图的存储--十字链表与邻接多重表

一、十字链表（存储有向图）

  (邻接表找顶点的入度不方便     邻接矩阵的时间复杂度高)

  用十字链表可以解决查找入度不方便的问题

  1.十字链表中对于弧节点总共有4个节点  A、B、C、D、分别指向弧尾顶点的编号、弧头顶点的编号、弧头相同的下一条弧、弧尾相同的下一条弧。（使用数组顺序存储）

  对于顶点结点，则是数据域（编号）、该顶点作为弧头的第一条弧、该顶点作为弧尾的第一条弧。

  给大家解释一下弧节点：指的是箭头所指向的那个结点。

                           顶点结点：指的是箭头出发的那个结点。

如图：顺着结点的绿色指针一直走，能找到从当前结点出发，所能发射出的所有的弧。

         顺着结点的黄色指针一直走，能够找所有指向当前结点的弧。

  空间复杂度： O（|V|+|E|） V：顶点的个数  E：边的个数。

 注意：十字链表只能用于存储有向图。

  无向图：  如果用邻接矩阵存储无向图，时间复杂度太高O(v)^2

                  如果用邻接表存储无向图，每条边会对应两份冗余信息（一条边会有两份数据），删除顶点、删除边等操作时间复杂度高。

二、邻接多重表（存储无向图）

  因此 可以使用邻接多重表来存储无向图：

  顶点结点：用数组来顺序存储这些信息  数据域和与顶点相连的第一条边。

  边结点：  两个顶点编号 i  j  依附于顶点i的下一条边、依附于顶点j的下一条边。

  如图：顺着橙色的一直找，可以找到从该顶点出发可以到达的其他顶点的所有的边，因为他是无向图，所以绿色也一样。

  这样做，想要找到和某一个顶点相连的边是很容易的，每一条边也只会对应一个边结点。删除结点或边很方便。 删除边结点只需要顺着橙色指针找到下一个边结点，再修改前面结点的指针即可。 

总结：