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LeetCode 热题 100——子串——滑动窗口最大值

news 2025/11/17 6:34:24

11. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置最大值

[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

求解

（1）暴力

思路：遍历 + 排序 + push最后一个元素。

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {// 判断一些临界值if (nums.length < k) return []let ans = []// 遍历所有滑动窗口for (let i = 0; i < nums.length - k + 1; i++) {let item = nums.slice(i, i + k)item.sort((a, b) => a - b)ans.push(item[k - 1])}return ans
};

复杂度为 O(Nklog(k))：主要有排序
（2）优化
不用排序，复杂度变为：O(Nk)

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {// 判断一些临界值if (nums.length < k) return []let ans = []// 遍历所有滑动窗口for (let i = 0; i < nums.length - k + 1; i++) {let max = -Infinityfor (let j = i; j < i + k; j++) {max = Math.max(nums[j], max)}ans.push(max)}return ans
};

但是上面两种方法都超出时间限制。

（3）单调队列

单调队列的核心是维护队列内元素的单调性（这里保持递减），队列头部始终是当前滑动窗口的最大值。

入队操作：新元素入队时，从队列尾部开始，移除所有比当前元素小的元素（因为这些元素在当前元素之后，不可能成为后续窗口的最大值），然后将当前元素入队。
出队操作：如果队列头部的元素是窗口左边界外的元素（即超出窗口范围），则将其从队列头部移除。
获取最大值：队列头部的元素即为当前滑动窗口的最大值。

var maxSlidingWindow = function(nums, k) {// 判断一些临界值if (nums.length < k) return []let ans = []let deque = [] // 队列，递减，deque[0]为最大值for (let i = 0; i < nums.length; i++) {// 判断 左边界有没有超出while(deque.length > 0 && deque[0] < i - k + 1) {deque.shift()}// 删除队列中 比 当前要插入的值 小的while (deque.length > 0 && nums[deque[deque.length - 1]] < nums[i]) {deque.pop()}// 插入当前值deque.push(i)// 判断窗口是否成形if (i >= k - 1) {ans.push(nums[deque[0]])}}return ans
};