有限元分析如何应对很薄的零件？

我们聊过，CAE仿真的关键一步是计算域离散，俗称“画网格”。

没看过的自我检讨后猛戳：我哭辣，做仿真用了一周，却花了5天画网格。

判断一套网格的好坏，通常有两个标准：网格数量和网格质量。

影响网格质量的一个重要参数就是“长宽比（Aspect Ratio）”，即网格单元最长边和最短边之比。无论是流体仿真还是结构仿真，我们都希望长宽比越接近1越好。

像下面这种情况，方方正正，强迫症极度舒适。

对常规尺寸的零件，只要它各个方向的尺寸差别不是太大，生成长宽比尚可的网格也不难。

但如果我拿出一块1500*300*2mm的钢板，很薄的钢板，你如何应对呢？

控制长宽比，网格量将暴增，内存受不了。控制网格量，长宽比暴增，求解器受不了。现实版鱼与熊掌。

工程中有很多类似结构，比如汽车车身，飞机蒙皮，再比如压力容器和输油管道等等。它们有个共同特征：跨度与厚度间比值很大，往往达到几十甚至几百。

像飞机机翼，长度达几十米，但蒙皮厚度只有几毫米。如果拿三维模型直接画网格，仿真工程师会连夜提桶跑路的。

但一直提桶也不是长久之计。针对这种薄板结构，人们基于Kirchhoff假设提出了薄壳理论，将三维薄板壳简化成二维曲面，厚度作为独立参数参与计算。

薄壳理论忽略了板内的剪切应力，适用于宽/厚比大于10的薄板，条件有点苛刻。

后来人们又基于Reissner-Mindlin假设提出中厚板壳理论，不但考虑了剪切变形，还将适用范围放大到了宽/厚比小于10的范围，即薄板可以更“厚”了。但为了计算精度，一般还是推荐该“中厚板”的宽/厚比大于5。

简化之后画网格就简单了，体网格被降维打击成为面网格，网格数量大大大大减少。

著名的智能结构仿真软件AIFEM就集成了中厚板壳算法。

软件官方案例集有一个典型的面网格工程案例，发动机喷管屈曲分析，材料为复合材料。手把手教你做面单元有限元分析，欢迎到天洑软件官网下载体验，免费试用。

工程领域类似的简化还有很多，比如AIFEM刚刚更新的2025R1版，就新增支持了“梁属性”。将长度远大于截面尺寸的结构简化成一维，更是能大幅减少计算量。

同样的，AIFEM附带的案例11也详细展示了梁属性分析过程，欢迎体验。

简化不可避免会带来精度损失，但缺憾的美也是美，适当的损失总比算不了要好。听懂掌声。