LC144 二叉树的前序遍历

一.任务描述：

给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。

 

示例 1：

输入：root = [1,null,2,3]

输出：[1,2,3]

解释：

 

示例 2：

输入：root = [1,2,3,4,5,null,8,null,null,6,7,9]

输出：[1,2,4,5,6,7,3,8,9]

解释：

 

示例 3：

输入：root = []

输出：[]

 

示例 4：

输入：root = [1]

输出：[1]

 

二.解题思路:

核心思想

利用树中空闲的指针来记录回溯路径，从而避免使用栈或递归带来的额外空间开销。

算法步骤

1. 初始化：从根节点开始遍历

2. 左子树处理：

   • 如果当前节点没有左子树，直接访问该节点并转向右子树

   • 如果有左子树，找到当前节点在中序遍历下的前驱节点

3. 线索建立与断开：

   • 第一次访问：建立线索，访问当前节点，转向左子树

   • 第二次访问：断开线索，转向右子树

算法优势

• 空间复杂度：O(1)，只使用常数额外空间

• 时间复杂度：O(n)，每个节点被访问1-2次

• 不修改树结构：遍历完成后恢复原始树结构

三.代码实现:

C

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     struct TreeNode *left;*     struct TreeNode *right;* };*/
/*** Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().*/
int* preorderTraversal(struct TreeNode* root, int* returnSize) {if (root == NULL) {*returnSize = 0;return NULL;}int* result = (int*)malloc(sizeof(int) * 100); // 预估大小int count = 0;struct TreeNode* current = root;while (current != NULL) {if (current->left == NULL) {// 如果没有左子树，访问当前节点并转向右子树result[count++] = current->val;current = current->right;} else {// 找到当前节点的前驱节点struct TreeNode* predecessor = current->left;while (predecessor->right != NULL && predecessor->right != current) {predecessor = predecessor->right;}if (predecessor->right == NULL) {// 第一次访问，建立线索并访问当前节点result[count++] = current->val;predecessor->right = current;current = current->left;} else {// 第二次访问，恢复树结构predecessor->right = NULL;current = current->right;}}}*returnSize = count;return result;
}

四.总结:

核心技巧：

• 线索利用：巧妙利用空闲的右指针记录回溯路径

• 两次访问策略：第一次访问建立线索，第二次访问恢复结构

• 空间换时间思维反转：用时间上的轻微代价（重复访问）换取空间的大幅优化