蓝桥杯 班级活动

问题描述

小明的老师准备组织一次班级活动。班上一共有 n 名同学（n 为偶数），老师想把所有同学进行分组，每两名同学一组。

为了公平，老师给每名同学随机分配了一个 n 以内的正整数作为 id，第 i 名同学的 id 为 a_i。

老师希望通过更改若干名同学的 id，使得对于任意一名同学 i，有且仅有另一名同学 j 的 id 与其相同（即 a_i = a_j）。

请问老师最少需要更改多少名同学的 id？

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输入格式

共 2 行：

• 第 1 行：一个正整数 n（偶数）。
• 第 2 行：n 个由空格隔开的整数 a_1, a_2, ..., a_n。

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输出格式

• 输出 1 行，一个整数，表示最少需要更改多少名同学的 id。

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样例输入

4
1 2 2 3

样例输出

1

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样例说明

只需要将 a_1 改为 3，或者将 a_3 改为 1，即可满足每个 id 出现恰好两次。

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评测用例规模与约定

• 对于 20% 的数据，保证 n ≤ 10^3
• 对于 100% 的数据，保证 n ≤ 10^5

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int n, a = 0, b = 0, r, ans = 0;
vector<int> arr;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    arr = vector<int>(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    sort(arr.begin(), arr.end());
    for (int i = 0; i < n;) {
        r = i;
        while(r < n && arr[r] == arr[i]) r++;
        if (r - i > 2) a += (r - i - 2);
        else if (r - i == 1) b++;
        i = r;
    }
    if (a >= b) {
        ans += b;
        a -= b;
        ans += a;
    }
    else {
        ans += a;
        b -= a;
        ans += b / 2;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

思路解析

我的理解是贪心算法

对于多出来的，也就是出现次数大于2的，一定要修改一次，如果不修改，则会和前面两个一对矛盾，因为只能有两个一样。

对于少的，不够的，可以修改可以不修改，可以让多出来的和它一组，也可以让其他少的和它一组。

贪心策略就是尽量让多的和少的一组，如果还剩下多的，这些多的全部再修改一次变成其他数，如果剩下少的，只要修改n / 2次，因为他们本来就不重复