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一、数据集长这样

有 5 条样本，2 个特征（不浮出水面是否可以生存、是否有脚蹼 ），标签是 属于鱼类，数据如下：

样本	不浮出水面是否可以生存	是否有脚蹼	属于鱼类
1	是	是	是
2	是	是	是
3	是	否	否
4	否	是	否
5	否	是	否

二、核心思路：用 “熵” 找最佳分类特征

决策树靠熵（混乱度）选特征，熵越大数据越乱。我们要找 “分完类后，标签混乱度降最多” 的特征，这一步叫信息增益。

先算 “标签（属于鱼类）” 的熵

标签里 是 出现 2 次，否 出现 3 次，总样本 5 条。
熵公式：H=−∑(pi​×log2​pi​)，其中 pi​ 是类别占比。
计算得：属于鱼类（具体计算看之前的步骤，记住这是初始混乱度！）

算特征的 “条件熵”（分完类后的混乱度）

特征 1：不浮出水面是否可以生存

特征值 = 是：包含样本 1、2、3（共 3 条），标签里 是 占 2/3，否 占 1/3，条件熵 H1​≈0.918。

特征值 = 否：包含样本 4、5（共 2 条），标签全是 否，条件熵 H2​=0（纯混乱度为 0 ）。

条件熵整体：属于鱼类不浮出水面

特征 2：是否有脚蹼

特征值 = 是：包含样本 1、2、4、5（共 4 条），标签里 是 占 2/4，否 占 2/4，条件熵 H1​=1。

特征值 = 否：包含样本 3（共 1 条），标签是 否，条件熵 H2​=0。

条件熵整体：属于鱼类是否有脚蹼

特征 “不浮出水面”：0.971−0.551=0.42

特征 “是否有脚蹼”：0.971−0.8=0.171

“不浮出水面是否可以生存” 信息增益更大。

三、总结

决策树靠 “熵” 选特征，一步步把混乱数据分类。核心逻辑就是“找大当家和各个小当家”

把复杂问题拆成简单判断！

下期再见!