循环不变量原则——螺旋矩阵

题目：螺旋矩阵

本题相较于螺旋矩阵II的不同之处是：螺旋矩阵II的矩阵是n行n列的方阵，而本题的矩阵并不一定是方阵。所以在遵循循环不变量原则遍历完矩阵后，还会有一行或者一列没有遍历。

1、行多列少（多一列没遍历）

2、行少列多（多一行没遍历）

对于多出来的一行或者一列，要在遍历完每一个整圈之后，单独处理。

class Solution {
public:
    vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {
        //关键：统一循环不变量
        int width = matrix[0].size();
        int height = matrix.size();
        int times=min(width/2, height/2);
        vector<int> result;
        int startX;
        int startY;
        for(int i=0; i<times; i++)
        {
            //一次遍历完一圈数字
            startX=i;
            startY=i;
            for(; startY<width-i-1; startY++)
            {
                result.push_back(matrix[startX][startY]);
            }
            for(; startX<height-i-1; startX++)
            {
                result.push_back(matrix[startX][startY]);
            }
            for(; startY>i; startY--)
            {
                result.push_back(matrix[startX][startY]);
            }
            for(; startX>i; startX--)
            {
                result.push_back(matrix[startX][startY]);
            }
        }
        if(width>height)
        {
        //行多列少，处理未遍历到的那列
            if(height%2!=0)
            {
                startX = height/2;
                startY = height/2;
                for(; startY<width-height/2; startY++)
                {
                    result.push_back(matrix[startX][startY]);
                }
            }
        }
        else
        {
        //列多行少，处理未遍历到的那行
            if(width%2!=0)
            {
                startX = width/2;
                startY = width/2;
                for(; startX<height-width/2; startX++)
                {
                    result.push_back(matrix[startX][startY]);
                }
            }
        }
        
        return result;
    }
};