【maxENT】最大熵模型（Maximum Entropy Model）介绍与使用（maxENT软件）

一、模型

🟢 第一节简单看一下就行了，写论文别参考本文，去看文献。后面的内容看仔细点

1.1 最大熵原理

最大熵模型（Maximum Entropy Model）源于信息论中的最大熵原理，由E.T. Jaynes于1957年提出。该原理指出：在已知部分约束条件下，最合理的概率分布是满足这些约束条件下熵最大的分布。这种分布对未知信息不做任何主观假设，保持最大的不确定性。

例如预测天气时，若已知下雨概率为0.3，则晴天概率应设为0.7才能保持最大不确定性，而非主观猜测其他可能性。

1.2 模型特点

• 特征灵活：允许任意形式的特征函数组合
• 无偏性：避免引入未经验证的假设
• 概率输出：直接输出条件概率P(Y|X)
• 兼容性：可与其他模型联合使用

1.3 熵的定义

对于离散随机变量Y，熵的数学表达式为：
$$H(Y)=-\sum _{y}P(y)\log P(y)$$

条件熵表达式：
$$H(Y|X)=-\sum _{x,y}P(x)P(y|x)\log P(y|x)$$

1.4 约束条件

假设有n个特征函数$f_i(x,y)$，每个特征对应的期望约束为：
$$E_P(f_i)=E_{\tilde{P}}(f_i)$$

其中：

• 经验期望：$E_{\tilde{P}}(f_i)={\sum }_{x,y}\tilde{P}(x,y)f_i(x,y)$
• 模型期望：$E_P(f_i)={\sum }_{x,y}\tilde{P}(x)P(y|x)f_i(x,y)$

1.5 最优化问题

建立约束最优化模型：
$$\underset{P\in \mathcal{C}}{\max }H(P)=-\sum _{x,y}\tilde{P}(x)P(y|x)\log P(y|x)$$
$$s.t.E_P(f_i)=E_{\tilde{P}}(f_i)i=1,2,...,n$$
$$\sum _{y}P(y|x)=1$$

1.6模型求解

1.61 拉格朗日函数

引入拉格朗日乘子${\lambda }_i$，构造：
$$L(P,\lambda )=-H(P)+\sum _{i=1}^n{\lambda }_i(E_P(f_i)-E_{\tilde{P}}(f_i))+{\lambda }_0(\sum _{y}P(y|x)-1)$$

1.62 解的形式

通过变分法求得最优解：
$$P_{\lambda }(y|x)=\frac{1}{Z_{\lambda }(x)}\exp \left(\sum _{i=1}^n{\lambda }_i{f}_i(x,y)\right)$$

其中归一化因子：
$$Z_{\lambda }(x)=\sum _y\exp \left(\sum _{i=1}^n{\lambda }_i{f}_i(x,y)\right)$$

1.63 IIS优化算法

改进的迭代缩放算法步骤：

1. 初始化${\lambda }_i=0$
2. 对每个特征$f_i$：
   • 计算${\delta }_i$使下界函数最大
   • 更新${\lambda }_i\leftarrow {\lambda }_i+{\delta }_i$
3. 重复直到收敛

更新公式推导：
$${\delta }_i=\frac{1}{C}\log \frac{E_{\tilde{P}}(f_i)}{E_P(f_i)}$$
其中$C$是特征总数

