HOT100题打卡第34天——二分查找

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

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分析题目

非递减顺序排列不太好理解，其实想表达的是非严格递增序列，还是顺序序列，所以这题还是用二分法来解决

要找到的目标值可以是连续的多个，要找到这个数的起止范围，可以先用二分法求出一个目标target，然后向前向后遍历找出起止索引，得到范围

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代码

解法1

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int begin = 0;int end = nums.length - 1;int index = -1;//默认初始值为未找到状态int[] result = {-1, -1};//未找到情况下返回改结果数组//异常处理。如果数组为空直接返回结果数组if (nums == null || nums.length == 0) {return result;}//二分查找法找出一个目标值while (begin <= end) {int mid = begin + (end - begin) / 2;if (nums[mid] == target) {index = mid;break;} else if (nums[mid] < target) {begin = mid + 1;} else {end = mid - 1;}}//如果找不到直接返回结果数组if (index == -1) {return result;}//如果找到了，把开始和结束指针都初始化为当前确定的目标值索引位置begin = end = index;//向前向后分别寻找目标值的起止索引while ( begin > 0&&nums[begin - 1] == target) {begin--;}while ( end < nums.length - 1&&nums[end + 1] == target) {end++;}//修改结果数组的值result[0] = begin;result[1] = end;return result;}
}

这个做法不是纯用二分查找来做的，当数组中所有元素都是目标值的时候时间复杂度会是O(n)

解法2

这个解法效率就会比较高，用两次二分查找确定左边界和有边界

class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {int left = findLeftBound(nums, target);int right = findRightBound(nums, target);return new int[]{left, right};}// 找左边界（第一个 >= target 的位置，如果等于 target 则是左边界，否则未找到）private int findLeftBound(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length - 1;int res = -1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) {res = mid;right = mid - 1; // 继续向左找更左的边界} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return res;}// 找右边界（最后一个 <= target 的位置，如果等于 target 则是右边界，否则未找到）private int findRightBound(int[] nums, int target) {int left = 0;int right = nums.length - 1;int res = -1;while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) {res = mid;left = mid + 1; // 继续向右找更右的边界} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;} else {right = mid - 1;}}return res;}
}