经典算法 最大子段和

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组是数组中的一个连续部分。当所有整数均为负整数时定义其最大子段和为0.

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [-1]
输出：0

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

c++代码

贪心法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int ans = 0, mid = 0;
    for (int x : nums) {
        mid += x;
        if (mid < 0) mid = 0;
        else ans = max (ans, mid);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    cout << maxSubArray(nums);
    return 0;
}//by wqs

单调队列法

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size(), ans = 0;
    vector<int> mysum(n + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        mysum[i] = mysum[i - 1] + nums[i - 1];
    }
    deque<int> dq;
    dq.push_back(0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans = max(ans, mysum[i] - mysum[dq.front()]);
        while(!dq.empty() && mysum[dq.back()] > mysum[i]) dq.pop_back();
        dq.push_back(i);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> nums[i];
    }
    cout << maxSubArray(nums);
    return 0;
}//by wqs