两个浮点数如何判断相等

1. 问题根源

浮点数在计算机中是近似表示的，由于精度限制，直接比较 == 可能导致意外结果。

错误示例：

float a = 0.1 + 0.2;
float b = 0.3;
if (a == b) { /* 这个条件可能不成立 */ }

2. 正确做法：使用容差比较（epsilon）

#include <cmath>
#include <iostream>bool areEqual(float a, float b, float epsilon = 1e-6) {return std::abs(a - b) < epsilon;
}int main() {float a = 0.1 + 0.2;float b = 0.3;if (areEqual(a, b)) {std::cout << "Equal!" << std::endl;} else {std::cout << "Not equal!" << std::endl;}return 0;
}

3. 为什么需要容差？

• 浮点数的精度有限（例如，IEEE 754单精度浮点数有约7位有效数字）
• 0.1 和 0.2 无法精确表示，它们的和可能略小于 0.3
• 通过容差比较，我们允许一个很小的误差范围

4. 更高级的比较方法（相对误差）

对于非常大的浮点数，使用绝对误差可能不合适，应该使用相对误差：

bool areEqual(float a, float b, float epsilon = 1e-6) {// 处理非常小的数字if (std::abs(a - b) < epsilon) {return true;}// 相对误差比较return std::abs(a - b) < epsilon * std::max(std::abs(a), std::abs(b));
}

5. 特殊情况处理

• 比较0：当比较接近0的值时，使用绝对误差
• 比较大数：当比较很大的值时，使用相对误差