算法解题有感

记录一下自己第一次在做算法题的时候把解题的思路用注释写出来，一步步推导，然后套用相应的算法实现，并且一次提交成功！！！

回看自己的解题思路，好像看到了Deepseek深度思考的影子，在此，向每天被自己叨扰的Deepseek致敬！！！

LeetCode
22. 括号生成：数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且有效的括号组合。
示例 1：

输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]
示例 2：

输入：n = 1
输出：[“()”]

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[]}
 */
var generateParenthesis = function (n) {
    // 思考n和n-1有什么区别，n的话多一对括号，这对括号是否可以放在任意位置，但是要满足有效。
    // 有效的括号组合指的是左括号和右括号使用栈增减最后刚好等于0的。
    // 既然这样的话，只要通过不同方式的进栈出栈，就能找出不同的组合。
    // 以n=2举例，方式一进（，出），进（，出）。方式二进（，进（，出），出），这样就得到了2种方式。
    // 这样的话问题就转换成了进出方式的组合。n对括号的话必然会进n次，出n次，而且过程中进的次数>=出的次数
    // 想一下回溯算法，回溯算法可以用来枚举出所有可能性，回溯算法主要是尝试和回退。这里尝试有两种选择，一是进（，二是出），有点类似于二叉树左子树和右子树，可以用path记录当前括号组合，是进还是出用计数器，当进（的时候，计数器+1，当进）的时候计数器-1。
    // 剪枝的条件是，计数器<0了，不符合有效括号
    // 记录解的条件是，计数器===0，且path长度===2n

    function loop(type = '(', count = 0, path = [], res = []) {
        // 剪枝
        if (count < 0) {
            // 不符合有效括号组合
            return;
        }
        if (path.length === 2 * n) {
            // 到达最底端了
            return;
        }

        // 尝试
        path.push(type);
        if (type === '(') {
            count++;
        } else {
            count--;
        }
        // 记录解
        if (count === 0 && path.length === 2 * n) {
            res.push(path.join(''));
        }
        loop('(', count, path, res);
        loop(')', count, path, res);
        // 回退
        path.pop();
    }

    const res = [];
    loop('(', 0, [], res)
    return res;
};