蓝桥杯 游戏 6251 单调队列

传送门 0游戏 - 蓝桥云课

有了单调队列，在求解答案时：当我们需要对最大值的列表和最小值的列表进行俩俩组合，如果直接用两个f0r循环进行匹配，那么时间复杂度太大，容易超时。我们可以进行一个推导，假设最大值列表为Ai,最小值为Bi。nA1-B1+..+Bn)+..+nAn.(B1..+Bn)。因为结果是算期望，需要除以n^2，那么上式变为(A1+..+An)-B1+.+Bn)n。

const int N = 1e5 + 10;

int n,k;
LL a[N];
int dq[N],hh = 1,tt = 0;
LL L[N],H[N];
LL cnt;

void solve()
{
	cin >> n >> k;
	for (int i = 1;i <= n;i ++) cin >> a[i];
	
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		while(hh <= tt && dq[hh] < i - k + 1) hh ++;
		while(hh <= tt && a[dq[tt]] >= a[i]) tt--;
		dq[++tt] = i;
		if (i >= k) L[++cnt] = a[dq[hh]];
	}
	
	hh = 1,tt = 0,cnt = 0;
	for (int i = 1;i <= n;i ++)
	{
		while(hh <= tt && dq[hh] < i - k + 1) hh ++;
		while(hh <= tt && a[dq[tt]] <= a[i]) tt--;
		dq[++tt] = i;
		if (i >= k) H[++cnt] = a[dq[hh]];
	}
	
	for (int i = 1;i <= cnt;i ++) L[i] += L[i - 1],H[i] += H[i - 1];

	cout << fixed << setprecision(2) << 1.0 * (H[cnt] - L[cnt]) / cnt << endl;
}