二、软件安装

✅ （1）Java安装

maxENT软件是java编写的，所以先安装java环境。

链接：https://www.java.com/en/download/manual.jsp

下载安装即可：第三个即可（其它也行）

java被Oracle收购了的，所以去Oracle下载安装也是一样的。

安装后命令行输入java看看有没有输出：这个安装应该是不用手动添加环境变量的。

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✅ （2）maxENT软件安装

链接：https://biodiversityinformatics.amnh.org/open_source/maxent/

选择不提供信息直接下载即可

下载后解压即可，不用安装。

三、数据准备

3.1 ✅ 物种的点位数据

数据结构：三列：物种名称、经度、纬度

列名应该没有限制，安装这个顺序就行了，比如我是：species、x、y。

网站：https://www.gbif.org/

这个算是民间数据了，大多来自iNaturallist这些网站。你也可以使用你自己实地考察获得的点位数据。

搜索物种名称，结果右边：xxx occurrences ，就是出现的点位。

点进去选择下载：

一般选择第一个即可：

下载的CSV文件是空格分隔的CSV文件：右键用记事本打开显示的好看一点，excel可能不太容易看。

比如我用notepad ++ 打开：数据有几十列呢

一般只要几列即可，比如：species、 decimalLatitude、decimalLongitude、year就够了（maxENT只要前面3个）。

我用matlab提取的，参考代码：

clear
clc

%% 10列是物种，16列是国家2字母代码，22,23列是纬度、经度，33列是年份

% data = readtable('源文件\藏羚羊.csv',VariableNamingRule='preserve');
% data = data(:,[16,22,23,33]);
% data = data(strcmp(data.countryCode,'CN'),:);
% data = rmmissing(data);
% fprintf('藏羚羊：%d个有效数据.\n',length(data.countryCode));
% writetable(data,'藏羚羊点位.csv');

%%

% 设置路径和文件参数
sourceDir = '源文件';       % 原始数据文件夹
outputDir = './';           % 输出文件夹
targetColumns = [10,16, 22, 23, 33]; % 需保留的列索引
countryFilter = 'CN';       % 筛选的国家代码

% 获取所有CSV文件列表
fileList = dir(fullfile(sourceDir, '*.csv'));

% 遍历处理每个文件
for i = 1:length(fileList)
    % 跳过已处理的“点位”文件（避免重复处理）
    if contains(fileList(i).name, '点位'), continue; end
    
    % 读取数据
    filePath = fullfile(sourceDir, fileList(i).name);
    data = readtable(filePath, 'VariableNamingRule', 'preserve');
    
    % 检查列索引是否合法
    if max(targetColumns) > width(data)
        fprintf('文件 %s 列数不足，跳过处理.\n', fileList(i).name);
        continue;
    end
    
    % 选择指定列
    data = data(:, targetColumns);
    
    % 筛选国家代码（列名为'countryCode'）
    if ~any(strcmp(data.Properties.VariableNames, 'countryCode'))
        fprintf('文件 %s 缺少 countryCode 列，跳过处理.\n', fileList(i).name);
        continue;
    end
    data = data(strcmp(data.countryCode, countryFilter), :);
    
    % 删除缺失值
    data = rmmissing(data);
    
    % 年份降序
    data = sortrows(data,"year","descend");
    
    % 去掉国家代码
    data = data(:,[1,3,4,5]);

    % 生成输出文件名
    [~, baseName, ~] = fileparts(fileList(i).name);
    outputFile = fullfile(outputDir, [baseName '_点位.csv']);
    
    % 保存结果
    writetable(data, outputFile);
    fprintf('文件 %s 处理完成，有效数据量: %d\n', fileList(i).name, height(data));
end
disp('全部文件处理完毕！');

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数据的坐标是十进制的，这是ok的。如果你的数据的经纬度是度分秒这种，需要自己转换为十进制。自己问AI写两行代码就行了。

3.2 ✅环境变量

即影响物种分布的相关环境变量，如：气温、降水、高程、坡度、到水源距离等等。

自己找吧，比如：

国家地球系统科学数据中心：www.geodata.cn
资源环境科学数据平台：www.resdc.cn
国家生态科学数据中心：https://www.nesdc.org.cn/

