直接插入排序和折半插入排序

直接插入排序

#include <stdio.h>

void InsertSort(int A[],int n){
    int temp;
    int j;
    for(int i = 1;i < n;i++){
        if(A[i] < A[i-1]){
            temp = A[i];
            //两个常见错误：
            //1.内层循环条件不能写成temp < A[j] && j >= 0
            //2.内层循环条件不能写成用A[i]与A[j]比较，必须用temp与A[j]比较
            for(j = i -1;j >= 0 && temp < A[j];j--){
                A[j+1] = A[j];
            }
            A[j+1] = temp;
        }
    }
}

int main() {
    int nums[] = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
    int n = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    InsertSort(nums, n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", nums[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

折半插入排序

折半插入排序是对直接插入排序的一种优化，在将一个元素插入到已排序序列时，使用折半查找（二分查找）来确定该元素应插入的位置，从而减少比较次数。

void InsertSort(int A[],int n){
    int temp;
    int low;
    int high;
    for(int i = 1;i < n;i++){
        if(A[i] < A[i-1]){
            temp = A[i];
            low = 0;high = i-1;
            //折半查找插入位置，循环结束时low就是temp应该插入的位置
            while(low <= high){
            //折半查找结束条件是high<low，并且由于high的每次变小都是mid-1，
            //意味着当刚好high<low时，low等于mid
                int mid = (low + high)/2;
                if(A[mid] > temp) 
                    high = mid - 1;
                else
                    low = mid + 1;//A[mid]等于temp时，仍然向右查找确保稳定性
            }
            //for(int j = i-1;j > high;j--)
            //for(int j = i-1;j >= high+1;j--)
            for(int j = i-1;j >= low;j--) //上面两行也正确，但j>=low逻辑更加清晰
                A[j+1] = A[j];
            A[low] = temp;
            //A[high+1] = temp;
            //上面一行的写法也对，但是low就是temp应该插入的位置，A[low] = temp;逻辑更加清晰
        }
    }
}