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[Lc18_拓扑排序] string+queue+map | 火星字典

news 来源：原创 2025/5/14 17:18:35

链接： LCR 114. 火星词典

现有一种使用英语字母的外星文语言，这门语言的字母顺序与英语顺序不同。

给定一个字符串列表 words ，作为这门语言的词典，words 中的字符串已经 按这门新语言的字母顺序进行了排序 。

请你根据该词典还原出此语言中已知的字母顺序，并 按字母递增顺序 排列。若不存在合法字母顺序，返回 "" 。若存在多种可能的合法字母顺序，返回其中 任意一种 顺序即可。

字符串 s 字典顺序小于 字符串 t 有两种情况：

在第一个不同字母处，如果 s 中的字母在这门外星语言的字母顺序中位于 t 中字母之前，那么 s 的字典顺序小于 t 。
如果前面 min(s.length, t.length) 字母都相同，那么 s.length < t.length 时，s 的字典顺序也小于 t 。

示例 1：

输入：words = ["wrt","wrf","er","ett","rftt"]
输出："wertf"

示例 2：

输入：words = ["z","x"]
输出："zx"

示例 3：

输入：words = ["z","x","z"]
输出：""
解释：不存在合法字母顺序，因此返回 ""。

题解

现有一种使用英语字母的外星文语言，但是这门语言的字母顺序与英语顺序不同。给定一个字符串列表 words

作为这门语言的词典，words 中的字符串已经按这门新语言的字母顺序进行了排序（也就是说字符串是按照新语言的字母顺序已经进行排序了）。
请你根据该词典中的字符串还原出此语言中已知的字母顺序，并按字母递增顺序排列。
若不存在合法字母顺序，返回 “” 。若存在多种可能的合法字母顺序，返回其中任意一种顺序即可。

字符串 s 字典顺序小于字符串 t 有两种情况：

在第一个不同字母处，如果 s 中的字母在这门外星语言的字母顺序中位于 t 中字母之前，那么 s 的字典顺序小于 t 。不用管后面是否还有其他字母。
如果前面 min(s.length, t.length) 字母都相同，那么 s.length < t.length 时，s 的字典顺序也小于 t 。

原理：

刚才我们是按照随意的顺序去比较搜集信息的，但是在计算机可不能这样，需要按照一定的顺序去比较搜集信息。

如何搜集信息

两层for循环

搜集的是两个字符串中第一个不相等字符的信息，就知道谁在前，谁在后。
如何统计这个信息呢？由 t 到 f 可以建立一条边。t在前 f在后，正好和有向图的含义是一样的。
同理经过多次，我们可以得到一个有向图，中间还包含去重重复信息

2. 如何还原出这些字符串中字母的顺序呢？

最开始可以找一个入度为0的字符加入队列，然后删除和它相连的边，重复上面操作直到图为空或者没有找到入度为0的字符为止。

发现做一次拓扑排序即可。

拓扑排序

如何建图？

前面邻接表建图有两种做法

vector<vector<>>
unordered_map<>

这里顶点的值已经不在是int了，不太好对应了。因此还是选unordered_map<>建图。

unordered_map<char，char[]>，char表示当前字符，char[]表示与这个字符相连的其他字符。
但是我们搜索的信息是会冗余的，比如wrt和er比较 w->e，wrt和ett比较 w->e，不能无脑全添加到数组里面。
所以我们可以判断下在数组中存过就不要在存了（count)

如何快速找呢？

可以把char数组继续搞一个hash表，因此终极建图就出来了。
unordered_map<char，unordered_set> edges;
char表示当前字符顶点，第二个hash表示这个顶点所连接的顶点。

统计入度信息

可以搞一个int数组统计每一个字符入度是多少，但是这里不推荐。
这道题并不是所有a-z字符都会出现，如果搞一个int[26]，那有的字符出现过，有的压根没出现，那入度给0就会有问题，给-1也没有必要。

直接给一个unordered_map<char,int>，char表示当前字符，int表示当前字符的入度。

但是用hash表必须要先把hash表初始化一下。
初始化就是遍历字典中所有字符串每一个字符加入到hash，入度初始化为0。
如果不初始化，等会往队列中添加入度为0的字符的时候，一个也找不到。
原因就是 hash表只会存入度大于0的字符。

如何搜集信息

可以利用一个指针来搜集信息。判断当前两个字符串字符是否相等，不相等就右移动，当判断到第一个不相等的时候，就把这个信息丢到unordered_map<char，unordered_set> edges
同时更新一下入度。注意我们只是找第一个不同的字符，如果后面还有其他字符我们是不管的(break)

细节问题

我们刚刚所说的东西处理不了这样的字符串比较 “abc” 和 “ab”
前面相等字符串长的必定在后面，所以当发现有这些的字符串，就返回""
刚才拓扑排序解决不了这样的问题
因此特殊处理一下。可以在搜集信息的地方处理，当发现遍历到一个字符串的字符
上面字符还没有结束，但是下面的结束了，此时直接返回空就可以了。(!!!!这个地方一定要注意判断一下/(ㄒoㄒ)/~~

class Solution {
public:
    unordered_map<char,unordered_set<char>> edges;//建图
    unordered_map<char,int> in;//入度

    string alienOrder(vector<string>& words) 
    {
        //初始化入度
        for(string s:words)
        {
            for(char c:s)
                in[c]=0;
        }
    //建图
        for(int i=0;i<words.size();i++)
        {
            for(int j=i+1;j<words.size();j++)
            {
                if(!compare(words[i],words[j]))
                    return "";
            }
        }

        string ret;
        queue<char> q;
        for(auto& [a,b]:in)
        {
            if(b==0)
            {
                q.push(a);
                ret+=a;
            }
        }
        
        while(q.size())
        {
            char c=q.front();
            q.pop();

            for(char s:edges[c])
            {
                if(--in[s]==0)
                {
                    q.push(s);
                    ret+=s;

                }
            }
        }
// !!!!!!!!!!检查是否有环
        return ret.size() == in.size() ? ret : "";

    }

    bool compare(string s1,string s2)
    {
        int n=min(s1.size(),s2.size());
        bool found=false;

        for(int i=0;i<n;i++)
    {
            if(s1[i]!=s2[i])
        {
     //避免重复加边
            if(!edges[s1[i]].count(s2[i]))
            {
                edges[s1[i]].insert(s2[i]);
                in[s2[i]]++;
            }
            found=true;
            break; //找到 第一个不同字符后 停止
        }
    }
    // 处理前缀无效的情况（例如 ["abc", "ab"]）
        if (!found && s1.size() > s2.size())
            return false;
            
        return true;

    }
};