10进制转换成2进制

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步骤详解（权值展开法）

1. 列出权值（从大到小排列）

先写出比 169 小的所有 2的幂次方（权值），从大到小排好队：
128 → 64 → 32 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
（因为再大的权值256已经超过169了，所以从128开始）

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2. 从最大的权值开始试减

规则：

• 如果能减，标记 1，并减去这个权值；
• 如果不能减，标记 0，保留剩余值。

当前权值	能否减去？	操作	剩余值	二进制位
128	169 ≥ 128	✅ 标记1，169 - 128 = 41	41	1
64	41 < 64	❌ 标记0，不减去	41	0
32	41 ≥ 32	✅ 标记1，41 - 32 = 9	9	1
16	9 < 16	❌ 标记0，不减去	9	0
8	9 ≥ 8	✅ 标记1，9 - 8 = 1	1	1
4	1 < 4	❌ 标记0，不减去	1	0
2	1 < 2	❌ 标记0，不减去	1	0
1	1 ≥ 1	✅ 标记1，1 - 1 = 0	0	1

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3. 组合二进制结果

按权值顺序（从高到低）排列二进制位：
1 0 1 0 1 0 0 1
✅ 最终结果：10101001

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验证是否正确

把二进制结果转回十进制验证：
[
1×128 + 0×64 + 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 128 + 32 + 8 + 1 = 169
]
结果正确！

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