数据结构 单链表 数组模仿链表
数组模仿链表
因为普通的链表，每次新增，要重新创建变量，时间复杂度太高
所以我们算法题中可以用数组模拟链表
单链表
邻接表分为存储图，存储树
常见单链表
head->[val,next]->[val,next]->[val,next]->.....->null
使用数组模拟时
e[N]代表节点上的值，ne[N]代表next指针，实际上就是指向下一个值的数组下标
伪代码示例,[值,数组下标]，->代表指针指向的值
链表:
head->[a,0]->[b,1]->[c,2]->[d,3]->null此链表用数组模拟，e[N]和ne[N]就是
e[0]=a,e[1]=b,e[2]=c,e[3]=d
ne[0]=1,ne[1]=2,ne[2]=3,ne[3]=-1(-1表示链表结束)初始变量
int head;//头
int e[N];//节点上的值
int ne[N];//next，指向下一个节点的值，实际上存储的就是下一个节点在e[N]中的数组下标
int idx;//int idx;//表示数组存储到的下标位置+1,也就是未用的数组索引（下标）
初始化
void init()
{
head = -1;//初始化头执行结束
idx = 0;//idx全部可以用
}头结点后面添加元素：
假设我们有以下链表结构：
head -> [a, 0] -> [b, 1] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null对应的数组表示为：
e = [a, b, c, d]
ne = [1, 2, 3, -1]执行在头结点后添加元素的函数
void add_to_head(int x)
{
e[idx] = x;//在e数组后面的未用位置，新放入了一个数
ne[idx] = head;//ne[idx]指向head指向下标位置，现在相当于ne[idx]和head都指向原链表第一个节点
//head的值，对应的下标也更新为现在的idx,通过head的值可快速找到e[idx],ne[idx]
//抽象来说，就是本来指向原链表第一个节点的head,现在重新指向ne[idx]
head = idx;//也就是e[head],ne[head]
idx++;//维持idx是未用数组下标
}链表结构变成如下
head -> [e, 5]-> [a, 0] -> [b, 1] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null对应数组
e = [a, b, c, d, e]
ne = [1, 2, 3, -1, 0]在索引 k 后插入一个数
假设我们有以下链表结构：
head -> [a, 0] -> [b, 1] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null对应的数组表示为：
e = [a, b, c, d]
ne = [1, 2, 3, -1]执行在索引 k 后插入一个数的函数
void add(int k, int x)
{
e[idx] = x;//将X值加入数组
ne[idx] = ne[k];//复制e[k]的指针指向的下一个节点，现在ne[idx]，ne[k]都指向e[ne[k]]
ne[k] = idx;//ne[k]更新，变成指向新加入的节点，e[idx]
idx++;维持idx是未用数组下标
}假设k是1，x是e,idx为4
链表结构变成如下
head -> [a, 0] -> [b, 1] -> [e, 4] -> [c, 2] -> [d, 3] -> null对应数组
e = [a, b, c, d, e]
ne = [1, 4, 3,-1, 2]流程
删索引为 k 的元素的下一个
这个最简单，直接把ne[k]指向的节点e[ne[k]],变成ne[k]指向的下下个节点
e[ne[k]]是下一个节点，他的下一个节点指向的下标，就是ne[ne[k]]
所以，删除k节点函数如下
void remove(int k)
{
ne[k] = ne[ne[k]];//ne[k]指向他的下一个节点指向的下标索引
}典型例题
实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：
- 向链表头插入一个数；
- 删除第 k 个插入的数后面的一个数；
- 在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。
接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：
H x，表示向链表头插入一个数 x。D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k为 0 时，表示删除头结点）。I k x，表示在第 k个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6输出样例：
6 4 6 5代码实现
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int e[N];int ne[N];
int idx;int head;
void init(){
head = -1;
idx = 0;
}
void add_head(int x){
e[idx]=x;
ne[idx]=head;
head=idx;
idx++;
}
void add(int x,int k){
e[idx]=x;
ne[idx]=ne[k];
ne[k]=idx;
idx++;
}
void remove(int k){
ne[k]=ne[ne[k]];
}
int main(){
int m;char c;int x,k;
cin>>m;
init();
while(m--){
cin>>c;
if(c=='H'){
cin>>x;
add_head(x);
}
else if(c=='D'){
cin>>k;
if(!k) head = ne[head];//题目中说,在k=0时，意思是删除头结点，0-1为负数下标，特判
else remove(k-1);//第k个插入的数的数组下标索引，为k-1
}
else {
cin>>k>>x;
add(x,k-1);//第k个插入的数的数组下标索引，为k-1
}
}
for(int i=head;i!=-1;i=ne[i]){
cout<<e[i]<<" ";
}
return 0;
}