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【开源项目】Excel手撕AI算法深入理解（四）：AlphaFold、Autoencoder

news 来源：原创 2025/6/1 19:09:04

项目源码地址：https://github.com/ImagineAILab/ai-by-hand-excel.git

一、AlphaFold

AlphaFold 是 DeepMind 开发的突破性 AI 算法，用于预测蛋白质的三维结构。它的出现解决了生物学领域长达 50 年的“蛋白质折叠问题”，被《科学》杂志评为 2020 年十大科学突破之首。以下从多个维度深入解析其核心原理和技术创新：

一、蛋白质折叠问题的挑战

  1. 生物学意义：蛋白质的功能由其 3D 结构决定，但实验测定（如X射线衍射、冷冻电镜）成本高且耗时。

  2. 计算复杂度：一个典型蛋白质的构象空间可达 1030010300 种，传统计算方法（如分子动力学）难以穷举。

二、AlphaFold 的技术演进

AlphaFold1（2018）

  • 核心思想：将结构预测转化为空间约束优化问题。

  • 关键技术：

    • 使用残基间距离矩阵（distance matrix）作为预测目标。

    • 结合进化信息（MSA，多序列比对）和几何约束。

    • 通过梯度下降优化损失函数。

  • 局限：依赖离散的距离区间分类，精度有限。

AlphaFold2（2020）

  • 颠覆性创新：端到端的几何深度学习框架。

  • 核心模块：

    1. Evoformer（进化信息处理）：

      • 输入：MSA + 模板信息 → 通过自注意力机制提取协同进化信号。

      • 输出：残基对（pair）和单残基（single）的特征表示。

    2. Structure Module（结构生成）：

      • 基于 SE(3)-等变网络（SE(3)-equivariant transformer），直接预测原子坐标。

      • 通过迭代优化（48次循环）逐步修正结构。

    3. 损失函数：

      • 结合 FAPE（Frame-Aligned Point Error）和立体化学约束（键长/键角）。

三、关键技术创新

  1. 几何深度学习：

    • 使用 SE(3)-等变网络处理三维旋转/平移对称性，避免数据冗余。

    • 示例：原子坐标更新时保持物理一致性（如 Cα​ 骨架的刚性运动）。

  2. 注意力机制的进化：

    • MSA 行注意力（捕捉同源序列关系） + 列注意力（捕捉残基间相互作用）。

在AlphaFold等蛋白质结构预测模型中，Pair Representation（配对表示） 是一种关键的数据结构，用于编码蛋白质序列中残基对（residue pairs）之间的相互作用和空间关系。它是模型理解蛋白质3D结构的核心特征之一。

              2. 三角注意力（triangular attention）处理残基对的特征更新。

1. 多头注意力机制（Multi-Head Attention）

多头注意力是Transformer的核心组件，通过并行运行多个独立的注意力头，从不同角度捕捉输入数据的不同特征。

  • 每个头（head）：是一个独立的注意力计算单元，拥有自己的权重矩阵（Query、Key、Value）。

  • 作用：允许模型同时关注输入的不同子空间或不同特征模式（如局部/全局关系、不同语义层次等）。

公式表示：

其中，每个头的计算为：

2. head1、head2 的具体含义

  • head1：第一个注意力头，可能专注于某种特定模式（如蛋白质序列中的局部相互作用）。

  • head2：第二个注意力头，可能捕捉另一种模式（如全局拓扑约束）。
    在AlphaFold中，不同头可能分别关注：

    • 残基间的物理距离

    • 进化共变信号

    • 氢键网络

3. 为什么需要多头？

  1. 并行捕捉多样性：单一注意力头可能无法同时建模复杂关系（如蛋白质中并存的局部和长程相互作用）。

  2. 增强表达能力：类似卷积神经网络中的多通道滤波。

  3. 可解释性：不同头可能学习到有明确物理意义的模式（需事后分析验证）。

可学习权重矩阵（Learnable Weight Matrices）

在深度学习和Transformer架构中（包括AlphaFold），WK、WQ、WV、WG 是注意力机制中的可学习权重矩阵（Learnable Weight Matrices），用于将输入特征映射到不同的子空间，以便计算注意力分数或生成输出。它们不是原始特征，而是模型训练中优化的参数。以下是详细解释：

1. 基本定义

这些权重矩阵属于注意力机制的核心组件，作用如下：

符号全称作用维度示例
WQQuery Weight Matrix将输入映射到查询（Query）空间，用于计算注意力分数。[D_input, D_q]
WKKey Weight Matrix将输入映射到键（Key）空间，与Query匹配生成相似性分数。[D_input, D_k]
WVValue Weight Matrix将输入映射到值（Value）空间，生成注意力加权后的输出特征。[D_input, D_v]
WGGate Weight Matrix（可选）门控机制中的权重，控制信息流动（如AlphaFold中的门控注意力）。[D_input, D_g]

  • 输入维度：D_input（例如，AlphaFold中MSA嵌入的1280维）。

  • 输出维度：D_q、D_k、D_v 通常相同（如64维）。

总结

  • WK、WQ、WV、WG 是模型参数，用于特征变换和注意力计算，而非输入特征。

  • 它们在AlphaFold中实现：

    • 进化信息的动态筛选（通过Q/K）。

    • 结构约束的逐步满足（通过V）。

    • 冗余信息的过滤（通过WG）。

  • 理解这些权重的作用是剖析Transformer类模型（包括AlphaFold）的关键。

模型参数通过训练过程逐步调整

WK、WQ、WV、WG 等模型参数 正是通过训练过程逐步调整的，模型通过不断学习数据中的规律（如蛋白质的进化关系、结构约束等），最终使这些参数能够捕捉到输入特征的本质特点。

