【冗余的思想】蜕变测试（二）

蜕变测试里的冗余思想，在硬件领域的测试设计里也有体现。因为硬件测试的计算资源往往很有限，如果测试集规模比较大，就很难逐个验证所有用例的执行结果。通常的手段，是把所有用例的预期结果进行整合，提取出一些统计特征值，以此作为整个测试集的测试准绳。集成电路领域常用的特征值，有奇偶特征值、“1”计数特征值、“1”概率特征值等等。特征值里的冗余信息，是从多个用例里来的，本质上也是一种蜕变关系。

我们举一个“1”概率特征值的例子。电路领域广泛采用随机测试，也就是在被测电路的各个输入管脚上，同时输入互相独立的随机01序列。这种随机测试的规模一般都比较大，输入输出的序列很长，我们很难有足够的资源，去校验输出序列每一个周期的结果。这时候我们就可以利用特征值，来做蜕变测试。假设被测电路如下图所示：

随机测试给每个输入管脚输入1的概率都是p，那么输出f3=1的概率应该是。这就是“1”概率特征值。用这个特征值来做测试准绳，我们就不需要去验证测试过程中每一个周期的输出，只需要把输出记录下来，最后统计一下输出f3=1的概率。

如果被测电路有问题，比如在f1的位置存在一个固定1缺陷，那么f3=1的实际概率就会是，跟特征值相差很大。这样我们就检出了缺陷。

蜕变测试还有一种特别的实施方式，即在线蜕变测试。所谓“在线”，指的就是在产品实际使用过程中开展的测试活动。一般来说，做在线测试可能有两种目的：

  ① 第一种，是为测试本身服务，利用实际使用环境的真实性和复杂性，更好地完成质量评估或缺陷检出。比如A/B测试，就是以质量评估为目的的在线测试；

  ② 另一种，是为产品可靠性服务。比如自动驾驶系统里的电路，要具备“内建自测试”的能力，系统实际运行的时候，要能够随时执行内置的测试集，确定电路有没有问题，如果发现有问题 ，就切换到备系统。有一些质量标准更高的产品，还具备“错误自修正”的能力，也就是说，不仅能发现错误，还能自动改正错误。

怎么做到这一点呢？还是靠冗余的思想。就像我们介绍过的汉明码，利用冗余信息，不仅能检错，还能纠错。在线蜕变测试，也是用来干这个的。

来看一个例子。假设我们要测试一个计算三角函数值的程序：

这个程序是用在飞机配载平衡系统里的，质量要求很高，但是留给我们的测试周期很短，尽管我们综合采用了多种充分准则，开展了尽可能全面的测试，我们仍然无法保证程序的正确性。仍然有可能，在极个别的一些测试输入点上，程序计算结果是错误的。这时候，我们可以建议项目组，给程序打一个简单的补丁，利用在线蜕变测试这种技术，让程序具备错误自修正的能力。

具体怎么做的呢？假设程序要计算sin(x)：

  ①第一步，生成一个随机数x1，然后取x2=x-x1，实际上就是把输入值x转变成两个随机数x1和x2的和；

  ②第二步，调用程序分别计算sin(x1)、sin(π/2 - x2)、sin(π/2 - x1)、sin(x2)

  ③第三步，计算初步自修正结果yc = sin(x1) * sin(π/2 - x2) + sin(π/2 - x1) * sin(x2)。根据蜕变关系MR4 = {<d, e>|sin(x1 + x2) = sin(x1) * sin(π/2 - x2) + sin(π/2 - x1) * sin(x2)}，yc应该等于sin(x)。

  ④把第一步到第三步重复多次，取yc的众数作为最终的自修正结果。

为什么这样就能实现错误自修正呢？我们已经知道，错误只发生在一些极个别的测试输入点上。如果只算某一个点，确实可能会算错，但是如果算很多个点，其中绝大部分的计算结果就是正确的。通过反复利用这个蜕变关系，我们可以把一个点的计算转变成很多个点的计算。这相当于从很多个点上分别提取冗余信息，再把这些信息聚合到一起，让冗余信息多到足以揭示正确的结果。这就是在线蜕变测试的原理。