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LeetCode hot 100—二叉搜索树中第K小的元素

news 来源：原创 2025/6/25 0:29:20

题目

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 小的元素（从 1 开始计数）。

示例

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

示例 2：

输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3

分析

二叉搜索树（BST）的一个重要特性是中序遍历的结果是一个有序序列，利用这个特性可以找出第 k 小的元素。

递归法

递归过程：

递归调用 inorder 函数遍历左子树。
每次访问一个节点时，count 加 1。
当 count 等于 k 时，说明找到了第 k 小的元素，将该节点的值赋给 result 并返回。
递归调用 inorder 函数遍历右子树。

时间复杂度：O( $H+k$ )， $H$ 是树的高度

空间复杂度：O( $H$ )

class Solution {
private:
    int count = 0;
    int result = 0;
    void inorder(TreeNode* node, int k) {
        if (!node) return;
        // 先遍历左子树
        inorder(node->left, k);
        // 计数器加 1
        count++;
        if (count == k) {
            result = node->val;
            return;
        }
        // 再遍历右子树
        inorder(node->right, k);
    }
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        inorder(root, k);
        return result;
    }
};