蓝桥杯省模拟赛 01串个数

问题描述

请问有多少个长度为 24 的 01 串，满足任意 5 个连续的位置中不超过 3 个位置的值为 1。

所有长度为24的01串组合有2*24种

思路：遍历所有长度为24的01串组合，选择出符合题意的

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

bool check(int x)
{
	for(int j=0; j<24-4; ++j)
	{
		int cnt=0;
		
		//检查当前5位（i到i+4）中1的个数
		//用位操作 (a>>k) & 1提取第 k 位的值（0或1）
		//如果当前位是1的话，cnt++ 
		cnt += ((x>>j) & 1);
		cnt += ((x>>(j+1)) & 1);
		cnt += ((x>>(j+2)) & 1);
		cnt += ((x>>(j+3)) & 1);
		cnt += ((x>>(j+4)) & 1);
		
		if(cnt>3) return false;	//如果1的个数>3，返回false		
    }
	return true;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	int ans = 0;
	
	//遍历所有24位二进制数  用十进制表示就是 0~2^24-1 
	//1<<24:1*2^24
	int i;
	for(i=0; i<pow(2, 24)-1; ++i)
	{
		if(check(i)) ans++;
	}
	
	cout<<ans;
	
	return 0;
}