matlab的meshgrid

一、什么是 meshgrid？

meshgrid 是 MATLAB 中用于生成网格点坐标矩阵的函数，常用于三维绘图（如 surf, mesh, contour, quiver3）和数值计算。它将一维的向量扩展成二维的矩阵，以便于函数在二维空间中进行计算。

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二、基本语法

[X, Y] = meshgrid(x, y)

• x 是一个行向量（代表 X 轴上的点）
• y 是一个列向量（代表 Y 轴上的点）
• X 是将 x 在每一行复制
• Y 是将 y 在每一列复制

它们的维度相同，表示网格上的所有坐标点组合。下图可以示意其基本用法

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示例 1： 基本用法

x = 1:3;        % [1 2 3]
y = 10:10:30;   % [10 20 30]
[X, Y] = meshgrid(x, y)

输出结果：

X =                 Y =
     1     2     3       10   10   10
     1     2     3       20   20   20
     1     2     3       30   30   30

该示例的图解示意如下

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三、为什么需要 meshgrid？

很多函数的定义是形如 f(x,y)，但如果你有 x 和 y 的一维向量，你需要先生成所有点对组合，才能计算 f(x,y) 的二维结果。meshgrid 正是用来创建这个二维坐标系统的。

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示例 2： 可视化函数曲面

x = -5:0.5:5;
y = -5:0.5:5;
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = sin(sqrt(X.^2 + Y.^2));   % 示例函数

% 绘图
figure
surf(X, Y, Z)

% 图像设置
xlabel('X 轴', 'FontSize', 12);
ylabel('Y 轴', 'FontSize', 12);
zlabel('Z 值', 'FontSize', 12);
title('三维波形函数图像', 'FontSize', 14);

shading interp           % 平滑颜色
colormap parula          % 设置颜色映射方案
colorbar                 % 添加颜色条
light                    % 添加光源
lighting phong           % 使用Phong光照模型
material shiny           % 材质为“发亮”

四、meshgrid 与 ndgrid 的区别

meshgrid 和 ndgrid 都可以生成网格，但行为略有不同：

• meshgrid(x, y) 会让输出维度顺序是 (Y, X)，适合可视化绘图。
• ndgrid(x, y) 输出是 (X, Y)。

[X1, Y1] = meshgrid(1:3, 4:5);   % X1/Y1 是 2行×3列
[X2, Y2] = ndgrid(1:3, 4:5);     % X2/Y2 是 3行×2列

维度就会不同。

meshgrid 输出：

X1 =                    Y1 =
    1   2   3           4   4   4
    1   2   3           5   5   5

ndgrid 输出：

X2 =                    Y2 =
    1   1               4   5
    2   2               4   5
    3   3               4   5