给定一个数组，如何用最小的比较次数获得最大最小值

💡 类比：你有4个苹果，想找出最重和最轻的。

暴力法：先两两比重→选出最重的（3次），再两两比轻→选出最轻的（3次），总共6次。

✅ 优化方案：成对比较法（为什么更好？）

核心思想：

每次比较两个元素，同时得到这对元素的「最大」和「最小」
→ 用1次比较获取2个信息（而不是暴力法的1次比较只获取1个信息）

步骤详解（以[3, 5, 1, 2]为例）：

第1步：分组比较（每组2个元素）

分组	比较	结果	说明
(3, 5)	3 vs 5	5 > 3	→ 这对的最大值=5，最小值=3
(1, 2)	1 vs 2	2 > 1	→ 这对的最大值=2，最小值=1

✅ 关键：2组共2次比较，得到4个信息（2个最大值+2个最小值）

第2步：比较所有「最大值」→ 找全局最大

• 有2个最大值：5（来自第一组）和 2（来自第二组）
• 比较：5 vs 2 → 5 > 2 → 全局最大值=5 ✅ 1次比较

第3步：比较所有「最小值」→ 找全局最小

• 有2个最小值：3（来自第一组）和 1（来自第二组）
• 比较：3 vs 1 → 3 > 1 → 全局最小值=1 ✅ 1次比较

✅ 总计比较次数：

• 分组比较：2次
• 比较最大值：1次
• 比较最小值：1次
  → 2 + 1 + 1 = 4次比较

💡 对比暴力法：4次 vs 6次 → 少2次！

📊 为什么这是最优解？（用公式证明）

计算公式：

• 当数组长度 n 是偶数时：
  总比较次数 = 3n/2 - 2
• 当数组长度 n 是奇数时：
  总比较次数 = 3(n-1)/2 - 1（先处理第一个元素）