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讲解贪心算法

news 来源：原创 2025/5/11 12:53:16

贪心算法是一种常用的算法思想，其在解决问题时每一步都做出在当前状态下看起来最优的选择，从而希望最终能够获得全局最优解。C++作为一种流行的编程语言，可以很好地应用于贪心算法的实现。下面我们来讲一篇关于C++贪心算法的文章。

贪心算法在C++中的应用

问题描述

解题思路

C++代码实现

结果验证

总结

贪心算法在C++中的应用

贪心算法是一种简单而高效的算法思想，常被应用于解决一些优化问题。在C++中，通过恰当选择数据结构和算法，可以很方便地实现贪心算法，以下通过一个具体例子来说明。

问题描述

假设有一个背包，可以容纳一定重量的物品，每个物品有自己的重量和价值。现在有一批物品，我们希望将其中一部分放入背包中，使得背包中物品的总价值最大。假设每个物品只能选择放入或不放入。

解题思路

对于该问题，可以选择使用贪心算法。具体步骤如下：

针对每个物品计算其单位重量的价值，即价值除以重量。
按照单位重量价值从高到低的顺序对物品进行排序。
依次选择单位重量价值最高的物品放入背包中，直到背包装满或所有物品都放入为止。

C++代码实现

下面是一个简单的C++实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Item {
    int weight;
    int value;
};

bool compare(Item a, Item b) {
    return (double)a.value / a.weight > (double)b.value / b.weight;
}

int greedyKnapsack(vector<Item>& items, int capacity) {
    sort(items.begin(), items.end(), compare);
    int totalValue = 0;
    int currentWeight = 0;
    
    for (int i = 0; i < items.size(); ++i) {
        if (currentWeight + items[i].weight <= capacity) {
            currentWeight += items[i].weight;
            totalValue += items[i].value;
        } else {
            double remainingWeight = capacity - currentWeight;
            totalValue += (double)items[i].value / items[i].weight * remainingWeight;
            break;
        }
    }
    
    return totalValue;
}

int main() {
    vector<Item> items = {{2, 10}, {3, 5}, {5, 15}, {7, 7}, {1, 6}};
    int capacity = 10;
    
    int result = greedyKnapsack(items, capacity);
    
    cout << "The maximum total value in the knapsack is: " << result << endl;
    
    return 0;
}