Day18：二叉树part8（669.修剪二叉搜索树、108.将有序数组转换为二叉搜索树、538.把二叉搜索树转换为累加树）

669.修剪二叉搜索树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/trim-a-binary-search-tree/description/

给定一个二叉搜索树，同时给定最小边界L 和最大边界 R。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) 。你可能需要改变树的根节点，所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。

总结

修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以就是遇到空节点返回就可以了。

如果root(当前节点)的元素小于low，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点。

如果root(当前节点)的元素大于high，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点。

接下来要将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right。

最后返回root节点

class Solution {public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {if (root == null) {return null;}if (root.val < low) {return trimBST(root.right, low, high);}if (root.val > high) {return trimBST(root.left, low, high);}// root在[low,high]范围内root.left = trimBST(root.left, low, high);root.right = trimBST(root.right, low, high);return root;}
}

108.将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/description/

将一个按照升序排列的有序数组，转换为一棵高度平衡二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

总结

如果根据数组构造一棵二叉树。

本质就是寻找分割点，分割点作为当前节点，然后递归左区间和右区间。

分割点就是数组中间位置的节点。

class Solution {public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {return traversal(nums, 0, nums.length - 1);}// 左闭右闭区间[left, right]private TreeNode traversal(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) return null;int mid = left + ((right - left) >> 1);TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = traversal(nums, left, mid - 1);root.right = traversal(nums, mid + 1, right);return root;}
}

538.把二叉搜索树转换为累加树

题目链接：https://leetcode.cn/problems/convert-bst-to-greater-tree/description/

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。 左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

• 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
• 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

• 输入：root = [0,null,1]
• 输出：[1,null,1]

示例 3：

• 输入：root = [1,0,2]
• 输出：[3,3,2]

示例 4：

• 输入：root = [3,2,4,1]
• 输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

总结

从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。

class Solution {private TreeNode pre = null;public TreeNode convertBST(TreeNode root) {addTree(root);return root;}private void addTree(TreeNode root) {if (root == null) return;addTree(root.right);if (pre != null)    root.val += pre.val;pre = root;addTree(root.left);}
}