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通信算法之251：时频图谱spectrogram（如短时傅里叶变换STFT）

news 2025/7/27 20:39:18

MATLAB 的 spectrogram 函数用于计算信号的短时傅里叶变换（STFT），生成时频图谱。以下是其核心参数的含义及作用，按输入参数和输出参数分类说明：

‌输入参数‌

参数名	类型	默认值	说明
‌`x`‌	向量	无	输入信号（必须为一维向量）。
‌`window`‌	整数/向量	`hann(256)`	‌窗函数‌： - 若为整数 `N`，表示窗长为 `N` 的汉宁窗； - 若为向量（如 `hann(256)`），直接指定窗函数。
‌`noverlap`‌	整数	`窗长-1`	‌重叠点数‌：相邻窗之间的重叠点数。增大重叠会平滑时频图，但增加计算量。
‌`nfft`‌	整数	`max(256, 2^nextpow2(窗长))`	‌FFT点数‌： - 必须 ≥ 窗长； - 值越大，频率分辨率越高（但时间分辨率降低）。
‌`fs`‌	标量	`1`	‌采样率‌（单位：Hz），用于计算频率轴 `F` 和时间轴 `T` 的实际物理单位。
‌`freqrange`‌	字符串	`'onesided'`	‌频率范围‌： - `'onesided'`：单边谱（0~fs/2）； - `'twosided'`：双边谱（-fs/2~fs/2）； - `'centered'`：双边谱居中显示。

‌输出参数‌

参数名	类型	说明
‌`S`‌	矩阵	‌时频复矩阵‌： - 行对应频率，列对应时间； - 元素值为复数，表示幅度和相位。
‌`F`‌	向量	‌频率轴‌：单位为 Hz（需指定 `fs` 参数）。
‌`T`‌	向量	‌时间轴‌：每个时间点对应窗的中心位置。
‌`P`‌	矩阵	‌功率谱密度‌（单位：dB），通过 `spectrogram(..., 'power')` 返回。

‌关键参数选择策略‌

‌窗长 (window)‌
- ‌短窗‌（如 128 点）：时间分辨率高，适合快速变化的瞬态信号。
- ‌长窗‌（如 512 点）：频率分辨率高，适合稳态信号。
‌重叠点数 (noverlap)‌
- 通常设为窗长的 50%~75%（如 noverlap = round(0.75*窗长)）。
‌FFT点数 (nfft)‌
- 建议设为 2 的整数次幂（如 512、1024），以提高计算效率。
‌频率范围 (freqrange)‌
- 实信号用 'onesided'，复信号用 'twosided' 或 'centered'。

‌示例代码（带注释）

% 生成线性调频信号
fs = 1000;
t = 0:1/fs:2;
signal = chirp(t, 50, 2, 200); % 50Hz到200Hz的调频信号

% 设置参数
window = hann(256); % 汉宁窗，256点
noverlap = 192; % 重叠192点（75%重叠）
nfft = 512; % FFT点数

% 计算并绘制时频图
[s, f, t] = spectrogram(signal, window, noverlap, nfft, fs, 'yaxis');
figure;
imagesc(t, f, 20*log10(abs(s))); % 转换为dB单位
axis xy; colormap('jet'); colorbar;
xlabel('Time (s)'); ylabel('Frequency (Hz)');
title('STFT时频图（窗长256，重叠75%）');