3月28号
今天写了一些算法题:
P1866 编号
题目描述
太郎有 N 只兔子，现在为了方便识别它们，太郎要给他们编号。兔子们向太郎表达了它们对号码的喜好，每个兔子 i 想要一个整数，介于 1 和 Mi 之间（可以为 1 或 Mi）。当然，每个兔子的编号是不同的。现在太郎想知道一共有多少种编号的方法。
你只用输出答案对 109+7 取余的结果即可。如果这是不可能的，就输出 0。
输入格式
第一行是一个整数 N。
第二行 N 个整数 Mi。
输出格式
一个整数，表示方案总数。
输入输出样例
输入 #1复制
2 5 8
输出 #1复制
35
说明/提示
数据范围及约定
对于全部数据，1≤N≤50，1≤Mi≤1000。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,sum=1,a[55];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n;i++){
sum=sum*(a[i]-i);
sum=sum%1000000007;
}
cout<<sum;
return 0;
}P1892 [BalticOI 2003] 团伙
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p,q,sum=0,f[1005],a[1005],b[1005];
char c;
int find(int x){
while(f[x]!=x)x=f[x];
return x;
}
void add(int x,int y){
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y)return;
f[y]=x;
return;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=i;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>c>>p>>q;
if(c=='F')add(p,q);
else{
if(a[p]==0)a[p]=find(q);
else add(q,a[p]);
if(a[q]==0)a[q]=find(p);
else add(p,a[q]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
b[find(i)]++;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(b[i])sum++;
}
cout<<sum;
return 0;
}P1044 [NOIP 2003 普及组] 栈
题目背景
栈是计算机中经典的数据结构，简单的说，栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
栈有两种最重要的操作，即 pop（从栈顶弹出一个元素）和 push（将一个元素进栈）。
栈的重要性不言自明，任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时，想到了一个书上没有讲过的问题，而他自己无法给出答案，所以需要你的帮忙。
题目描述
宁宁考虑的是这样一个问题：一个操作数序列，1,2,…,n（图示为 1 到 3 的情况），栈 A 的深度大于 n。
现在可以进行两种操作，
- 将一个数，从操作数序列的头端移到栈的头端（对应数据结构栈的 push 操作）
- 将一个数，从栈的头端移到输出序列的尾端（对应数据结构栈的 pop 操作）
使用这两种操作，由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列，下图所示为由 1 2 3 生成序列 2 3 1 的过程。
（原始状态如上图所示）
你的程序将对给定的 n，计算并输出由操作数序列 1,2,…,n 经过操作可能得到的输出序列的总数。
输入格式
输入文件只含一个整数 n（1≤n≤18）。
输出格式
输出文件只有一行，即可能输出序列的总数目。
输入输出样例
输入 #1复制
3
输出 #1复制
5
说明/提示
【题目来源】
NOIP 2003 普及组第三题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[1000];
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n;
a[1]=1;
for(int i=2;i<=18;i++){
a[i]=a[i-1]*2*(2*i-1)/(i+1);
}
cout<<a[n];
return 0;
}P1469 找筷子
题目描述
经过一段时间的紧张筹备，电脑小组的“RP 餐厅”终于开业了，这天，经理 LXC 接到了一个定餐大单，可把大家乐坏了！员工们齐心协力按要求准备好了套餐正准备派送时，突然碰到一个棘手的问题：筷子！
CX 小朋友找出了餐厅中所有的筷子，但遗憾的是这些筷子长短不一，而我们都知道筷子需要长度一样的才能组成一双，更麻烦的是 CX 找出来的这些筷子数量为奇数，但是巧合的是，这些筷子中只有一只筷子是落单的，其余都成双，善良的你，可以帮 CX 找出这只落单的筷子的长度吗？
输入格式
第一行是一个整数，表示筷子的数量 n。
第二行有 n 个整数，第 i 个整数表示第 i 根筷子的长度 ai。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入 #1复制
9 2 2 1 3 3 3 2 3 1
输出 #1复制
2
说明/提示
数据规模与约定
- 对于 30% 的数据，保证 n≤105。
- 对于 100% 的数据，保证 1≤n≤107+1，1≤ai≤109。
提示
- 请注意数据读入对程序效率造成的影响。
- 请注意本题的空间限制为 4 Mb。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans,n,a;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a;
ans^=a;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}P2437 蜜蜂路线
题目背景
无
题目描述
一只蜜蜂在下图所示的数字蜂房上爬动,已知它只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房,现在问你：蜜蜂从蜂房 m 开始爬到蜂房 n，m<n，有多少种爬行路线？（备注：题面有误，右上角应为 n−1）
输入格式
输入 m,n 的值
输出格式
爬行有多少种路线
输入输出样例
输入 #1复制
1 14
输出 #1复制
377
说明/提示
对于100%的数据，1≤M,N≤1000
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,len=1,a[5005]={1},b[5005]={1},c[5005]={1};
void f(){
int jw=0;
for(int i=0;i<len;i++){
c[i]=a[i]+b[i]+jw;
jw=c[i]/10;
c[i]=c[i]%10;
}
if(jw!=0){
c[len]=jw;
len++;
}
for(int i=0;i<len;i++){
a[i]=b[i];
b[i]=c[i];
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n>>m;
for(int i=3;i<=m-n+1;i++){
f();
}
for(int i=len-1;i>=0;i--){
cout<<c[i];
}
return 0;
}P1255 数楼梯
题目描述
楼梯有 N 阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。
编一个程序，计算共有多少种不同的走法。
输入格式
一个数字，楼梯数。
输出格式
输出走的方式总数。
输入输出样例
输入 #1复制
4
输出 #1复制
5
说明/提示
- 对于 60% 的数据，N≤50；
- 对于 100% 的数据，1≤N≤5000。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,len=1,a[5005]={1},b[5005]={1},c[5005]={1};
void f(){
int jw=0;
for(int i=0;i<len;i++){
c[i]=a[i]+b[i]+jw;
jw=c[i]/10;
c[i]=c[i]%10;
}
if(jw!=0){
c[len]=jw;
len++;
}
for(int i=0;i<len;i++){
a[i]=b[i];
b[i]=c[i];
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cin>>n;
for(int i=2;i<=n;i++)f();
for(int i=len-1;i>=0;i--){
cout<<c[i];
}
return 0;
}