快速排序总结

快速排序属于交换排序。

算法思想：

快速排序的核心思想是分治法，通过选择一个基准元素(pivot)，将序列分为两部分：小于基准的部分和大于基准的部分。然后递归地对这两部分进行排序。

在数组或者顺序存储的序列中，可以通过随机访问快速找到任意位置的元素，并通过交换操作高效地完成分区（partition）。然而，链表是顺序访问的数据结构，无法像数组一样高效地支持随机访问和交换操作。

在待排序表[1...n]中任取一个元素pivot作为枢轴（或基准，通常取首元素），通过一趟排序将待排序表划分为独立的两部分L[1...k-1]和L[k+1...n]，使得L[1...k-1]中的所有元素小于pivot，L[k+1...n]中的所有元素大于等于pivot，则pivot放在了其最终位置L(k)上，这个过程称为一次“划分”。然后分别递归地对两个子表重复上述过程，直至每部分内只有一个元素或空为止，即所有元素放在了其最终位置上。

//分区函数，返回枢轴元素的最终位置
int partition(int A[],int left,int right){
    if(left>=right) return left;
    //先设置随机数种子，确保每次运行程序时生成不同的随机数序列
    srand(time(NULL));
    //在当前序列中随机选一个元素作为枢轴
    int random_pos = left + rand()%(right - left +1);
    //将随机选择的枢轴元素交换到数组的第一个位置
    int temp = A[random_pos];
    A[random_pos] = A[left];
    A[left] = temp;
    int pivot = A[left];//用新的第一个元素作为枢轴
    while(left<right){  //用left和right搜索枢轴元素的最终位置
        //从右向左找到第一个小于等于枢轴的元素
        while(left<right && A[right]>pivot) right--;
        A[left] = A[right];
        //从左向右找到第一个大于枢轴的元素
        while(left<right && A[left]<=pivot) left++;
        A[right] = A[left];
    }
    A[left] = pivot;//把枢轴元素存放到最终位置
    return left;    //返回存放枢轴元素的最终位置
}

void quick_sort(int A[],int left,int right){
    if(left>=right) return;//递归结束
    int pivot_position = partition(A,left,right);
    quick_sort(A,left,pivot_position-1);
    quick_sort(A,pivot_position+1,right);
}

总结

算法表现主要取决于递归深度，若每次“划分”越均匀，则递归深度越低。“划分”越不均匀，递归深度越深。

快速排序性质

最好时间复杂度	O(nlogn)，每次划分很平均
最坏时间复杂度	O(n^2)，原本正序或逆序
平均时间复杂度	O(nlogn)
最好空间复杂度	O(logn)每次划分很平均
最坏空间复杂度	O(n)
稳定性	不稳定
适用性	仅适用于顺序表，不适用于链表