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【算法详解】二叉树路径总和问题——DFS+回溯完整题解（Java实现）

news 2025/11/7 12:13:53

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求解思路

从根节点出发，沿着路径向下遍历，记录当前路径经过的所有节点。当到达叶子节点时，判断路径和是否等于目标值。然后回溯到父节点，继续探索其他路径，直到遍历完所有可能的路径。

递归流程分析

1. 叶子节点的处理

if (cur.left == null && cur.right == null) {// 到达叶子节点if (cur.val + sum == aim) {path.add(cur.val);           // 加入当前节点copy(path, ans);             // 拷贝路径到结果集path.remove(path.size() - 1); // 回溯，移除当前节点}
}

2. 非叶子节点的处理

else {path.add(cur.val);              // 做选择: 加入当前节点if (cur.left != null) {f(cur.left, aim, sum + cur.val, path, ans);  // 递归左子树}if (cur.right != null) {f(cur.right, aim, sum + cur.val, path, ans); // 递归右子树}path.remove(path.size() - 1);   // 撤销选择: 回溯
}

完整代码实现

public static List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int aim) {List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();if (root != null) {List<Integer> path = new ArrayList<>();f(root, aim, 0, path, ans);}return ans;
}public static void f(TreeNode cur, int aim, int sum, List<Integer> path, List<List<Integer>> ans) {if (cur.left == null && cur.right == null) {// 叶节点if (cur.val + sum == aim) {path.add(cur.val);copy(path, ans);path.remove(path.size() - 1);}} else {// 非叶节点path.add(cur.val);if (cur.left != null) {f(cur.left, aim, sum + cur.val, path, ans);}if (cur.right != null) {f(cur.right, aim, sum + cur.val, path, ans);}path.remove(path.size() - 1);}
}public static void copy(List<Integer> path, List<List<Integer>> ans) {List<Integer> copy = new ArrayList<>();for (Integer num : path) {copy.add(num);}ans.add(copy);
}