P1359 洛谷 租用游艇

题目要求

思路

这个题和那个洛谷的“高手去爬山”很像，那个是已知就几条边有权重，这个输入的是个半矩阵，而且数据量小于200，其实挺大的，不能用深搜了

错误想法
求最少租金，最小值，考虑dp，从出租站1到出租站n所需最少租金，这个就是区间dp的问法啊，合并石子那道区间dp题，求从第一堆到最后一堆合并石子所需要的最小力气，也相当于板子题了，但这个是求最小价值，区间类一般用于合并类问题（石子合并，矩阵连乘）
for三重循环，区间长度，左端点，划分点

再想：从1->n, 求最短，不就是单源最短路，用dijstra算法！
再想: 线性dp：dp[j]表示到j站的最小价格，和最长上升子序列有点像，第j站已经固定，但不确定上一站有没有

代码

动态规划

• 化零为整
  dp[j]表示从第1站到第j站的最小租金，属性:最小值
• 化整为零
  可能是从第1站直接到第j站，也可能是中间经过了第k站，再到第j站（很像最长上升子序列）
  即
  dp[j] = min(dp[k] + w[k][j], dp[j])

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 210;
int f[N];
int a[N][N];

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	//讨论一下读入 1-2 1-3 2 - 3， 相当于是上三角形,不一定要按照她给的输入
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j =i + 1; j <= n; j++)
		{
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++)
	{
		f[i] = a[1][i];  //初始化，从第一站，到任意一站
	}
//	//测试读入是否正确
//	for(int i = 1; i <= n; i++)
//	{
//		for(int j = 1; j <= n; j++)
//			cout << a[i][j]<<" ";
//		cout<<endl;
//	}

	for(int len = 1; len <= n; len++) //区间长度
	{
		int j = 1 + len - 1;
			for(int k = 2; k < j; k++)
			{
				f[j] = min(f[j], f[k] + a[k][j]);
			}
	}
	
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}

Dijkstra

等主播学完图论再补充