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【贪心图论】517. 超级洗衣机|分数未知

news 2025/11/16 13:32:58

本文涉及知识点

C++贪心
C++图论

LeetCode517. 超级洗衣机

假设有 n 台超级洗衣机放在同一排上。开始的时候，每台洗衣机内可能有一定量的衣服，也可能是空的。
在每一步操作中，你可以选择任意 m (1 <= m <= n) 台洗衣机，与此同时将每台洗衣机的一件衣服送到相邻的一台洗衣机。
给定一个整数数组 machines 代表从左至右每台洗衣机中的衣物数量，请给出能让所有洗衣机中剩下的衣物的数量相等的最少的操作步数。如果不能使每台洗衣机中衣物的数量相等，则返回 -1 。

示例 1：
输入：machines = [1,0,5]
输出：3
解释：
第一步: 1 0 <-- 5 => 1 1 4
第二步: 1 <-- 1 <-- 4 => 2 1 3
第三步: 2 1 <-- 3 => 2 2 2
示例 2：

输入：machines = [0,3,0]
输出：2
解释：
第一步: 0 <-- 3 0 => 1 2 0
第二步: 1 2 --> 0 => 1 1 1
示例 3：

输入：machines = [0,2,0]
输出：-1
解释：
不可能让所有三个洗衣机同时剩下相同数量的衣物。

提示：
n == machines.length
$1 <= n <= 10^4$
$0 <= machines[i] <= 10^5$

图论

每一步 $⟺\iff$ 从 $\leftrightarrow i+1,0 \le i < N-1$ 选择若干条边，然后将这些边全部改成有有向边。
avg = $∑nums÷N\sum nums \div N$ ,如果avg不是整数，无解。
性质一：任意一条边不会在某次操作向左，另外一次操作向右。如果存在，同时取消。
性质二：x = $∑nums[0∼i]−avg×(i+1)\sum nums[0\sim i]-avg \times (i+1)$ 。
${不需要i到i+1的边0==x向右x>0向左x<0\begin{cases} 不需要i到i+1的边 && 0==x \\ 向右 && x > 0 \\ 向左 && x < 0\\ \end{cases}$
边数 = |x|。
本题的答案是 $max⁡∣x∣\max |x|$

代码

class Solution {
public:int findMinMoves(vector<int>& machines) {m_c = machines.size();int iTotal = std::accumulate(machines.begin(), machines.end(), 0);if (0 != iTotal % m_c){return -1;}const int avg = iTotal / m_c;int iLeftNeed = 0;int iRet = 0;for (int i = 0; i < m_c; i++){const int iCurNeed = avg - machines[i];const int iRightNeed = -iCurNeed - iLeftNeed;		iRet = max(iRet, max(iLeftNeed,0) + max(0, iRightNeed));iLeftNeed += iCurNeed;}return iRet;}int m_c;
};

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