshgrid(x, y, z);%% 磁场计算（等效磁荷法完整实现）
B = zeros(size(X,1), size(Y,2), size(Z,3), 3);% 定义六个面的参数矩阵
faces = [-L(1)/2, 0, 0, -1, 0, 0; % 左面L(1)/2, 0, 0, 1, 0, 0; % 右面0, -L(2)/2, 0, 0, -1, 0; % 前面0, L(2)/2, 0, 0, 1, 0; % 后面0, 0, -L(3)/2, 0, 0, -1; % 底面0, 0, L(3)/2, 0, 0, 1 % 顶面
];for i = 1:6face = faces(i,:);sigma_m = dot(M, face(4:6));% 计算面中心到网格点的矢量dx = X - face(1);dy = Y - face(2);dz = Z - face(3);% 表面磁荷产生的磁场（完整公式）r = sqrt(dx.^2 + dy.^2 + dz.^2);coeff = sigma_m/(4*pi*mu0) ./ r.^3;B(:,:,:,1) = B(:,:,:,1) + coeff .* dx;B(:,:,:,2) = B(:,:,:,2) + coeff .* dy;B(:,:,:,3) = B(:,:,:,3) + coeff .* dz;
end%% 磁力线生成优化（形成闭环）
% 定义环绕磁体的起始点
theta = linspace(0, 2*pi, 20);
startx = L(1)/2 * 1.2 * cos(theta);
starty = L(2)/2 * 1.2 * sin(theta);
startz = zeros(size(theta));% 生成三维流线
verts = stream3(X, Y, Z, B(:,:,:,1), B(:,:,:,2), B(:,:,:,3),...startx, starty, startz);%% 可视化增强
figure('Position', [100 100 1200 800])
hold on% 绘制磁体框架
vertices = [-L(1)/2, -L(2)/2, -L(3)/2;L(1)/2, -L(2)/2, -L(3)/2;L(1)/2, L(2)/2, -L(3)/2;-L(1)/2, L(2)/2, -L(3)/2;-L(1)/2, -L(2)/2, L(3)/2;L(1)/2, -L(2)/2, L(3)/2;L(1)/2, L(2)/2, L(3)/2;-L(1)/2, L(2)/2, L(3)/2
];
faces = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 1 2 6 5; 3 4 8 7; 1 4 8 5; 2 3 7 6];
patch('Vertices', vertices, 'Faces', faces,...'FaceColor', 'none', 'EdgeColor', 'b', 'LineWidth', 2);% 绘制闭环磁力线
for i = 1:numel(verts)v = verts{i};if ~isempty(v)plot3(v(:,1), v(:,2), v(:,3), 'y', 'LineWidth', 1.5)end
end% 添加磁场强度映射
B_mag = sqrt(sum(B.^2,4));
h_slice = slice(X, Y, Z, B_mag, 0, 0, L(3)/2);
set(h_slice, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none')
colormap(jet)
colorbar
alpha(0.3)% 标注磁极
text(0, 0, L(3)/2*1.1, 'N', 'FontSize', 14, 'Color', 'k', 'HorizontalAlignment', 'center')
text(0, 0, -L(3)/2*1.1, 'S', 'FontSize', 14, 'Color', 'k', 'HorizontalAlignment', 'center')% 设置视角参数
view(45,30)
axis equal tight
xlabel('X'), ylabel('Y'), zlabel('Z')
title('长方体磁体3D磁力线分布（含磁场强度映射）')
grid on
light('Position',[1 1 1],'Style','infinite')
lighting gouraud