2025 年“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛 C题 化工厂生产流程的预测和控制
流水线上也有每个位置的温度、压力、流量等诸多参数。只有参数处于正常范 围时，最终的产物才是合格的。这些参数很容易受到外部随机因素的干扰，所 以需要实时调控。但由于参数众多，测量困难，很多参数想要及时调整并不容 易，而且有很多参数之间互相关联，想要确定应当如何调控也是一个不容易 解决的问题。所以在化工厂的运营过程中，人们很重视使用数学模型来对生 产流程的情况进行推算和预测。理想的状态是我们只测量少数容易测量的变 量，如最终产物的成分；只控制少数几个容易控制的参数，如某些原料的输入 速率，通过数学模型推知反应链的整体情况并予以适当的控制。 附件中是某化工厂的脱硫工艺流程的测量数据。脱硫工艺用于去除酸性 气流中的含硫污染物，并将反应产物单质硫回收利用。输入的原料气体有 5 种，在输出端检测了二氧化硫和硫化氢两种污染物的浓度值。化工厂需要控 制原料气流的输入速率，以保证回收流程的正常运行。在数据集中，相邻数据 的采样时间间隔是一致的，这是我们进行采样和控制的最小时间单位。
第一阶段问题：
1.
假设不考虑反应过程造成的延时，请你建立合理的数学模型，根据从开始直至时刻 t
的输入数据，预测时刻
t
的输出数据。
2.
如果输出的二氧化硫的量大于某个阈值
k
1
或硫化氢的量大于某个阈值
k2，那么输出产物就被视为不合格的。我们希望根据从开始直至时刻
t
的输入数据和输出数据，预测在
t
+ 10
到
t
+ 70
个时间单位之间的输 出数据是否会出现不合格的问题。请你建立合理的数学模型完成这项 工作，阈值 k
1
和
k
2
可以根据模型的性能自行设定，而我们希望在保证 预测正确率的前提下，阈值尽可能小。
3.
在上一问的基础上，请尽可能准确地预测在
t
+ 10
到
t
+ 70
个时间单位 之间的不合格事件发生的时间。
思路助攻：直接对题目进行分析讲解，具体思路包括但不限于：手写版建模过程+视频讲解+模型讲解+问题分析讲解+摘要书写方法及获奖技巧讲解+统一答疑
思路内容如下：
1、手写版资料主要包括模型部分及论文框架
使用方法：模型由小驴老师建立，大家根据视频讲解进行理解
论文框架是论文的主体，文字的描述千变万化，这个可避免重复，主体可确保逻辑性准
确性。
2、视频讲解包括详细讲解模型、数据处理、程序讲解、补讲、问题分析讲解、摘要书写方法及获
奖技巧讲解等；
使用方法：视频讲解是对论文书写的进一步说明，务必将视频讲解的内容转化为自己的语言写到论
文中。