也可以TB买，但是要注意它数据的来源、年份，因为你论文要写数据来源的。

有的数据可以Google搜英文名称：在zenodo、figshare上可能会搜到。

搜数据注意：地点、年份、分辨率

如：中国30米年最大NDVI数据集

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最后这些数据栅格的参数要一致：分辨率、坐标系、行列数

我用的是ArcGIS Pro。

行列数一致可以使用：复制栅格，关键设置捕捉栅格和范围，这样就可以与参考的那个栅格完全对齐了。

ArcGIS 有个SDM工具箱：http://www.sdmtoolbox.org/，可以按文件夹批量处理栅格。

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3.3 注意事项

另外要注意的是：maxENT需要使用ASCII格式的环境数据，即栅格转ASCII。 ArcGIS的工具箱和SDM Tool都有这个功能。

ASCII格式的文件体积会变大非常多，1GB变成5GB这种。

所以要注意你的栅格的数据类型，最好用整型存储。小数的话可以乘以10000（4位小数的经度）保存为整型。

这个不展开了，数据类型是基础知识。

如果你给你的栅格添加了投影坐标系，那你的点位数据的经纬度也要转为投影的坐标，而不是地理坐标系的经纬度坐标。

四、软件使用

解压maxENT后，会看到：

• maxent.bat
• maxent.jar
• maxent.sh

这三个都可以启动软件。

Windows通常使用bat启动即可。

右键以任意文本编辑器打开bat脚本：可以看到

java -mx512m -jar maxent.jar
@if errorlevel 1 pause

512m就是java虚拟机可以使用的最大内存，你可以改的大一些。

然后双击bat或者jar即可打开软件。

如果你安装了shell终端比如git的，也可以使用那个shell脚本运行软件。

前面说了：maxENT使用的环境变量是ASCII格式的，文件很大，如果你使用的是高分辨率的栅格，如30米，那ASCII格式的文件可能会达到几十GB、几百GB，我猜你的电脑内存是没那么大的，程序运行不了的。

如果你的栅格是1km这种很低的分辨率应该不会有这种困惑。

这时候可以使用R语言实现maxENT模型，支持栅格输入，分块处理。后面写文章，在我主页搜索即可。

五、软件参数

左边是物种的csv文件，可以把多种物种放在一个csv文件里面，3列：species，经度，纬度。（列名应该没有要求，我是species，x, y）

右边是环境的ascii文件的文件夹，土地利用是分类变量。

Output Folder是输出文件的保存位置。

下面是AI识别图片给出的解释，不全部正确，参考一下即可。

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🔹软件其它选项：

主页：

• 特征类型（左下）：线性（Linear）、二次项（Quadratic）、乘积项（Product）、阈值（Threshold）、片段（Hinge），这里使用的是自动选择。
• Create response curves：创建响应曲线。选中此选项后，软件会生成响应曲线，以展示不同环境变量对物种分布的影响。
• Make pictures of predictions：生成预测结果的图片。选中此选项后，软件会生成预测结果的可视化图片，方便查看和分析。
• Do jackknife to measure variable importance：使用Jackknife方法测量变量重要性。选中此选项后，软件会使用Jackknife方法来评估各个环境变量对模型预测结果的重要性。
• Output format：输出格式。选择输出文件的格式，例如Cloglog。
• Output file type：输出文件类型。选择输出文件的类型，例如asc（ASCII文件）。

settings：

• Basic：

  1. Random seed：随机种子。选中此选项后，每次运行模型时会使用相同的随机种子，确保结果的可重复性。
  2. Give visual warnings：给出视觉警告。选中此选项后，软件会在出现警告时显示视觉提示。
  3. Show tooltips：显示工具提示。选中此选项后，鼠标悬停在界面元素上时会显示工具提示信息。
  4. Ask before overwriting：覆盖前询问。选中此选项后，软件在覆盖现有文件前会询问用户确认。
  5. Skip if output exists：如果输出存在则跳过。选中此选项后，如果输出文件已经存在，软件会自动跳过该文件的生成。
  6. Remove duplicate presence records：移除重复的出现记录。选中此选项后，软件会自动移除重复的物种出现记录。
  7. Write clamp grid when projecting：投影时写入夹持网格。选中此选项后，软件在进行投影时会生成夹持网格文件。
  8. Do MESS analysis when projecting：投影时进行MESS分析。选中此选项后，软件在进行投影时会进行MESS（Maxent软件的一种统计分析方法）分析。
  9. Random test percentage：随机测试百分比。设置用于测试的随机样本的百分比。
  10. Regularization multiplier：正则化乘数。设置正则化参数的乘数，用于控制模型的复杂度。
  11. Max number of background points：最大背景点数。设置最大背景点的数量，背景点用于训练模型。
  12. Replicates：重复次数。设置模型运行的重复次数，用于评估模型的稳定性。
  13. Replicated run type：重复运行类型。选择重复运行的类型，例如交叉验证（Crossvalidate）。
  14. Test sample file：测试样本文件。指定用于测试的样本文件。

