为什么js小数相加，会产生精度缺失的问题，怎么解决？

为什么js小数相加，会产生精度缺失的问题，怎么解决？

在 JavaScript 中，小数相加会产生精度缺失问题，主要是由 JavaScript 采用的 IEEE 754 双精度 64 位浮点数表示法所导致的，下面详细解释其中的原因：

1. IEEE 754 双精度 64 位浮点数表示法

JavaScript 中的所有数字，包括整数和小数，都采用 IEEE 754 双精度 64 位浮点数（double-precision 64-bit floating-point format）来表示。这 64 位的结构如下：

• 符号位（Sign）：1 位，用于表示数字的正负，0 表示正数，1 表示负数。
• 指数位（Exponent）：11 位，用于表示数字的指数部分。
• 尾数位（Mantissa）：52 位，用于表示数字的有效数字部分。

2. 十进制小数转换为二进制小数

在计算机中，要将十进制小数转换为二进制小数，通常采用“乘 2 取整”的方法。但并不是所有的十进制小数都能精确地转换为二进制小数。

例如，将十进制小数 0.1 转换为二进制小数：

0.1 * 2 = 0.2  整数部分为 0
0.2 * 2 = 0.4  整数部分为 0
0.4 * 2 = 0.8  整数部分为 0
0.8 * 2 = 1.6  整数部分为 1
0.6 * 2 = 1.2  整数部分为 1
0.2 * 2 = 0.4  整数部分为 0
...

可以发现，0.1 转换为二进制小数是一个无限循环小数 0.0001100110011...。由于 IEEE 754 标准中尾数位只有 52 位，所以只能对这个无限循环小数进行截断，从而导致精度丢失。

3. 精度缺失的示例

以下是一个简单的 JavaScript 代码示例，展示了小数相加时的精度缺失问题：

const num1 = 0.1;
const num2 = 0.2;
const result = num1 + num2;
console.log(result); // 输出: 0.30000000000000004

4. 解决方法

为了避免小数相加时的精度缺失问题，可以采用以下几种方法：

• 使用整数进行计算：将小数转换为整数进行计算，最后再将结果转换回小数。

const num1 = 0.1;
const num2 = 0.2;
const factor = 10;
const result = (num1 * factor + num2 * factor) / factor;
console.log(result); // 输出: 0.3

• 使用第三方库：例如 decimal.js，它提供了任意精度的十进制算术运算。

const Decimal = require('decimal.js');
const num1 = new Decimal('0.1');
const num2 = new Decimal('0.2');
const result = num1.plus(num2);
console.log(result.toString()); // 输出: 0.3

综上所述，JavaScript 小数相加产生精度缺失问题的根源在于 IEEE 754 双精度浮点数表示法无法精确表示所有的十进制小数。