1. 模型参数的核心作用

这些权重矩阵的本质是 “可学习的特征变换器”：

  • 动态投影：将输入特征（如氨基酸序列的嵌入向量）映射到更适合任务的空间（如关注结构相互作用的子空间）。

  • 模式提取：通过训练自动学习哪些特征组合对预测蛋白质结构关键（例如共进化信号 vs 物理化学属性）。

类比：
想象教一个孩子识别动物：

  • 初始时，孩子随机关注动物的颜色或形状（类似初始化的随机权重）。

  • 通过反复观察（训练数据），他学会“耳朵形状”比“尾巴长度”更能区分猫和狗（类似权重收敛到重要特征）。

2. 参数如何学习？

(1) 训练过程

  1. 前向传播：用当前参数计算预测结构（如原子坐标）。

  2. 损失计算：比较预测与真实结构的误差（如FAPE损失）。

  3. 反向传播：通过梯度下降调整参数，降低误差。

(2) 参数更新示例（简化）

假设损失函数为 L，学习率 η：

(3) AlphaFold中的特殊优化

  • 混合损失：同时优化结构误差（坐标偏差）和物理合理性（键长/键角）。

  • 等变约束：确保 WQ/WK/WV 的更新不破坏SE(3)-等变性（如旋转输入时输出同步旋转）。

3. 学习到的“事物特点”示例（AlphaFold）

通过训练后，参数会编码生物学规律：

参数可能学习到的模式生物学对应
WQ哪些残基应作为“查询”关注其他残基活性位点残基的强相互作用倾向
WK哪些残基可能作为“键”响应查询共进化残基对的协同信号
WV如何将注意力分数转化为结构更新信息氢键网络的几何规则
WG何时抑制不可靠的注意力头（如低质量MSA区域）无序区域的噪声过滤

4. 与人类学习的对比

步骤人类学习模型训练
初始状态随机猜测参数随机初始化
反馈信号老师纠正错误损失函数计算预测偏差
调整方式强化正确记忆梯度下降更新权重
最终能力掌握识别规则参数固化，捕捉数据规律

四、性能与局限

  • 准确性：

    • CASP14 竞赛中 Median GDT_Score 达 92.4（>90 可视为实验精度）。

    • 对部分膜蛋白和动态构象预测仍不理想。

  • 速度：预测单个蛋白质仅需分钟级（GPU加速）。

  • 开源影响：AlphaFold DB 已公开数百万种物种的预测结构。

二、Autoencoder

一、Autoencoder 的本质

Autoencoder 是一种无监督的神经网络，核心目的是学习数据的“高效表示”（即编码）。它由两部分组成：

  1. Encoder（编码器）：将输入数据压缩为低维的潜在表示（latent representation）。

  2. Decoder（解码器）：从潜在表示重建原始输入数据。

关键思想：通过迫使网络在“压缩-重建”过程中保留最关键的信息，Autoencoder 可以自动学习数据的特征。

二、Autoencoder 的结构详解

1. 输入与输出

  • 输入：数据 x（如图像、文本向量）。

  • 输出：重建的数据 ^x^，目标是让 ^x^ 尽可能接近 x。

2. 损失函数

通常使用 均方误差（MSE） 或 交叉熵（Cross-Entropy）：

3. 潜在空间（Latent Space）

  • 编码器的输出是一个低维向量 =Encoder()z=Encoder(x)，称为潜在编码。

  • z 的维度远小于输入 x，迫使网络学习数据的本质特征。

三、Autoencoder 的变体与改进

1. 去噪自编码器（Denoising Autoencoder）

  • 改进点：输入被添加噪声（如高斯噪声），但目标仍是重建原始干净数据。

  • 作用：增强鲁棒性，防止简单恒等映射（即网络直接复制输入）。

2. 稀疏自编码器（Sparse Autoencoder）

  • 改进点：在损失函数中加入稀疏性约束（如 L1 正则化）。

  • 作用：让潜在编码 z 的大部分元素接近零，仅少数激活，模拟人脑的稀疏表征。

3. 变分自编码器（VAE, Variational Autoencoder）

  • 改进点：将潜在编码 z 建模为概率分布（通常是高斯分布），而不仅是固定向量。

  • 作用：支持生成新数据（通过从分布中采样 z），是生成模型的基础。

4. 卷积自编码器（Convolutional Autoencoder）

  • 改进点：用卷积层替代全连接层，适合图像数据。

  • 作用：保留空间局部性，更高效处理图像。

四、Autoencoder 的数学原理

以最简单的线性 Autoencoder 为例：

关键结论：若没有非线性激活且潜在维度小于输入维度，Autoencoder 等价于 PCA（主成分分析），学习的是数据的主子空间。

五、Autoencoder 的应用场景

  1. 数据降维：替代 PCA，处理非线性数据。

  2. 特征提取：预训练工具（如用编码器初始化监督任务）。

  3. 去噪：去除图像、文本中的噪声。

  4. 生成模型：VAE 能生成新样本（如人脸、音乐）。

  5. 异常检测：重建误差高的样本可能是异常值。

六、实战建议

  1. 简单实现（PyTorch 示例）：

class Autoencoder(nn.Module):def __init__(self, input_dim, latent_dim):super().__init__()self.encoder = nn.Sequential(nn.Linear(input_dim, 128), nn.ReLU(),nn.Linear(128, latent_dim)self.decoder = nn.Sequential(nn.Linear(latent_dim, 128), nn.ReLU(),nn.Linear(128, input_dim), nn.Sigmoid())def forward(self, x):z = self.encoder(x)return self.decoder(z)

总结

Autoencoder 的核心是通过“压缩-重建”学习数据的本质特征。理解其数学原理（如与 PCA 的关系）和变体（如 VAE）是深入应用的关键。

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