• Advanced：

  1. Add samples to background：将样本添加到背景数据中。选中此选项后，软件会将样本数据添加到背景数据中，以提高模型的准确性
  2. Add all samples to background：将所有样本添加到背景数据中。选中此选项后，软件会将所有样本数据添加到背景数据中。
  3. Write plot data：写入绘图数据。选中此选项后，软件会生成绘图所需的数据文件。
  4. Extrapolate：外推。选中此选项后，软件会在模型预测时进行外推，以覆盖更多的区域。
  5. Do clamping：进行夹持。选中此选项后，软件会在模型预测时进行夹持，以限制预测值的范围。
  6. Write output grids：写入输出网格。选中此选项后，软件会生成输出网格文件。
  7. Write plots：写入绘图。选中此选项后，软件会生成绘图文件。
  8. Append summary results to maxentResults.csv file：将摘要结果追加到maxentResults.csv文件中。选中此选项后，软件会将摘要结果追加到指定的CSV文件中。
  9. Cache ascii files：缓存ASCII文件。选中此选项后，软件会缓存ASCII文件，以提高处理速度。
  10. Maximum iterations：最大迭代次数。设置模型训练的最大迭代次数。
  11. Convergence threshold：收敛阈值。设置模型训练的收敛阈值。
  12. Adjust sample radius：调整样本半径。设置样本半径的调整值。
  13. Log file：日志文件。指定日志文件的名称。
  14. Default prevalence：默认流行率。设置模型训练的默认流行率。
  15. Apply threshold rule：应用阈值规则。选择应用阈值规则的类型。
  16. Bias file：偏差文件。指定偏差文件的名称。

• Experimental：

  1. Logscale raw/cumulative pictures：对原始/累积图片进行对数缩放。选中此选项后，软件会将原始或累积的图片数据进行对数缩放，以便更好地展示数据的分布情况。

  2. Per species results：按物种结果。选中此选项后，软件会为每个物种生成单独的结果文件。

  3. Write background predictions：写入背景预测。选中此选项后，软件会生成背景预测结果文件。

  4. Show exponent in response curves：在响应曲线中显示指数。选中此选项后，软件会在响应曲线中显示指数值，以便于分析变量对物种分布的影响。

  5. Fade by clamping：通过夹持进行淡出。选中此选项后，软件会通过夹持方法对预测结果进行淡出处理。

  6. Verbose：详细模式。选中此选项后，软件会输出详细的运行日志信息。

  7. Use samples with some missing data：使用带有缺失数据的样本。选中此选项后，软件会使用带有缺失数据的样本进行建模。

  8. Threads：线程数。设置软件运行时使用的线程数，增加线程数可以加快计算速度。

  9. Lg to lgp threshold：对数到对数概率阈值。设置对数到对数概率的阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  10. Linear to lg threshold：线性到对数阈值。设置线性到对数的阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  11. Hinge threshold：铰链阈值。设置铰链阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  12. Beta threshold：Beta阈值。设置Beta阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  13. Beta categorical：Beta分类。设置Beta分类阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  14. Beta lgp：Beta对数概率。设置Beta对数概率阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  15. Beta hinge：Beta铰链。设置Beta铰链阈值，用于确定物种分布的概率范围。

  16. Default nodata value：默认无数据值。设置默认的无数据值，用于处理缺失数据。

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比如：第三列（最后一张图）那个：Write background predictions选项可以选上，我截图的时候没选择。这个输出数据可以用来自己话ROC曲线。